直线和圆、圆和圆的位置关系

直线和圆、圆和圆的位置关系习题
1、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC＝4cm，给出下列三个结论：
①以点C为圆心1．3 cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2．4cm长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2．5cm长为半径的圆与AB相交．上述结论中正确的个数是（ ）
A．0个 B．l个 C．2个 D．3个
2、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3crn和5 cm，两圆的圆心距是6 cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．外离 C．内切 D．相交
3、两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（ ）
A．d＞8 B．0＜d≤2 C．2＜d＜8 D．0≤d＜2或d＞8
4、如图2，已知PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC度数是（ ）
A．70° B．40° C．50° D．20°
5、如图3，C是⊙O上一点，O是圆心．若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ）
A．35○ B．70○C．105○ D．150○
6、如图4，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=，AC=，则AE·AD等于（ ）
A．3 B．2 C．3 D．2
7． 如图5，A、B是⊙上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝65°，则∠BAC等于（ ）
A．35○ B．25○ C．50○ D．65○
8、△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：
⑴ 当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是____；
⑵ 当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是____；
⑶ 当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是___
9、如图 6，在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则⊙O的半径等于_________cm．
10、 如图7，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A、B间的距离为_________.
11．已知半径为3 cm，4cm的两圆外切，那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有_________个．
12．已知⊙O1和⊙O2相外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为________cm．
13．在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有_________，在圆上的有________，在圆内的有________.
14. 如图1，△ABC内接于⊙O，DE是⊙O的切线，切点为A ，如果∠ABC＝50°，那么∠CAE等于（ ）
15．如图2，ABCD 是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若∠A DE=25°，则∠C=__________度．A．40° B．50° C．60° D．130°
16. 已知⊙O的直径为 6，P为直线l上一点，OP=3，那么直线l与⊙O的位置关系为_______．
17.中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分，然后连结五等分点，而得如图3，五角星的每一个角的度数为（ ）
A．30° B、35° C．36° D．37°
18.如图4，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E在CD的延长线上，如果∠BOD=120°，那么∠BCE等于（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
19.用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据下图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（ ）
20、如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．探索OC与ED的位置关系，并加以证明；
21.如图，△ABO中，OA= OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
求证：AB是⊙O切线；