山东省2015-2016学年度八年级下学期数学期中考卷

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2015-2016学年度八年级下学期数学期中考卷
考试范围：第六-八章，考试时间：120分钟；
一、选择题（每题3分，15个小题，共45分）
1．下面性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A.对角相等 B.邻角互补 C.对角互补 D.对角线互相平分
2．下列数中是无理数的是（ ）
（A） （B） （C）0.37373737 （D）
3．如图，矩形ABCD中，AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为(　　)
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A．14 B．16 C．20 D．28
4．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）
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A．1 B． C． D．2
5．小明借到一本有72页的图书，要在10 ( http: / / www.21cnjy.com )天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为（　　）
A．10+8x≥72 B．2+10x≥72 C．10+8x≤72 D．2+10x≤72
如图，正方形组成的网格中标出AB、CD、DE、AE四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）
A．AB、CD、AE B．AE、ED、CD
C．AE、ED、AB D．AB、CD、ED
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7．若不等式组的解集为，则的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8．在下列各式中正确的是（ ）
A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2
9．不等式组 ( http: / / www.21cnjy.com )的解集在数轴上表示为（ ）
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10．不等式3x-6＜3+x的正整数解有（ ）个
A.1 B.2 C.3 n D.4
11．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90 ( http: / / www.21cnjy.com )°，AC=3，BC=4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（ ）．
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A．2．5 B．2．4 C．2．2 D．2
12.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB ( http: / / www.21cnjy.com )＝4，BC＝8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF＝
以上结论中，你认为正确的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．在平面坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围为
A、－3＜m＜1 B、m＞1 C、m＜－3 D、m＞－3
甲种原料 乙种原料
维生素C含量（单位 千克） 600 100
原料价格（元 千克） 8 4
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（　　）
A．600x+100（10﹣x）≥4200 B．8x+4（100﹣x）≤4200
C．600x+100（10﹣x）≤4200 D．8x+4（100﹣x）≥4200
15.如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，则边AD的长是（）
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A．2 B．3 C．4．8 D．5
二、填空题（每题3分，5个小题，共15分）
16．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．
17．如图，在△ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )∠ACB=52°，点D，E分别是AB，AC的中点．若点F在线段DE上，且∠AFC=90°，则∠FAE的度数为________°．
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18．对正方形ABCD进行分割，如图1 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”．若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为 ．
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19.如图所示，在一棵树的10米高 ( http: / / www.21cnjy.com )的B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米的A处．另一只猴子爬到树顶D处后顺绳子滑到A处，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高______米．
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20.如图，矩形的面积为6，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、 为两邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为 .
三．解答题（6各小题，共60分）
21．如图，在四边形ABCD中，∠ ( http: / / www.21cnjy.com )C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12．
（1）AD⊥BD吗？为什么？（4分）
（2）求四边形ABCD的面积． （4分）
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22.如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE＝DF.
求证：四边形BECF是平行四边形.（8分）
23如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平 ( http: / / www.21cnjy.com )分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求证：BN=DN；（5分）
（2）求△ABC的周长．（5分）
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24.在一款名为超级玛丽的 ( http: / / www.21cnjy.com )游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，求旗杆的高度OM和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．
( http: / / www.21cnjy.com )（10分）
25.．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．
（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；（4分）
（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；（4分）
（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（4分）
26..在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点
H与点D不重合）.通过翻折，使点B落在射线AH上的
点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F.
【感知】（1）如图①，当点H与点C重合时，猜想FG与
FD的数量关系，并说明理由.（4分）
【探究】（2）如图②，当点H为边CD上任意一点时，（1）
中结论是否仍然成立？不需要说明理由.（4分）
【应用】（3）在图②中，当DF＝3，CE＝5时，直接利用
探究的结论，求AB的长.（4分）
第12题图
第12题图
学校_______________ 班级__________________ 姓名________________
密 封 线
……
图1 图2 图3