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（2022-2024年）3年高考2年模拟汇编专题一机械能守恒定律、功能关系（单选题）
3年真题
1．（2022·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（ ）
A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下
B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化
C．下滑时，B对A的压力先减小后增大
D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量
【答案】B
【解析】B．由于A、B在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为F，方向沿斜面向下为正方向，斜面倾角为θ，AB之间的弹力为FAB，摩擦因素为μ，刚下滑时根据牛顿第二定律对AB有
对B有
联立可得
由于A对B的弹力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高点F的方向沿斜面向上；由于在最开始弹簧弹力也是沿斜面向上的，弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时、弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，不发生变化，故B正确；
A．设弹簧原长在O点，A刚开始运动时距离O点为x1，A运动到最高点时距离O点为x2；下滑过程AB不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得
化简得
当位移为最大位移的一半时有
带入k值可知F合=0，即此时加速度为0，故A错误；
C．根据B的分析可知
再结合B选项的结论可知下滑过程中F向上且逐渐变大，则下滑过程FAB逐渐变大，根据牛顿第三定律可知B对A的压力逐渐变大，故C错误；
D．整个过程中弹力做的功为0，A重力做的功为0，当A回到初始位置时速度为零，根据功能关系可知整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功等于B的重力势能减小量，故D错误。
故选B。
2．（2022·湖北·高考真题）如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（ ）
A．μmgk B． C． D．
【答案】C
【解析】Q恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x，满足
若剪断轻绳后，物块P与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x，因此Р相对于其初始位置的最大位移大小为
故选C。
3．（2022·全国·高考真题）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）
A．它滑过的弧长
B．它下降的高度
C．它到P点的距离
D．它与P点的连线扫过的面积
【答案】C
【解析】如图所示
设圆环下降的高度为，圆环的半径为，它到P点的距离为，根据机械能守恒定律得
由几何关系可得
联立可得
可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．（2022·浙江·高考真题）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（ ）
A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大
B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒
【答案】C
【解析】AC．根据
可得
可知圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小；而只要环绕速度相同，返回舱和天和核心舱可以在同一轨道运行，与返回舱和天和核心舱的质量无关，故A错误，C正确；
B．返回舱中的宇航员处于失重状态，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航员绕地球运动的向心力，故B错误；
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，有阻力做功产生热量，机械能减小，故D错误。
故选C。
5．（2023·浙江·高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A．由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故A错误；
B．铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有
则抛出后速度大小为
可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B错误；
C．铅球抛出后的动能
可知动能与时间不是一次函数关系，故C错误；
D．铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故D正确。
故选D。
【【解析】】
6．（2023·全国·高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（ ）
A．机械能一直增加 B．加速度保持不变 C．速度大小保持不变 D．被推出后瞬间动能最大
【答案】B
【解析】A．铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误；
B．铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，B正确；
CD．铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变大，则动能越来越大，CD错误。
故选B。
7．（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（ ）
A．弹性势能减小 B．重力势能减小
C．机械能保持不变 D．绳一绷紧动能就开始减小
【答案】B
【解析】游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做匀加速运动，下落到一定高度时橡皮绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，游客所受合力先向下减小后向上增大，速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，弹力达到最大值。
A．橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A错误；
B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B正确；
C．下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C错误；
D．绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客动能在增加；当弹力大于重力后，合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D错误。
故选B。
8．（2024·重庆·高考真题）2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中（ ）
A．减速阶段所受合外力为0 B．悬停阶段不受力
C．自由下落阶段机械能守恒 D．自由下落阶段加速度大小g = 9.8m/s2
【答案】C
【解析】A．组合体在减速阶段有加速度，合外力不为零，故A错误；
B．组合体在悬停阶段速度为零，处于平衡状态，合力为零，仍受重力和升力，故B错误；
C．组合体在自由下落阶段只受重力，机械能守恒，故C正确；
D．月球表面重力加速度不为9.8m/s2，故D错误。
故选C。
9．（2024·北京·高考真题）如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下列说法正确的是（ ）
A．物体在C点所受合力为零
B．物体在C点的速度为零
C．物体在C点的向心加速度等于重力加速度
D．物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能
【答案】C
【解析】AB．物体恰好能到达最高点C，则物体在最高点只受重力，且重力全部用来提供向心力，设半圆轨道的半径为r，由牛顿第二定律得
解得物体在C点的速度
AB错误；
C．由牛顿第二定律得
解得物体在C点的向心加速度
C正确；
D．由能量守恒定律知，物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点时的动能和重力势能之和，D错误。
故选C。
10．（2024·山东·高考真题）如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（dA． B．
C． D．
【答案】B
【解析】当甲所坐木板刚要离开原位置时，对甲及其所坐木板整体有
解得弹性绳的伸长量
则此时弹性绳的弹性势能为
从开始拉动乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程，乙所坐木板的位移为
则由功能关系可知该过程F所做的功
故选B。
11．（2024·宁夏四川·高考真题）如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（ ）
A．在Q点最大 B．在Q点最小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
【答案】C
【解析】方法一（分析法）：设大圆环半径为，小环在大圆环上某处（点）与圆环的作用力恰好为零，如图所示
设图中夹角为，从大圆环顶端到点过程，根据机械能守恒定律
在点，根据牛顿第二定律
联立解得
从大圆环顶端到点过程，小环速度较小，小环重力沿着大圆环圆心方向的分力大于小环所需的向心力，所以大圆环对小环的弹力背离圆心，不断减小，从点到最低点过程，小环速度变大，小环重力和大圆环对小环的弹力合力提供向心力，所以大圆环对小环的弹力逐渐变大，根据牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。
方法二（数学法）：设大圆环半径为，小环在大圆环上某处时，设该处与圆心的连线与竖直向上的夹角为，根据机械能守恒定律
在该处根据牛顿第二定律
联立可得
则大圆环对小环作用力的大小
根据数学知识可知的大小在时最小，结合牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。
故选C。
12．（2024·江苏·高考真题）如图所示，在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A的左端，右侧用一根细绳连接在滑板A的右端，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（ ）
A．弹簧恢复原长时时A动量最大
B．弹簧压缩最短时A动量最大
C．整个系统动量变大
D．整个系统机械能变大
【答案】A
【解析】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得
设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧恢复原长时得
联立得
故可知弹簧恢复原长时滑板速度最大，此时动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。
故选A。
13．（2024·浙江·高考真题）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（ ）
A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加
C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变
【答案】B
【解析】AB．由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从从1到2重力势能增加，则1到2动能减少量大于，A错误，B正确；
CD．从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加小于，选项CD错误。
故选B。
14．（2023·全国·高考真题）一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（ ）
A．上升时间等于下落时间 B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零 D．下落过程中做匀加速运动
【答案】B
【解析】A．上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的初状态速度均为零。对排球受力分析，上升过程的重力和阻力方向相同，下降过程中重力和阻力方向相反，根据牛顿第二定律可知，上升过程中任意位置的加速度比下降过程中对应位置的加速度大，则上升过程的平均加速度较大。由位移与时间关系可知，上升时间比下落时间短，A错误；
B．上升过程排球做减速运动，下降过程排球做加速运动。在整个过程中空气阻力一直做负功，小球机械能一直在减小，下降过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度，故排球被垫起时的速度最大，B正确；
C．达到最高点速度为零，空气阻力为零，此刻排球重力提供加速度不为零，C错误；
D．下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力在变，故排球所受的合外力在变化，排球在下落过程中做变加速运动，D错误。
故选B。
15．（2022·山东·高考真题）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【答案】A
【解析】A．火箭从发射舱发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；
B．根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误；
C．根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C错误；
D．根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D错误。
故选A。
16．（2022·浙江·高考真题）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为，空气密度为，风场风速为，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（ ）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．单位时间流过面积的流动空气动能为
C．若每天平均有的风能资源，则每天发电量为
D．若风场每年有风速在范围内，则该发电机年发电量至少为
【答案】D
【解析】AB．单位时间流过面积的流动空气体积为
单位时间流过面积的流动空气质量为
单位时间流过面积的流动空气动能为
风速在范围内，转化效率可视为不变，可知该风力发电机的输出电功率与风速的三次方成正比，AB错误；
C．由于风力发电存在转化效率，若每天平均有的风能资源，则每天发电量应满足
C错误；
D．若风场每年有风速在的风能资源，当风速取最小值时，该发电机年发电量具有最小值，根据题意，风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变，可知风速为时，输出电功率为
则该发电机年发电量至少为
D正确；
故选D。
2年模拟
17．（2024·山东济南·模拟预测）如图所示，一抛物线形状的光滑导轨竖直放置，固定在B点，O为导轨的顶点，O点离地面的高度为h，A在O点正下方，A、B两点相距2h，轨道上套有一个小球P，小球P通过轻杆与光滑地面上的小球Q相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为2h。现将小球P从距地面高度为处由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．小球P即将落地时，它的速度大小为
B．小球P即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为30°
C．从静止释放到小球P即将落地，轻杆对小球Q做的功为
D．若小球P落地后不反弹，则地面对小球P的作用力的冲量大小为
【答案】C
【解析】B．平抛运动的轨迹为抛物线，将上述抛物线轨道类比平抛运动，则速度与水平方向的夹角
可知，小球P即将落地时，它的速度方向与抛物线轨道相切，根据上述类比平抛运动知识可知，小球P的速度方向与水平方向的夹角解得
故B错误；
A．设小球P即将落地时，它的速度大小为，小球Q的速度大小为，根据系统机械能守恒有
小球P与小球Q沿杆方向的速度相等，则有
解得
，
故A错误；
C．根据动能定理可得，从静止释放到小球P即将落地，轻杆对小球Q做的功为
故C正确；
D．若小球P落地后不反弹，根据动量定理有
故D错误。
故选C。
18．（2024·北京海淀·模拟预测）如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（ ）
A．从B到A过程中，小球的机械能守恒
B．从B到A过程中，小球的动能一直在增大
C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功
【答案】D
【解析】A．从B到A过程中，小球除受重力外还受弹簧对小球的弹力，且弹力做正功，故小球的机械能不守恒，故A错误；
B．从B到A过程中，弹簧弹力和重力平衡位置处动能最大，合力对小球先做正功后做负功，小球的动能先增大后减小，故B错误；
C．从B到A过程中，弹簧的压缩量一直在减小，故弹簧的弹性势能一直减小，故C错误；
D．因为从B到C过程弹簧的平均作用力大于从C到A过程弹簧的平均作用力，两过程位移大小相等，故从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功，故D正确。
故选D。
19．（2024·河南·模拟预测）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑到最低点的过程中，运动到Q点时，重力的功率最大，OQ与水平面的夹角为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小环运动至与圆心O等高处的A点的加速度为
B．小环运动至与圆心O等高处的A点的加速度为g
C．sinθ＝
D．sinθ＝
【答案】D
【解析】AB．小环运动到A点时，根据机械能守恒可得
小环受到的弹力提供向心力，即
联立可得
则小环在A点的受力为
加速度为
故AB错误；
CD．小球运动到Q点时，重力的功率最大，则此时小环的竖直分速度最大，小环在竖直方向上的合力为零，即小环所受弹力的竖直分力刚好与重力平衡，则有
设此时小环的速度为，从P点到Q点的过程中，根据机械能守恒可得
小环在Q点，由牛顿第二定律可得
联立解得
解得
（舍去）
故C错误，D正确。
故选D。
20．（2024·浙江温州·三模）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m，弹簧的弹性势能， 简谐运动的周期 ，下列说法正确的是（ ）
A．碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅A=x0
B．物块与钢板在返回O点前已经分离
C．碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间
D．运动过程中弹簧的最大弹性势能
【答案】C
【解析】A．对物块，根据动能定理
解得
设v1表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，因碰撞时间极短，动量守恒取v0方向为正
解得
碰后，根据能量守恒
根据平衡条件可得
解得
当物块与钢板受力平衡时，为平衡位置
解得
所以振幅为
故A错误；
B．物块与钢板在返回O点前弹簧一直被压缩，弹力竖直向上，整体加速度小于重力加速度，若已经分离，则物块的加速度等于重力加速度，则此后物块的速度将小于钢板的速度，与实际不符，所以物块与钢板在返回O点前不可能分离，故B错误；
C．碰撞刚结束至两者第一次运动到平衡位置时间为，则
解得
继续运动到最低点所经历的时间，则
所以，碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间
故C正确；
D．当物块与钢板运动到最低点时，弹簧的弹性势能最大
故D错误。
故选C。
21．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，倾角的固定斜面体底端有一与斜面垂直的固定挡板，两个质量均为的小铁块A、B用劲度系数的轻弹簧连接，轻绳的一端拴在小铁块B上，另一端跨过光滑定滑轮后连接质量的小铁块C，托住小铁块使轻绳刚好伸直。已知小铁块A、B与斜面间的动摩擦因数均为，初始时弹簧处于压缩状态且小铁块B刚好未沿斜面上滑，轻弹簧、轻绳均与斜面平行，重力加速度的大小为。现将小铁块C由静止释放，运动过程中始终未落至地面，不计定滑轮的质量和摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，则从小铁块C由静止释放到小铁块A刚好离开挡板的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．系统产生的总热量为2J
B．小铁块C的最大速度大小为
C．当弹簧刚好回到原长时，轻绳的拉力大小为6N
D．当小铁块C的速度最大时，小铁块A、B间的距离增加了0.05m
【答案】B
【解析】A．对B由平衡条件可知
解得
当A刚好离开挡板时，对A由平衡条件可知
解得
由
可知，系统产生的总热量
A错误；
B．对B、C系统由能量守恒得
解得
B正确；
C．当弹簧刚好回到原长时，对B、C系统由牛顿第二定律可知
解得
对C由牛顿第二定律可知
解得轻绳上的拉力大小为
C错误；
D．该过程中弹簧由压缩状态变为伸长状态，A、B间的距离增加了
D错误。
故选B。
22．（2024·湖北荆州·三模）如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的圆形轨道竖直放置在水平地面上，轨道圆心为O，P、Q是轨道上与圆心O等高的两点。一质量为m的小球沿轨道做圆周运动且刚好能通过轨道最高点，运动过程中轨道始终保持静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球经过轨道最低点时，速度为
B．小球经过P点时，轨道对地面的压力为
C．小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力最小
D．小球经过Q点时，轨道对地面的摩擦力沿水平面向左
【答案】B
【解析】A．小球经过轨道最高点时，有
小球经过轨道最低点时，根据机械能守恒
联立得
故A错误；
B．小球经过P点时，轨道的支持力提供向心力，小球处于完全失重状态，轨道对地面的压力等于轨道的重力，为
故B正确；
C．小球经过轨道最高点时，重力提供向心力，小球处于完全失重状态，轨道对地面的压力等于轨道的重力，小球在下半轨道运动时，小球对轨道的压力有向下的分力，则轨道对地面的压力大于轨道的重力，小球在上半轨道运动（除最高点外）时，小球对轨道的压力有向上的分力，则轨道对地面的压力小于轨道的重力，故小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力不是最小，故C错误；
D．小球经过Q点时，轨道向左的支持力提供向心力，根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力向右，轨道静止，根据平衡条件可知地面对轨道的摩擦力沿水平面向左，根据牛顿第三定律，轨道对地面的摩擦力沿水平面向右，故D错误。
故选B。
23．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示是体育课上某同学水平抛出铅球的示意图，不考虑空气阻力，选地面作为零势能面，用h表示铅球离地面的高度，E、Ep、Ek分别表示铅球的机械能、重力势能和动能，则铅球下落过程中，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】A．不考虑空气阻力，抛出后的铅球机械能守恒，故A错误；
BC．铅球的重力势能为
故B错误，C正确；
D．设抛出时铅球的动能为，距地面的高度为，根据机械能守恒得可得
可得
故D错误。
故选C。
24．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）如图所示，两个质量相等可视为质点的小球a、b通过铰链用长为的刚性轻杆连接，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，最初刚性轻杆与细杆M的夹角为45°。两根足够长的细杆M、N不接触（a、b球均可无碰撞通过O点），且两杆间的距离忽略不计，将两小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两球组成系统机械能不守恒
B．a球到达与b球等高位置时速度大小为
C．a球运动到最低点时，b球速度最大
D．a球从初位置下降到最低点的过程中，刚性轻杆对a球的弹力一直做负功
【答案】C
【解析】A．a球和b球所组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，故A错误；
B．根据系统机械能守恒，则a球到达与b球等高位置时，b球速度为零，则
解得
故B错误；
C．当a球运动到两杆的交点后再往下运动，此时b球到达两杆的交点处，a球的速度为0，b球的速度达到最大，则
所以
故C正确；
D．由于系统机械能守恒，a球从初位置下降到最低点的过程中，刚性轻杆对a球的弹力先做负功后做正功再做负功，故D错误。
故选C。
25．（2024·湖北·三模）2023年9月，中国选手张博恒夺得杭州亚运会体操单杠冠军，如图所示其双手抓住单杠，其重心以单杠为轴在竖直平面内做圆周运动，重心到单杠的距离，重心从单杠正上方A点转至B点时松手脱离单杠，OB与竖直方向的夹角，重心经过E点与B点等高，最后落到地面D点。已知他的质量，从B到E的时间为，g取，忽略空气阻力，不考虑一切摩擦和体能的消耗与转化。下列说法正确的是（ ）
A．他在A到B点过程机械能不守恒，B到D过程机械能守恒
B．他在B点的速度为
C．他在A到B运动过程中手臂的最大拉力为2640N
D．OB与竖直方向的夹角越大，BD之间水平距离越远
【答案】B
【解析】A.忽略空气阻力，不考虑一切摩擦整个过程他的机械能守恒，故A错误；
B.B到E的时间为，有
所以
故 B正确；
C.圆周运动的最低点拉力最大，有
得
故C错误；
D.当 时，BD之间水平距离为零，故D错误。
故选B。
26．（2024·河北衡水·模拟预测）如图所示，一根不可伸长的轻质细线一端悬于O点，另一端系一小球A，将A拉至细线与水平方向成θ夹角，细线刚好伸直。由静止释放A，在A从释放点运动到最低点的过程中，其重力势能Ep、动能Ek、机械能E、重力的瞬时功率P与下落的高度h的关系图像可能正确的是（不计空气阻力）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】A．小球下落过程中重力势能随下落高度h的增大均匀减小，即图线的斜率保持不变，故A错误；
B．A从释放点开始做自由落体运动，根据机械能守恒定律可知
小球运动到与水平方向对称的位置后，细线被拉直的瞬间有能量损失，动能瞬间减小，然后小球做圆周运动，根据机械能守恒定律有
故B正确；
C．由于细线被拉直瞬间，有机械能损失，故C错误；
D．小球自由下落过程中，重力的瞬时功率为
当细线被拉直瞬间，小球竖直方向的速度减小，重力的瞬时功率突然减小，即小球开始做圆周运动瞬间，重力的功率应发生突变，故D错误。
故选B。
27．（2024·湖北·模拟预测）质量为的羽毛球，从地面竖直向上抛出，取地面为重力势能零点，羽毛球的机械能E和重力势能Ep随高度h的变化如图所示。g取10m/s2，结合图像可知羽毛球（ ）
A．在上升到1m处，动能为0.050J
B．受到的阻力大小为0.01N
C．在抛出时，速度大小为
D．在上升至高度为1.25m处，动能和重力势能相等
【答案】C
【解析】A．由图像可知，在上升到1m处，羽毛球的机械能为0.1125J，重力势能为0.050J，根据
可得，此时动能为0.0625J，故A错误；
B．分析图像可知，羽毛球上升的最大高度为2m，根据功能关系
又
则
故B错误；
C．由题图可知，在抛出时，机械能为0.125J，重力势能为0，则
又
则此时的速度为
故C正确；
D．由题图可知，在上升至高度为1.25m处，机械能为0.109375J，重力势能为0.0625J，即动能为0.046875J，故动能和重力势能不相等，故D错误。
故选C。
28．（2024·陕西西安·三模）关于物理观念和科学思维，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力做的功等于过程中产生的内能
B．如图所示小型打夯机可简化为一个支架M（含电动机）上，由轻杆带动铁球m（可视为质点）匀速转动，当铁球转到最低点时支架对地面的压力小于
C．“月—地检验”通过比较月球表面上物体的重力加速度约为苹果落向地面加速度的，从而证实地面上的物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同种性质的力
D．除重力或系统内弹力外其他力做的功等于系统机械能的变化量
【答案】D
【解析】A．摩擦力做功不一定全部转化为内能，故A错误；
B．如图所示小型打夯机可简化为一个支架M（含电动机）上，由轻杆带动铁球m（可视为质点）匀速转动，当铁球转到最低点时，铁球有竖直向上的加速度，处于超重状态，则支架对地面的压力大于二者重力之和，即大于，故B错误；
C．“月一地”检验通过比较地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同一种力，即月球所在位置的重力加速度约为苹果落向地面加速度的，从而证实地面上的物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同种性质的力，故C错误；
D．根据功能关系可知除重力或系统内弹力外其他力做的功等于系统机械能的变化量，故D正确。
故选D。
29．（2024·河北·二模）如图所示，质量为的足够长的木板静止在粗糙水平地面上，在长木板上方右侧有质量为的物块，竖直墙面在长木板的右端，物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为，某时刻对木板施加水平向右、大小的恒定拉力，作用1s后撤去，物块和木板始终未与竖直墙面碰撞，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．外力F做的功为4J
B．整个运动过程用时
C．整个运动过程摩擦生热8J
D．初始时，木板与墙的距离至少为
【答案】C
【解析】A．有拉力时物块加速度
长木板加速度
撤去拉力时物块速度
木板速度
物块位移
木板位移
外力F做功
A错误；
B．力F撤去前物块相对木板向后运动
撤去力F后，物块加速
木板减速
至共速所需时间为
解得
物块位移
木板位移
物块相对木板向后运动
共速后一起减速到零所需时间
所走位移
整个过程用时
B错误；
CD．摩擦生热
初始木板与墙相距至少
C正确，D错误。
故选C。
30．（2024·山东日照·二模）弹头飞行时其重心所经过的路线谓之“弹道曲线”。由于重力和空气阻力的影响，使弹道形成不均等的弧形。升弧较长而直伸，降弧较短而弯曲。炮弹的弹道曲线如图所示，已知运动过程中，速度越大，空气阻力越大。关于炮弹的运动，下列说法正确的是（ ）
A．炮弹的运动是斜抛运动
B．炮弹飞行到最高点时，加速度等于重力加速度
C．炮弹上升过程所用的时间小于下降过程所用的时间
D．炮弹上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能
【答案】C
【解析】A．炮弹在空中不只受到重力作用，还受到空气阻力，所以炮弹的运动不是斜抛运动，故A错误；
B．炮弹在最高点竖直方向上的速度为零，水平方向上的速度不为零，在最高点受空气阻力与水平速度方向相反，水平方向的加速度方向向左，设为a，则最高点的加速度大小为
加速度大于g，方向向左下方，故B错误；
C．从O到最高点的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，即
mg＋f1＝ma1
在下落过程中，在竖直方向，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力，即
mg-f2＝ma2
故a1＞a2，竖直位移相同，加速度越大，时间越小，所以炮弹上升过程所用的时间小于下降过程所用的时间，故C正确；
D．因为速度越大，空气阻力越大，由于空气阻力始终做负功，同一高度处，上升过程的速度大小总是大于下降过程的速度大小，则同一高度处，上升过程的空气阻力大小总是大于下降过程的空气阻力大小。由微元法，上升过程克服空气阻力做的功等于空气阻力与上升过程路程的乘积，下降过程克服空气阻力做的功等于空气阻力与下降过程路程的乘积。升弧长而平伸，降弧短而弯曲。上升过程克服空气阻力做的功大于下降过程克服空气阻力做的功。由功能关系可知克服空气阻力做的功等于机械能的减少量。炮弹在上升阶段损失的机械能大于在下降阶段损失的机械能，故D错误。
故选C。
31．（2024·浙江金华·二模）某地区常年有风，风速基本保持在5m/s，该地区有一风力发电机，其叶片转动可形成半径为10m的圆面，若保持风垂直吹向叶片，空气密度为，风的动能转化为电能的效率为20％。现用这台风力发电机给一小区供电，则下列说法正确的是（ ）
A．该风力发电机的发电功率约为25.5kw
B．风力发电机一天的发电量
C．假设一户家庭在晚上同时开着两盏40W的灯，为保证供电正常，则该风力发电机同时能给约64户家庭供电
D．若风速变为2.5m/s，则该风力发电机的发电功率变为原来的一半
【答案】C
【解析】AD．单位时间(1s)内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为
单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为
该风力发电机的发电功率
解得
若风速变为2.5m/s，则该风力发电机的发电功率变为原来的，故AD错误；
B．风力发电机一天的发电量
故B错误；
C．假设一户家庭在晚上同时开着两盏40W的灯，为保证供电正常，根据
则该风力发电机同时能给约64户家庭供电,故C正确；
故选C。
32．（2024·浙江·一模）新安江水电站是我国第一座"自己设计、自制设备、自行施工"的大型水力发电站，上下游高度差约73米，共有9台相同的发电机组，总装机容量约为85万千瓦，只有在用电高峰时才会开启9台机组，平均年发电量为18.6亿千瓦时，这些发电机组的额定电压为14kV。已知，杭州现行阶梯电价的第一档为年用电小于等于。下列正确的是（ ）
A．每台发电机输出的最大瞬时电流约为1kA
B．一度电的能量约为10立方米的水从水库上游流下时减少的重力势能。
C．一年平均开启的发电机组约6台。
D．按照每户家庭阶梯电价1挡最高用电量计算，新安江水电站可以满足约67万户家庭的生活用电
【答案】D
【解析】A．由题可知，每台发电机的功率
根据功率的计算公式
可得每台发电机输出的最大瞬时电流
A错误；
B．10立方米的水从水库上游流下时减少的重力势能
而1度电为
可见二者不相等，B错误；
C．发电机组的年发电总量为
一台发电机一年的发电量
一年平均开启的发电机组
C错误；
D．根据题意可知，新安江水电站可以满足家庭生活用电的户数
其中
解得
D正确。故选D。
33．（24-25高三上·广东·开学考试）如图甲，绞车记载于北宋曾公亮的《武经总要》，其原理如图乙，将一根圆轴削成同心而半径不同的大小辘轳，其上绕以绳索，绳下加动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动辘轳旋转便可轻松将重物吊起。a、b分别是大小辘轳边缘上的两点。在起吊过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．a点的线速度等于b点的线速度
B．人对把手做的功等于重物机械能的增加量
C．滑轮对重物的力与重物的重力是一对作用力与反作用力
D．滑轮会顺时针转动
【答案】D
【解析】A．a、b两点为同轴转动，角速度相同，a点做圆周运动的半径大于b点做圆周运动的半径，由线速度与角速度的关系公式可知，a点的线速度大于b点的线速度，A错误；
B．由能量守恒定律可知，人对把手做的功等于重物机械能的增加量、轮轴动能及摩擦产生的热三者的和，B错误；
C．滑轮对重物的力与重物的重力都作用在重物上，不是一对作用力与反作用力，C错误；
D．重物在起吊过程中，人顺时针转动把手，由于 a点的线速度大小大于b点的线速度大小，则在相同时间内，滑轮的左侧上升的距离大，滑轮的右侧下降的距离小，因此滑轮会顺时针转动，D正确。
故选D。
34．（2023·吉林·二模）如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．木块上滑过程中，重力势能增加了4E0
B．木块受到的摩擦力大小为
C．木块的重力大小为
D．木块与斜面间的动摩擦因数为
【答案】C
【解析】A．机械能的变化量等于重力势能变化量和动能变化量的和，则
解得
故A错误；
B．木块上滑过程中，机械能的变化量等于摩擦力所做的功，则
解得
故B错误；
C．重力所做的功等于重力势能变化量，则
解得
故C正确；
D．滑动摩擦力为
解得
故D错误。
故选C。
35．（2023·四川德阳·一模）随着技术的不断进步和成本的不断降低，无人机快递物流将会逐渐普及，无人机配送将在未来重塑物流行业。某次无人机载重测试，无人机在8个相同旋转叶片的带动下竖直上升，其动能Ek随位移x变化的关系如图所示。已知无人机及其载重总质量为m=10kg，重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力，此过中无人机（ ）
A．0~5m加速阶段，每个叶片提供的升力大小为8N
B．5m~10m减速阶段，每个叶片提供的升力大小为6N
C．0~10m的上升过程中，无人机及其载重的机械能增加了320J
D．5m~10m的上升过程中，无人机受到的升力的平均功率为144W
【答案】D
【解析】A．根据的图像可得，在0~5m加速阶段，由动能定理可得
即图像的斜率的大小表示合外力的大小，则由图像可得
设每个叶片提供的升力大小为，则由牛顿第二定律有
解得
故A错误；
B．5m~10m减速阶段，同理可知，图线斜率的绝对值表示合外力的大小，设此阶段升力的大小为，合外力为，则由牛顿第二定律有
解得
故B错误；
C．0~10m的上升过程中，无人机及其载重的机械能增加量等于升力所做的功，而在整个上升过程中，升力做功为
则可得机械能的增加量
故C错误；
D．设5m~10m的上升过程中无人机的加速度大小为，则由牛顿第二定律有
解得
上升到5m时的速度设为，则
解得
5m~10m的上升过程中所用的时间为
5m~10m的上升过程中升力所做的功为
则该过程中无人机受到的升力的平均功率为
故D正确。
故选D。
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（2022-2024年）3年高考2年模拟汇编专题一机械能守恒定律、功能关系（单选题）
3年真题
1．（2022·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（ ）
A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下
B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化
C．下滑时，B对A的压力先减小后增大
D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量
2．（2022·湖北·高考真题）如图所示，质量分别为m和2m的小物块Р和Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑，Q与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g。若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（ ）
A．μmgk B． C． D．
3．（2022·全国·高考真题）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）
A．它滑过的弧长
B．它下降的高度
C．它到P点的距离
D．它与P点的连线扫过的面积
4．（2022·浙江·高考真题）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（ ）
A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大
B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒
5．（2023·浙江·高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023·全国·高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（ ）
A．机械能一直增加 B．加速度保持不变
C．速度大小保持不变 D．被推出后瞬间动能最大
7．（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（ ）
A．弹性势能减小 B．重力势能减小
C．机械能保持不变 D．绳一绷紧动能就开始减小
8．（2024·重庆·高考真题）2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。则组合体着陆月球的过程中（ ）
A．减速阶段所受合外力为0 B．悬停阶段不受力
C．自由下落阶段机械能守恒 D．自由下落阶段加速度大小g = 9.8m/s2
9．（2024·北京·高考真题）如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下列说法正确的是（ ）
A．物体在C点所受合力为零
B．物体在C点的速度为零
C．物体在C点的向心加速度等于重力加速度
D．物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能
10．（2024·山东·高考真题）如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（dA． B．
C． D．
11．（2024·宁夏四川·高考真题）如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（ ）
A．在Q点最大 B．在Q点最小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
12．（2024·江苏·高考真题）如图所示，在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A的左端，右侧用一根细绳连接在滑板A的右端，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（ ）
A．弹簧恢复原长时时A动量最大
B．弹簧压缩最短时A动量最大
C．整个系统动量变大
D．整个系统机械能变大
13．（2024·浙江·高考真题）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（ ）
A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加
C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变
14．（2023·全国·高考真题）一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（ ）
A．上升时间等于下落时间 B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零 D．下落过程中做匀加速运动
15．（2022·山东·高考真题）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
16．（2022·浙江·高考真题）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为，空气密度为，风场风速为，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（ ）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．单位时间流过面积的流动空气动能为
C．若每天平均有的风能资源，则每天发电量为
D．若风场每年有风速在范围内，则该发电机年发电量至少为
2年模拟
17．（2024·山东济南·模拟预测）如图所示，一抛物线形状的光滑导轨竖直放置，固定在B点，O为导轨的顶点，O点离地面的高度为h，A在O点正下方，A、B两点相距2h，轨道上套有一个小球P，小球P通过轻杆与光滑地面上的小球Q相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为2h。现将小球P从距地面高度为处由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．小球P即将落地时，它的速度大小为
B．小球P即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为30°
C．从静止释放到小球P即将落地，轻杆对小球Q做的功为
D．若小球P落地后不反弹，则地面对小球P的作用力的冲量大小为
18．（2024·北京海淀·模拟预测）如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（ ）
A．从B到A过程中，小球的机械能守恒
B．从B到A过程中，小球的动能一直在增大
C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功
19．（2024·河南·模拟预测）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑到最低点的过程中，运动到Q点时，重力的功率最大，OQ与水平面的夹角为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小环运动至与圆心O等高处的A点的加速度为
B．小环运动至与圆心O等高处的A点的加速度为g
C．sinθ＝
D．sinθ＝
20．（2024·浙江温州·三模）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示，一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m，弹簧的弹性势能， 简谐运动的周期 ，下列说法正确的是（ ）
A．碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅A=x0
B．物块与钢板在返回O点前已经分离
C．碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间
D．运动过程中弹簧的最大弹性势能
21．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，倾角的固定斜面体底端有一与斜面垂直的固定挡板，两个质量均为的小铁块A、B用劲度系数的轻弹簧连接，轻绳的一端拴在小铁块B上，另一端跨过光滑定滑轮后连接质量的小铁块C，托住小铁块使轻绳刚好伸直。已知小铁块A、B与斜面间的动摩擦因数均为，初始时弹簧处于压缩状态且小铁块B刚好未沿斜面上滑，轻弹簧、轻绳均与斜面平行，重力加速度的大小为。现将小铁块C由静止释放，运动过程中始终未落至地面，不计定滑轮的质量和摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，则从小铁块C由静止释放到小铁块A刚好离开挡板的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．系统产生的总热量为2J
B．小铁块C的最大速度大小为
C．当弹簧刚好回到原长时，轻绳的拉力大小为6N
D．当小铁块C的速度最大时，小铁块A、B间的距离增加了0.05m
22．（2024·湖北荆州·三模）如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的圆形轨道竖直放置在水平地面上，轨道圆心为O，P、Q是轨道上与圆心O等高的两点。一质量为m的小球沿轨道做圆周运动且刚好能通过轨道最高点，运动过程中轨道始终保持静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球经过轨道最低点时，速度为
B．小球经过P点时，轨道对地面的压力为
C．小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力最小
D．小球经过Q点时，轨道对地面的摩擦力沿水平面向左
23．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示是体育课上某同学水平抛出铅球的示意图，不考虑空气阻力，选地面作为零势能面，用h表示铅球离地面的高度，E、Ep、Ek分别表示铅球的机械能、重力势能和动能，则铅球下落过程中，下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
24．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）如图所示，两个质量相等可视为质点的小球a、b通过铰链用长为的刚性轻杆连接，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，最初刚性轻杆与细杆M的夹角为45°。两根足够长的细杆M、N不接触（a、b球均可无碰撞通过O点），且两杆间的距离忽略不计，将两小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两球组成系统机械能不守恒
B．a球到达与b球等高位置时速度大小为
C．a球运动到最低点时，b球速度最大
D．a球从初位置下降到最低点的过程中，刚性轻杆对a球的弹力一直做负功
25．（2024·湖北·三模）2023年9月，中国选手张博恒夺得杭州亚运会体操单杠冠军，如图所示其双手抓住单杠，其重心以单杠为轴在竖直平面内做圆周运动，重心到单杠的距离，重心从单杠正上方A点转至B点时松手脱离单杠，OB与竖直方向的夹角，重心经过E点与B点等高，最后落到地面D点。已知他的质量，从B到E的时间为，g取，忽略空气阻力，不考虑一切摩擦和体能的消耗与转化。下列说法正确的是（ ）
A．他在A到B点过程机械能不守恒，B到D过程机械能守恒
B．他在B点的速度为
C．他在A到B运动过程中手臂的最大拉力为2640N
D．OB与竖直方向的夹角越大，BD之间水平距离越远
26．（2024·河北衡水·模拟预测）如图所示，一根不可伸长的轻质细线一端悬于O点，另一端系一小球A，将A拉至细线与水平方向成θ夹角，细线刚好伸直。由静止释放A，在A从释放点运动到最低点的过程中，其重力势能Ep、动能Ek、机械能E、重力的瞬时功率P与下落的高度h的关系图像可能正确的是（不计空气阻力）（ ）
A． B．
C． D．
27．（2024·湖北·模拟预测）质量为的羽毛球，从地面竖直向上抛出，取地面为重力势能零点，羽毛球的机械能E和重力势能Ep随高度h的变化如图所示。g取10m/s2，结合图像可知羽毛球（ ）
A．在上升到1m处，动能为0.050J
B．受到的阻力大小为0.01N
C．在抛出时，速度大小为
D．在上升至高度为1.25m处，动能和重力势能相等
28．（2024·陕西西安·三模）关于物理观念和科学思维，下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力做的功等于过程中产生的内能
B．如图所示小型打夯机可简化为一个支架M（含电动机）上，由轻杆带动铁球m（可视为质点）匀速转动，当铁球转到最低点时支架对地面的压力小于
C．“月—地检验”通过比较月球表面上物体的重力加速度约为苹果落向地面加速度的，从而证实地面上的物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同种性质的力
D．除重力或系统内弹力外其他力做的功等于系统机械能的变化量
29．（2024·河北·二模）如图所示，质量为的足够长的木板静止在粗糙水平地面上，在长木板上方右侧有质量为的物块，竖直墙面在长木板的右端，物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为，某时刻对木板施加水平向右、大小的恒定拉力，作用1s后撤去，物块和木板始终未与竖直墙面碰撞，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．外力F做的功为4J
B．整个运动过程用时
C．整个运动过程摩擦生热8J
D．初始时，木板与墙的距离至少为
30．（2024·山东日照·二模）弹头飞行时其重心所经过的路线谓之“弹道曲线”。由于重力和空气阻力的影响，使弹道形成不均等的弧形。升弧较长而直伸，降弧较短而弯曲。炮弹的弹道曲线如图所示，已知运动过程中，速度越大，空气阻力越大。关于炮弹的运动，下列说法正确的是（ ）
A．炮弹的运动是斜抛运动
B．炮弹飞行到最高点时，加速度等于重力加速度
C．炮弹上升过程所用的时间小于下降过程所用的时间
D．炮弹上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能
31．（2024·浙江金华·二模）某地区常年有风，风速基本保持在5m/s，该地区有一风力发电机，其叶片转动可形成半径为10m的圆面，若保持风垂直吹向叶片，空气密度为，风的动能转化为电能的效率为20％。现用这台风力发电机给一小区供电，则下列说法正确的是（ ）
A．该风力发电机的发电功率约为25.5kw
B．风力发电机一天的发电量
C．假设一户家庭在晚上同时开着两盏40W的灯，为保证供电正常，则该风力发电机同时能给约64户家庭供电
D．若风速变为2.5m/s，则该风力发电机的发电功率变为原来的一半
32．（2024·浙江·一模）新安江水电站是我国第一座"自己设计、自制设备、自行施工"的大型水力发电站，上下游高度差约73米，共有9台相同的发电机组，总装机容量约为85万千瓦，只有在用电高峰时才会开启9台机组，平均年发电量为18.6亿千瓦时，这些发电机组的额定电压为14kV。已知，杭州现行阶梯电价的第一档为年用电小于等于。下列正确的是（ ）
A．每台发电机输出的最大瞬时电流约为1kA
B．一度电的能量约为10立方米的水从水库上游流下时减少的重力势能。
C．一年平均开启的发电机组约6台。
D．按照每户家庭阶梯电价1挡最高用电量计算，新安江水电站可以满足约67万户家庭的生活用电
33．（24-25高三上·广东·开学考试）如图甲，绞车记载于北宋曾公亮的《武经总要》，其原理如图乙，将一根圆轴削成同心而半径不同的大小辘轳，其上绕以绳索，绳下加动滑轮，滑轮下挂上重物，人转动把手带动辘轳旋转便可轻松将重物吊起。a、b分别是大小辘轳边缘上的两点。在起吊过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．a点的线速度等于b点的线速度
B．人对把手做的功等于重物机械能的增加量
C．滑轮对重物的力与重物的重力是一对作用力与反作用力
D．滑轮会顺时针转动
34．（2023·吉林·二模）如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．木块上滑过程中，重力势能增加了4E0
B．木块受到的摩擦力大小为
C．木块的重力大小为
D．木块与斜面间的动摩擦因数为
35．（2023·四川德阳·一模）随着技术的不断进步和成本的不断降低，无人机快递物流将会逐渐普及，无人机配送将在未来重塑物流行业。某次无人机载重测试，无人机在8个相同旋转叶片的带动下竖直上升，其动能Ek随位移x变化的关系如图所示。已知无人机及其载重总质量为m=10kg，重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力，此过中无人机（ ）
A．0~5m加速阶段，每个叶片提供的升力大小为8N
B．5m~10m减速阶段，每个叶片提供的升力大小为6N
C．0~10m的上升过程中，无人机及其载重的机械能增加了320J
D．5m~10m的上升过程中，无人机受到的升力的平均功率为144W
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