第一单元《猴子的烦恼》教学设计北师大版三年级下册数学
文档属性
| 名称 | 第一单元《猴子的烦恼》教学设计北师大版三年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 633.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-14 11:36:36 | ||
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文档简介
《猴子的烦恼》教学设计
一、教学目标
1、学生能理解并掌握 “0 除以任何不是 0 的数都得 0” 的规律，以及商中间或末尾有 0 的除法的计算方法，并能正确进行计算。
2、通过观察、讨论、计算等活动，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，让学生经历探索商中间或末尾有 0 的除法计算方法的过程，理解算理。
3、激发学生对数学的学习兴趣，培养学生认真计算、细心检查的良好学习习惯。
二、教学重难点
教学重点
掌握 “0 除以任何不是 0 的数都得 0” 的性质以及商中间或末尾有 0 的除法的计算方法。
理解商中间或末尾有 0 的除法的算理，能正确进行竖式计算并解决实际问题。
教学难点
理解 0 做除数无意义的原因，以及在计算过程中如何正确处理商中间或末尾的 0。
能灵活运用所学知识解决不同情境下的除法问题，如在填数问题中准确判断商的位数和确定合适的数字。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法、归纳总结法相结合。
四、教学过程
（一）基础热身 ——“口算与笔算小练习”
教师出示口算题：400÷4、90÷3、8÷2、100 + 20、300 + 40 + 6、500 + 7，让学生快速回答。
接着出示竖式计算题目：248÷2、896÷8，邀请学生上台板演，其他学生在练习本上完成。
教师对学生的计算结果进行点评，回顾除法的计算方法和要点，如数位对齐、从高位除起等。
设计意图：通过简单的口算和笔算练习，复习已学的除法知识，激活学生的思维，为新知识的学习做好铺垫。
（二）知识探索 ——“0 的除法奥秘之旅”
0 除以非 0 数的规律探究
教师依次提出问题：6÷3 = 、3÷3 = 、0÷3 = ，引导学生思考并回答。
进一步拓展，让学生计算 0÷100、0÷1、0÷2、0÷3、0÷4、0÷5 等，并组织同桌交流，讨论 0 除以任意一个数的结果规律。
教师引导学生总结：0 除以任何不是 0 的数都得 0。
设计意图：通过具体的算式计算和讨论，让学生自主发现 0 除以非 0 数的规律，培养学生的观察和归纳能力。
0 做除数的意义探究
教师提出问题：“当 0 是除数的时候会怎样呢？” 引导学生思考并讨论。
通过举例说明，如如果 0 是除数，0×1 = 0，0÷0 = 1；0×2 = 0，0÷0 = 2 等，让学生明白 0 做除数确定不了商是几，所以 0 做除数没有意义。
设计意图：通过反例让学生深入理解 0 不能做除数的原因，加深学生对除法概念的理解，避免学生在后续学习中出现错误。
（三）新知应用 ——“猴子分桃的智慧”
问题提出
教师讲述：“有 306 个桃子要平均分给 3 只猴子，平均每只猴子分到多少个桃子？” 引导学生列出算式 306÷3。
算法探究
组织学生进行小组交流，讨论如何计算 306÷3。
引导学生将 306 拆分为 300 和 6，先算 300÷3 = 100，再算 6÷3 = 2，最后将结果相加 100 + 2 = 102。
请各小组代表汇报讨论结果，教师进行总结和评价。
教师在黑板上演示竖式计算过程
强调当百位除完没有余数，十位是 0 时，0 除以 3 直接在十位商 0，然后继续计算个位。
设计意图：通过实际问题的解决，让学生运用所学知识计算商中间有 0 的除法，理解算理，掌握计算方法，同时培养学生的合作交流和解决问题的能力。
（四）深化拓展 ——“除法计算再升级”
计算与思考
教师出示题目 840÷6，让学生先独立计算，然后思考接下来该怎么算。
组织小组交流，讨论计算过程和遇到的问题。
教师引导学生发现，当百位和十位除完后，个位是 0，0 除以 6 等于 0，在商的个位写 0 占位。
教师在黑板上规范演示计算过程，强调在除数是一位数的除法笔算里，如果哪一位上用 0 除以一位数，这一位上就可以直接商 0，省略乘 0、减 0 这一步。
设计意图：通过这一练习，让学生进一步掌握商末尾有 0 的除法计算方法，加深对算理的理解，培养学生的自主探究和归纳总结能力。
总结方法
教师提出问题：“怎样计算商中间或末尾有 0 的除法？” 引导学生回顾前面的计算过程，进行总结归纳。
教师对学生的总结进行补充和完善，强调计算要点和易错点。
设计意图：培养学生的总结归纳能力，让学生系统地掌握商中间或末尾有 0 的除法计算方法，便于学生记忆和应用。
（五）巩固练习 ——“数学技能大挑战”
选择题
教师出示题目：（1）604÷6 =（ ），选项为①302、②321、③605；（2）下面各数除以 3，商末尾有 0 的是（ ），选项为① 。让学生选择正确答案，并说明理由。
教师对学生的回答进行点评和分析，加深学生对商中间或末尾有 0 的除法的理解。
设计意图：通过选择题的形式，考查学生对知识点的掌握情况，培养学生的辨析能力和对知识的应用能力。
判断并改错
教师展示题目：428÷4、760÷4、544÷6 的竖式计算过程，其中有些是错误的，让学生判断对错并改正。
请学生上台指出错误之处，并在黑板上进行改正，教师进行指导和总结。
设计意图：通过判断改错，让学生进一步熟悉除法的竖式计算方法，提高学生的计算准确性，培养学生认真细致的学习习惯。
解决问题
解决学校鲜花分配问题：
问：9 枝玫瑰花，6 枝百合花，4 枝康乃馨扎成一束，六年级毕业典礼时要送给 50 位老师，够吗？
引导学生分析题目中的数量关系，分别计算出每种花能扎成的束数，即 540÷9 = 60（组）、330÷6 = 55（组）、405÷4 = 101（组）……1（枝），然后比较束数与老师人数的大小关系。
请学生回答问题，并说一说解题思路和过程。
设计意图：让学生运用所学除法知识解决实际生活中的问题，体会数学的实用性，提高学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
填数游戏
教师出示题目：（1）5 5÷5 商是（ ）位数，要使商中间有 0， 里最大填（ ）；（2）63 ÷7 商是（ ）位数，要使商末尾有 0， 里最大填（ ）。
让学生思考并回答，说明理由。
设计意图：通过这一练习，加深学生对商的位数、商中间或末尾有 0 的除法与被除数、除数关系的理解，培养学生的逆向思维能力和逻辑推理能力。
（六）课堂总结 ——“知识收获共分享”
学生分享
让学生说一说本节课的收获，包括学到的计算方法、数学规律、解决问题的技巧以及在学习过程中的体会和感受。
教师总结
教师对学生的表现进行肯定和表扬，再次强调 “0 除以任何不是 0 的数都得 0” 以及商中间或末尾有 0 的除法的计算要点。
鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识，提高计算能力和解决问题的能力。
（七）作业布置 ——“课后巩固助成长”
完成教材第 9 页 1 - 5 题，要求学生认真书写，仔细计算，做完后认真检查。
五、教学反思
在本节课的教学中，通过多样化的教学活动引导学生学习与 0 相关的除法知识。从基础练习到知识探索，再到应用拓展和巩固练习，层层递进，学生在计算和解决问题的过程中，对重点知识有了较好的掌握。在小组合作和交流环节，学生积极参与，思维活跃，培养了合作能力和逻辑思维能力。然而，教学中仍存在一些不足。部分学生在理解 0 做除数无意义的原因时，还存在一定困难，需要进一步加强引导和解释。在计算商中间或末尾有 0 的除法时，个别学生容易忘记在相应位置写 0 占位。在今后的教学中，要针对这些薄弱点，多举实例进行分析和练习，帮助学生更好地理解和掌握。同时，要注重培养学生的数学思维和应用意识，让学生在数学学习中不断提升综合能力。
一、教学目标
1、学生能理解并掌握 “0 除以任何不是 0 的数都得 0” 的规律，以及商中间或末尾有 0 的除法的计算方法，并能正确进行计算。
2、通过观察、讨论、计算等活动，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，让学生经历探索商中间或末尾有 0 的除法计算方法的过程，理解算理。
3、激发学生对数学的学习兴趣，培养学生认真计算、细心检查的良好学习习惯。
二、教学重难点
教学重点
掌握 “0 除以任何不是 0 的数都得 0” 的性质以及商中间或末尾有 0 的除法的计算方法。
理解商中间或末尾有 0 的除法的算理，能正确进行竖式计算并解决实际问题。
教学难点
理解 0 做除数无意义的原因，以及在计算过程中如何正确处理商中间或末尾的 0。
能灵活运用所学知识解决不同情境下的除法问题，如在填数问题中准确判断商的位数和确定合适的数字。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法、归纳总结法相结合。
四、教学过程
（一）基础热身 ——“口算与笔算小练习”
教师出示口算题：400÷4、90÷3、8÷2、100 + 20、300 + 40 + 6、500 + 7，让学生快速回答。
接着出示竖式计算题目：248÷2、896÷8，邀请学生上台板演，其他学生在练习本上完成。
教师对学生的计算结果进行点评，回顾除法的计算方法和要点，如数位对齐、从高位除起等。
设计意图：通过简单的口算和笔算练习，复习已学的除法知识，激活学生的思维，为新知识的学习做好铺垫。
（二）知识探索 ——“0 的除法奥秘之旅”
0 除以非 0 数的规律探究
教师依次提出问题：6÷3 = 、3÷3 = 、0÷3 = ，引导学生思考并回答。
进一步拓展，让学生计算 0÷100、0÷1、0÷2、0÷3、0÷4、0÷5 等，并组织同桌交流，讨论 0 除以任意一个数的结果规律。
教师引导学生总结：0 除以任何不是 0 的数都得 0。
设计意图：通过具体的算式计算和讨论，让学生自主发现 0 除以非 0 数的规律，培养学生的观察和归纳能力。
0 做除数的意义探究
教师提出问题：“当 0 是除数的时候会怎样呢？” 引导学生思考并讨论。
通过举例说明，如如果 0 是除数，0×1 = 0，0÷0 = 1；0×2 = 0，0÷0 = 2 等，让学生明白 0 做除数确定不了商是几，所以 0 做除数没有意义。
设计意图：通过反例让学生深入理解 0 不能做除数的原因，加深学生对除法概念的理解，避免学生在后续学习中出现错误。
（三）新知应用 ——“猴子分桃的智慧”
问题提出
教师讲述：“有 306 个桃子要平均分给 3 只猴子，平均每只猴子分到多少个桃子？” 引导学生列出算式 306÷3。
算法探究
组织学生进行小组交流，讨论如何计算 306÷3。
引导学生将 306 拆分为 300 和 6，先算 300÷3 = 100，再算 6÷3 = 2，最后将结果相加 100 + 2 = 102。
请各小组代表汇报讨论结果，教师进行总结和评价。
教师在黑板上演示竖式计算过程
强调当百位除完没有余数，十位是 0 时，0 除以 3 直接在十位商 0，然后继续计算个位。
设计意图：通过实际问题的解决，让学生运用所学知识计算商中间有 0 的除法，理解算理，掌握计算方法，同时培养学生的合作交流和解决问题的能力。
（四）深化拓展 ——“除法计算再升级”
计算与思考
教师出示题目 840÷6，让学生先独立计算，然后思考接下来该怎么算。
组织小组交流，讨论计算过程和遇到的问题。
教师引导学生发现，当百位和十位除完后，个位是 0，0 除以 6 等于 0，在商的个位写 0 占位。
教师在黑板上规范演示计算过程，强调在除数是一位数的除法笔算里，如果哪一位上用 0 除以一位数，这一位上就可以直接商 0，省略乘 0、减 0 这一步。
设计意图：通过这一练习，让学生进一步掌握商末尾有 0 的除法计算方法，加深对算理的理解，培养学生的自主探究和归纳总结能力。
总结方法
教师提出问题：“怎样计算商中间或末尾有 0 的除法？” 引导学生回顾前面的计算过程，进行总结归纳。
教师对学生的总结进行补充和完善，强调计算要点和易错点。
设计意图：培养学生的总结归纳能力，让学生系统地掌握商中间或末尾有 0 的除法计算方法，便于学生记忆和应用。
（五）巩固练习 ——“数学技能大挑战”
选择题
教师出示题目：（1）604÷6 =（ ），选项为①302、②321、③605；（2）下面各数除以 3，商末尾有 0 的是（ ），选项为① 。让学生选择正确答案，并说明理由。
教师对学生的回答进行点评和分析，加深学生对商中间或末尾有 0 的除法的理解。
设计意图：通过选择题的形式，考查学生对知识点的掌握情况，培养学生的辨析能力和对知识的应用能力。
判断并改错
教师展示题目：428÷4、760÷4、544÷6 的竖式计算过程，其中有些是错误的，让学生判断对错并改正。
请学生上台指出错误之处，并在黑板上进行改正，教师进行指导和总结。
设计意图：通过判断改错，让学生进一步熟悉除法的竖式计算方法，提高学生的计算准确性，培养学生认真细致的学习习惯。
解决问题
解决学校鲜花分配问题：
问：9 枝玫瑰花，6 枝百合花，4 枝康乃馨扎成一束，六年级毕业典礼时要送给 50 位老师，够吗？
引导学生分析题目中的数量关系，分别计算出每种花能扎成的束数，即 540÷9 = 60（组）、330÷6 = 55（组）、405÷4 = 101（组）……1（枝），然后比较束数与老师人数的大小关系。
请学生回答问题，并说一说解题思路和过程。
设计意图：让学生运用所学除法知识解决实际生活中的问题，体会数学的实用性，提高学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
填数游戏
教师出示题目：（1）5 5÷5 商是（ ）位数，要使商中间有 0， 里最大填（ ）；（2）63 ÷7 商是（ ）位数，要使商末尾有 0， 里最大填（ ）。
让学生思考并回答，说明理由。
设计意图：通过这一练习，加深学生对商的位数、商中间或末尾有 0 的除法与被除数、除数关系的理解，培养学生的逆向思维能力和逻辑推理能力。
（六）课堂总结 ——“知识收获共分享”
学生分享
让学生说一说本节课的收获，包括学到的计算方法、数学规律、解决问题的技巧以及在学习过程中的体会和感受。
教师总结
教师对学生的表现进行肯定和表扬，再次强调 “0 除以任何不是 0 的数都得 0” 以及商中间或末尾有 0 的除法的计算要点。
鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识，提高计算能力和解决问题的能力。
（七）作业布置 ——“课后巩固助成长”
完成教材第 9 页 1 - 5 题，要求学生认真书写，仔细计算，做完后认真检查。
五、教学反思
在本节课的教学中，通过多样化的教学活动引导学生学习与 0 相关的除法知识。从基础练习到知识探索，再到应用拓展和巩固练习，层层递进，学生在计算和解决问题的过程中，对重点知识有了较好的掌握。在小组合作和交流环节，学生积极参与，思维活跃，培养了合作能力和逻辑思维能力。然而，教学中仍存在一些不足。部分学生在理解 0 做除数无意义的原因时，还存在一定困难，需要进一步加强引导和解释。在计算商中间或末尾有 0 的除法时，个别学生容易忘记在相应位置写 0 占位。在今后的教学中，要针对这些薄弱点，多举实例进行分析和练习，帮助学生更好地理解和掌握。同时，要注重培养学生的数学思维和应用意识，让学生在数学学习中不断提升综合能力。