北京市第四中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷（PDF版，无答案）

北京四中2024-2025学年度第一学期期末试卷
高二数学
(试卷满分150分考试时间120分钟)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选
项中，选出符合题目要求的一项.)
1.若直线1经过点A(2,1),B(1,2),则直线1的倾斜角为
()A
(B)
(C)
2π
(D)
3π
3
3
2.双曲线兰上-1的渐近线方程为
49
(A)y=±
3
2
(B)y=±与x
9
3
(C)y
(D)y=±x
4
3.以点C(-1,-5)为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程是
(A)(x+1)2+(0y+5)2=1
(B)(x+1)2+y+5)2=25
(C)(x-1)2+(y-5)2=1
(D)(x-1)2+(y-5)2=25
4.在x22
的展开式中，常数项为
(A)15
(B)16
(C)180
(D)240
5.如图，在四面体P-ABC中，E,F分别满足PE=PA,BF=FC,设PA=a,
PB=b,PC=c,则EF=
(A)-a+b+2c
32
(B)a+÷b+c
2
n
1,1
(C)a-二b+二c
D
b-
2
2
34-26-2
6.已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为2的直线交抛物线于A,B两
点，若线段AB的中点的纵坐标为1，则该抛物线的准线方程为
)=月
(B)x=-1
3
(C)x=-
(D)x=-2
7.甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念.若老师站在正中间，
甲同学不与老师相邻，乙同学与老师相邻，则不同站法种数为
(A)6
(B)8
(C)12
(D)24
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北京四中2024-2025学年度第一学期期末试卷
8.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,C,D中，M,N分别为棱AB,BC的中
点，则下列结论正确的是
(A)BD⊥平面B,MN
(B)AD,∥平面BMN
(C)AD与MN成角为60
(D)点B到平面：MW的距离为
3
y2
若R,5是椭圆C:,+2=1(a>b>0)的左、右焦点，P为椭圆c上一点
是顶点)，点I为△PFF的内心，若△PEE,的面积是△IFF,面积的3倍，则椭
圆C的离心率为
(B)
1
(C)
(D)
10.油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，
为宜传和推广这一传统工艺，某地春分时节开展油纸伞文
化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，
如图所示，该伞的伞沿是一个半径为3的圆，圆心到伞柄
底端距离为3，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，该地的
阳光与地面夹角为60°)，若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的
焦距为
(A)3V6+V2
(B)3v2+√6
(C)3√6-v2
(D)3V2-√6
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）
11.已知直线(：mx+y=0与直线2：x+my-1=0平行，那么m=
12.圆C:x2+y2-4x-2y-20=0的圆心坐标为
圆C的经过点
M(2,0)的最短弦长为
13.若(1-2x)6=。+a,x+a2x2+…+a6x°，则a=一’
41+43+45=
(用数字作答)
14双曲线w:兰-少=a>0)的顶点分别为4,4，焦点为，R.若4,4是椭
ty=(m>的焦点，F,B是椭圆E的顶点。P是双曲线严
的一个公共点，且满足|PA+PA4=6,则双曲线W的离心率为
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