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（2022-2024年）3年高考2年模拟汇编专题一功（率）与动能定理（单选题）
3年高考
1．（2022·福建·高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约的圆形廊道连接。若将质量为的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取，则（ ）
A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
B．该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为
C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为
D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
【答案】A
【解析】A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
故A正确；
B．该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，故B错误；
C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为，故C错误；
D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
故D错误。
故选A。
2．（2022·北京·高考真题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（ ）
A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化
C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化
【答案】C
【解析】AC．在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A错误，C正确；
BD．在地面上小球运动的速度大小改变，根据和（重力不变）可知小球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，BD错误。
故选C。
3．（2023·北京·高考真题）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（ ）
A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关
C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为
【答案】D
【解析】A．设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为
摩擦力的功
即摩擦力的功与F的方向有关，选项A错误；
B．合力功
可知合力功与力F方向无关，选项B错误；
C．当力F水平时，则
力F做功为
选项C错误；
D．因合外力功为max大小一定，而合外力的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，而当时，摩擦力f=0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。
故选D。
4．（2023·山东·高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
A． B． C． D．nmgωRH
【答案】B
【解析】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为
m总 = 2πRnm × 60% = 1.2πRnm
则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功
W = 1.2πRnmgH
则筒车对灌入稻田的水做功的功率为
联立有
故选B。
5．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（ ）
A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小
C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小
【答案】C
【解析】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误；
B．设斜面倾角为，动摩擦因数为，上滑阶段根据牛顿第二定律有
下滑阶段根据牛顿第二定律有
可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；
C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据
可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；
D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。
故选C。
6．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（ ）
A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态
C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功
【答案】A
【解析】AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误；
C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误；
D．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误。
故选A。
7．（2022·浙江·高考真题）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s
【答案】C
【解析】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得
当功率达到额定功率时，设重物的速度为，则有
此过程所用时间和上升高度分别为
重物以最大速度匀速时，有
重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为
设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为，该过程根据动能定理可得
又
联立解得
故提升重物的最短时间为
C正确，ABD错误；
故选C。
8．（2024·贵州·高考真题）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据图像可知物块运动到处，F做的总功为
该过程根据动能定理得
解得物块运动到处时的速度为
故此时F做功的瞬时功率为
故选A。
9．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（ ）
A．10W B．20W C．100W D．200W
【答案】C
【解析】设时间内从喷头流出的水的质量为
喷头喷水的功率等于时间内喷出的水的动能增加量，即
联立解得
故选C。
10．（2024·安徽·高考真题）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】设水从出水口射出的初速度为，取时间内的水为研究对象，该部分水的质量为
根据平抛运动规律
解得
根据功能关系得
联立解得水泵的输出功率为
故选B。
11．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（ ）
A．109W B．107W C．105W D．103W
【答案】B
【解析】由题知，Δt时间内流出的水量为
m = ρQΔt = 1.0×104Δt
发电过程中水的重力势能转化为电能，则有
故选B。
12．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针翘鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（ ）
A．被弹出时速度大小为
B．到达目标组织表面时的动能为F1d1
C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2
D．运动d2的过程中动量变化量大小为
【答案】A
【解析】A．根据动能定理有
解得
故A正确；
B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，有
Ek = F2d2
故B错误；
C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为F2d2，故C错误；
D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小
故D错误。
故选A。
13．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（ ）
A．刚开始物体相对传送带向前运动
B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力
C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功
D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长
【答案】D
【解析】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误；
B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误；
C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误；
D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时
做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。
故选D。
14．（2024·安徽·高考真题）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v．已知人与滑板的总质量为m，可视为质点．重力加速度大小为g，不计空气阻力．则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】人在下滑的过程中，由动能定理可得
可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为
故选D。
15．（2024·江西·高考真题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为、，则动能和周期的比值为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的万有引力提供向心力，设月球的质量为M，卫星的质量为m，则半径为r1的卫星有
半径为r2的卫星有
再根据动能，可得两卫星动能和周期的比值分别为
，
故选A。
16．（2024·新疆河南·高考真题）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（ ）
A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍
【答案】C
【解析】动能表达式为
由题意可知小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开甲板时速度变为调整前的2倍；小车离开甲板后做平抛运动，从离开甲板到到达海面上时间不变，根据
可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍。
故选C。
17．（2023·辽宁·高考真题）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（ ）
A．甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
【答案】B
【解析】AB．由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确；
CD．乙沿I下滑，开始时乙速度为0，到点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式可知重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。
故选B。
18．（2023·全国·高考真题）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（ ）
A．0 B．mgh C． D．
【答案】B
【解析】在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得
故雨滴克服空气阻力做功为。
故选B。
19．（2022·江苏·高考真题）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有
即
下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek-x图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大。
故选A。
2年模拟
20．（2023·广东东莞·模拟预测）如图所示，质量为m的子弹以水平初速度射入静止在光滑水平面上的质量为M的木块中，子弹未从木块中射出，最后共同速度为v，在此过程中，木块在地面上滑动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，子弹与木块间的相互作用力为f，以下关系式中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A. 对子弹由动能定理可知
即
选项A正确，不符合题意；
B. 对子弹和木块的系统由能量关系可知
选项B正确，不符合题意；
C. 对子弹和木块系统由动量守恒定律可知
选项C正确，不符合题意；
D. 对木块由动能定理
选项D错误，符合题意。
故选D。
21．（2023·全国·一模）质量为m的列车，以大小为的初速度在长直轨道上做匀加速直线运动，经过时间t后，列车的速度大小为v，此时牵引力的功率为P。假设列车行驶过程所受的阻力大小恒为F，则列车在时间t内（ ）
A．牵引力逐渐减小
B．牵引力的大小
C．阻力所做的功
D．牵引力所做的功
【答案】B
【解析】AB．根据题意可知，列车以恒定加速度在平直轨道上运动，由牛顿第二定律得
可知，牵引力大小不变，由
可得
故A错误，B正确；
C．根据题意可知，，列车以恒定加速度在平直轨道上运动，则经过时间t后，运动的距离为
阻力所做的功
故C错误；
D．在t时间内，根据动能定理有
故D错误。
故选B。
22．（2023·山东·二模）如图所示，质量为m的光滑大圆环用细轻杆固定在竖直平面内，两个质量均为的小环（可视为质点）套在大圆环上，将两个小环同时从大圆环的最高点a由静止释放，两小环分别沿大圆环两侧下滑。已知重力加速度为g，从两小环开始下滑到运动至大圆环最低点c的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．小环从a运动到b的过程中，大圆环对小环的弹力始终指向大圆环的圆心
B．小环运动到b点时，大圆环与小环间的作用力一定不为零
C．大圆环对轻杆的作用力可能为零
D．大圆环对轻杆作用力的最大值为21mg
【答案】A
【解析】A．小环从a运动到b的过程中，运动到图示位置P点时
设大圆环半径为R，小环与圆心的连线与竖直方向的夹角为，对小环由动能定理可得
如果小环与大环恰好无弹力，重力的分力提供向心力，则
解得
在该点上方大圆环对小环的弹力方向背离大圆环圆心，在该点下方大圆环对小环的弹力方向指向大圆环的圆心，故A错误，满足题意要求；
B．小环运动到b点时，大圆环对小环的弹力提供小环的向心力，大圆环与小环间的作用力一定不为零，故B正确，不满足题意要求；
C．如图所示
当小环运动到图中Pb间的Q点时，设OQ与竖直方向的夹角为，大环对小环的弹力为F，则由动能定理
由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律可知小环对大环的弹力大小为
当时，大圆环对轻杆的作用力恰好为零，解得
或
所以大圆环对轻杆的作用力可能为零，故C正确，不满足题意要求；
D．当其中一个小环到大圆环最低点时，由动能定理得
由牛顿第二定律可得
解得
小环到大圆环最低点时，大环对小环的作用力最大；由牛顿第三定律可知小环对大环向下的作用力最大，所以大圆环对轻杆作用力的最大值为
故D正确，不满足题意要求。
故选A。
23．（2023·四川乐山·一模）一质量为m的小球从距地面高度H的位置自由下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的，已知重力加速度为g，为使小球弹起后能上升到原来的高度H，在小球开始下落时，在极短的时间内给小球补充能量，应补充（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】对不补充能量的情况：对整个运动过程，重力做功
克服空气阻力做功
且
解得
对补充能量的情况：对整个运动过程，重力做功为零，空气阻力做功为-f×2H，补充的能量为E，则由动能定理有
解得
故选A。
24．（2023·广东肇庆·一模）如图所示，蚂蚁由静止从高空落下，其受到的空气阻力会随速度的增加而变大，落地前会以一定的速度做匀速直线运动，此速度称为终端速度，由于蚂蚁身体构造特殊，蚂蚁落地时能承受此撞击而不会摔死。据研究，一只普通蚂蚁的体重约为，从高空落地时的动能大约为。下列说法正确的是（ ）
A．蚂蚁落地前先处于失重状态，再处于超重状态
B．整个过程中重力对蚂蚁做的功等于阻力对蚂蚁做的功
C．蚂蚁做匀速直线运动时机械能守恒
D．蚂蚁落地前的终端速度大小约为5m/s
【答案】D
【解析】A．蚂蚁先有向下的加速度，处于失重状态，落地前会以一定的速度做匀速直线运动，此时蚂蚁处于平衡状态，故A错误；
B．根据功能关系可知，整个过程中重力对蚂蚁做的功等于阻力对蚂蚁做的功和蚂蚁增加的动能之和，故B错误；
C．蚂蚁做匀速直线运动时，阻力对其做负功，机械能不守恒，故C错误；
D．根据动能的公式有
解得
v=5m/s
故D正确。
故选D。
25．（2024·四川达州·一模）倾角为37°的光滑斜面固定在水平面上，现用平行于斜面的拉力F将质量为1kg的物体从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体位移x的关系如图所示。重力加速度， ， 。下列说法正确的是（ ）
A．当时，物体的速率为
B．当时，拉力的功率为19W
C．物体沿斜面向上滑行的最大位移大于4m
D．从开始到的过程，拉力F的冲量为24N·s
【答案】D
【解析】AC．根据动能定理得
解得
当时，物体的速率为0，物体沿斜面向上滑行的最大位移等于4m，AC错误；
B．根据 得
前3m，根据动能定理得
解得
当时，拉力的功率为
B错误；
D．前2m的加速度为
解得
前2m的运动时间为
解得
后2m的加速度为
解得
后2m物体减速到零
解得
从开始到的过程，拉力F的冲量为
D正确。
故选D。
26．（2024·全国·模拟预测）如图所示，不可伸长的轻绳长，一端固定于点，另一端系一质量的小球，将小球从与悬点等高的点无初速度释放，释放瞬间点距离点。在小球由点运动到最低点的过程中（不计空气阻力），重力加速度取，小球可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球在最低点受到的拉力为
C．小球能向左摆到的最高点与点等高
D．小球的重力对小球做功的功率一直增大
【答案】B
【解析】A．小球先做自由落体运动，在轻绳绷紧的瞬间沿绳方向的分速度突变为零，小球机械能有损失，即机械能不守恒，故A错误；
C．由于有机械能损失，所以小球不能向左摆到与点等高的点，故C错误；
B．由几何关系可知，轻绳绷紧时轻绳与竖直方向的夹角
设轻绳绷紧前瞬间小球的速度为，由机械能守恒定律得
解得
轻绳绷紧瞬间小球沿绳方向的分速度突变为零，垂直绳方向的速度
由此位置摆到最低点的过程，由机械能守恒定律得
在最低点由牛顿第二定律得
解得
故B正确；
D．小球的初始速度为零，重力的功率为零，小球到达最低点时速度与重力垂直，此位置重力的功率也为零，故D错误。
故选B。
27．（2024·浙江台州·一模）如图甲为我国自主研制的全球首款轮式起重机，将120吨的风力发电机组吊至高空，若该起重机由静止开始竖直向上提升机组，加速度和速度的倒数图像如图乙所示，不计其他阻力，，下列说法正确的是（ ）
A．重物上升的最大速度 B．起重机的额定功率为
C．重物在内做匀加速直线运动 D．第内起重机对重物做的功为
【答案】D
【解析】B．当横坐标为0.1时，起重机达到最大功率，对发电机组列牛顿第二定律
解得
故B错误；
A．当起重机达到最大速度时，发电机组的加速度为零，故有
解得
故A错误；
C．由图可知，当横坐标为0.1时，起重机达到额定功率，不再做匀加速运动，而是开始做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度后匀速，由运动学公式可知
故C错误；
D．起重机在第5s后达到额定功率，恒功率运行，故第6s内起重机对重物做的功为
故D正确。
故选D。
28．（2024·广西·模拟预测）如图所示，用长为l的轻绳将质量为m的小球悬挂于O点的正下方P点。现对小球施加水平向右的拉力F，使其由P点运动至Q点，已知OQ与竖直方向夹角为θ=60°，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．若小球从P缓慢地移动到Q，则水平拉力F做的功为
B．若水平拉力恒为F，则从P到Q，小球机械能的增量为
C．若水平恒力F=mg，则从P到Q，小球重力和恒力F的合力的功率先增大后减小
D．若水平恒力F=mg，则小球在Q点的速度大小为
【答案】B
【解析】A．缓慢移动，拉力F是变力，做功不等于，根据动能定理
解得水平拉力F做的功为
故A错误：
B．拉力恒为F，从P到Q，F做功为
小球机械能的增量为，故B正确；
C．当时，合力与速度垂直，瞬时功率为0，则从P到Q，合力功率先减小后增大，故C错误；
D．从P到Q，对小球用动能定理得
解得
故D错误。
故选B。
29．（2024·湖南郴州·一模）如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量均为m的小物块a和b（未画出）。从同一时刻开始，a自由下落，b由静止沿圆弧下滑。以下说法正确的是（ ）
A．a比b先到达S，它们在S点时重力的功率相同
B．a与b同时到达S，它们在S点时重力的功率相同
C．a比b先到达S，它们在S点时重力的功率不相同
D．b比a先到达S，它们在S点时重力的功率不相同
【答案】C
【解析】a为自由落体运动，b加速度竖直分量的平均值小于重力加速度，则a比b先到达S。a在S点的速度与重力同向，b在S点的速度与重力垂直，功率为零，二者功率不相同。
故选C。
30．（2024·广东清远·一模）近几年具有健康、活力、激情标签的滑雪运动备受青睐，滑雪场地也成为了越来越多人的冬游之选。如图所示，某滑雪场打算在一坡度约为的滑道边上安装一条100m的长直“魔毯”来运送滑雪者上山，“魔毯”的额定功率为，其表面与其他物品的动摩擦因数均为0.75，“魔毯”始终匀速运行。“魔毯”质量不计，忽略魔毯”与冰面的摩擦和其他机械摩擦。（携带装备的成年人平均质量约为取（ ）
A．一个成年人上山过程中克服重力做功
B．一个成年人上山过程中克服摩擦力做功
C．若同时承运100个成年人，则其最大运行速度约为
D．若魔毯”以速度运行，则最多可以同时承运50个成年人
【答案】C
【解析】A．一个成年人上山过程中克服重力做功为
故A错误；
B．一个成年人上山过程中，摩擦力做正功，不是克服摩擦力做功，则静摩擦力做的功为
故B错误；
C．当“魔毯”上同时承运n=100人时，有
，
由牛顿第三定律，对“魔毯”有
“魔毯”正常工作时，有
可得
故C正确；
D．同理可得，若“魔毯”以1m/s速度运行，由可得
代入数据解得
则最多可以同时承运200个成年人，故D错误。
故选C。
31．（2024·吉林·一模）如图，一物块以初速度从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上以相同速度大小抛出一个小球，物块和小球的质量相等，它们在斜面上的P点相遇，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小球和物块加速度相等
B．小球运动到最高点时离斜面最远
C．在P点时，小球的动能大于物块的动能
D．小球和物块从O点到P点过程中合外力的功率相等
【答案】C
【解析】B．把小球的运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，当垂直斜面方向的分速度减为0时，小球离斜面最远，但此时小球不是运动到最高点，故B错误；
C．把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，则小球沿斜面方向的速度小于物块的速度，若斜面光滑，则小球和物块沿斜面方向的加速度相同，则不可能在P点相遇，所以斜面是粗糙的；从O点到P点，小球和物块克服重力做功相对，但物块还要克服摩擦力做功，由于初动能相等，根据动能定理可知，在P点时，小球的动能大于物块的动能，故C正确；
D．从O点到P点过程，小球只克服重力做功，物块需要克服重力做功和克服摩擦力做功，则合外力对物块做功的大小大于合外力对小球做功的大小，又所用时间相等，所以小球和物块从O点到P点过程中合外力的功率不相等，故D错误。
A．小球的加速度为
设斜面倾角为，物块与斜面的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律可得
可得物块的加速度大小为
不能确定小球和物块加速度是否大小相等，故A错误。
故选C。
32．（2024·全国·模拟预测）如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，质量均为的小物块A、B通过长为的轻绳连接并在外力作用下静止于斜面体的斜面上，A位于斜面体顶端，轻绳处于绷紧状态。已知斜面体顶端距离地面高，A、B与斜面体间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，重力加速度为。现撤去外力，将A、B自由释放，至B运动到斜面体底端的过程中，轻绳对小物块做的功为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】设、，由
可知，撤去外力后两物块以相同加速度下滑，对A、B整体根据牛顿第二定律有
对A有
轻绳对A做的功
解得
故选D。
33．（2024·陕西榆林·一模）如图所示，单摆摆球的质量为，摆长为，摆球从最大位移A处由静止释放，摆线摆过角时摆球运动到最低点。不计空气阻力，重力加速度为，对于摆球从A运动到的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．合外力对摆球做功等于0
B．重力对摆球做的功为
C．重力对摆球做功的瞬时功率一直增大
D．绳子拉力对摆球的冲量大小为0
【答案】B
【解析】A．从A到B过程中，小球动能增加，可知合外力对摆球做功大于零，选项A错误；
B．重力对摆球做的功为
选项B正确；
C．根据
PG=mgvy
开始时vy=0则重力的瞬时功率为零。到达B点时vy=0则重力的瞬时功率也为零，可知重力对摆球做功的瞬时功率先增大后减小，选项C错误；
D．根据I=Tt可知绳子拉力不为零，可知拉力对摆球的冲量大小不为0，选项D错误。
故选B。
34．（2024·辽宁·三模）一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，以出发点为x轴零点，物体的动能与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（ ）
A．在时，拉力的大小为2N
B．在时，拉力的功率为12W
C．从运动到的过程中，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从运动到的过程中，拉力的冲量大小为
【答案】D
【解析】A．根据动能定理可知，图像斜率的绝对值代表物体所受合力的大小，即从运动到的过程中，合力大小为
从运动到的过程中，合力大小为
物体所受摩擦力大小为
则拉力大小分别为
，
故A错误；
B．在时，物体的速度大小为
拉力的功率
故B错误；
C．从运动到的过程中，物体克服摩擦力做的功
故C错误；
D．在时，物体的速度大小为
从运动到的过程中，物体运动的时间
拉力的冲量大小为
故D正确。
故选D。
35．（2024·辽宁·一模）铅球是利用人体全身的力量，将一定重量的铅球从肩上用手臂推出的田径运动项目之一。运动员某次投掷铅球时，先将质量为4kg的铅球从地面上捡起，然后将铅球抛出，铅球出手时距离水平地面的高度为2.25m，出手时的速度方向斜向上与水平面夹角为37°，铅球落地点到抛出点的水平距离为12m，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。则运动员从地面上捡起铅球到将铅球抛出的过程中，运动员对铅球做的功为（ ）
A．200J B．290J C．110J D．90J
【答案】B
【解析】设实心球出手时的速度大小为v0，规定竖直向上为正方向，出手后，竖直方向做匀减速直线运动有
水平方向做匀速直线运动有
解得
，
所以运动员对铅球做的功为
故选B。
36．（2023·安徽芜湖·二模）物理上通常可以利用频闪照相研究物体的运动。现在水平面上固定一粗糙斜面，先让一滑块从斜面顶端由静止下滑到底端，再让该滑块以某一初速度从底端上滑且刚好能滑到顶端，用照相机记录滑块下滑和上滑的频闪照片如图所示。已知照片上相邻位置对应的时间间隔相等，下列说法正确的是（ ）
A．图（a）是滑块上滑的频闪照片
B．滑块下滑时的速度变化更快
C．滑块下滑到底端时的速率小于其沿斜面上滑时的初速率
D．滑块下滑过程中重力做的功大于上滑过程中克服重力做的功
【答案】C
【解析】A．设下滑、上滑的时间分别为t1、t2，滑块沿斜面上滑的过程，可逆向看做由静止下滑的过程，根据牛顿第二定律，下滑加速度
上滑加速度
所以
设斜面长度为L
所以
图（a）滑块沿斜面运动时间为5Δt，图（b）滑块所用时间为4Δt，则图（a）滑块沿斜面运动时间较长，可知图（a）为下滑照片，A错误；
B．根据
因为
滑块上滑时的速度变化快，B错误；
C．根据，下滑时的加速度小，上滑时的加速度大，两次的位移相等，所以滑块下滑到底端时的速度小于其沿斜面上滑时的初速度，C正确；
D．根据 ，滑块两次初、末位置的高度差相同，所以滑块下滑过程中重力做的功等于上滑过程中克服重力做的功，D错误。
故选C。
37．（2023·广东汕头·二模）成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠秕落到地面不同位置。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．从释放到落地的过程中，米粒和糠重力做功相同
B．从释放到落地的过程中，米粒和糠风力做功相同
C．从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间大于米粒的运动时间
D．落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠秕重力的瞬时功率
【答案】D
【解析】A．重力做功为
可知，重力做功不仅与高度有关，还与物体的质量有关，虽然米粒和糠下落的高度相同，但二者质量不同，因此从释放到落地的过程中，米粒和糠重力做功不相同，故A错误；
B．由于下落过程中，风力水平且大小恒定，但米粒和糠的水平位移不同，根据
可知，风力对米粒和糠做功不相同，故B错误；
C．由于忽略空气阻力，则米粒和糠在竖直方向均做自由落体运动，而下落高度相同，则可知米粒和糠从释放到落地的过程中运动时间相同，故C错误；
D．根据功率的计算公式可知重力的瞬时功率为
米粒和糠在竖直方向均作自由落体运动，且运动时间相同，则可知二者在竖直方向的速度相同，但二者质量不同，米粒的质量大于糠秕的质量，因此可知，落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠秕重力的瞬时功率，故D正确。
故选D。
38．（2023·河北唐山·一模）复兴号电力动车组是由中国铁路总公司牵头组织研制，具有完全自主知识产权，达到世界先进水平的电力动车组的统称。图为一列质量为m正在高速行驶的动车，最大功率为P，假设启动加速有两种方式，一种是以恒定的加速度a启动，另一种是以恒定的功率P启动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变，都在平直的轨道上运动，则下列说法正确的是（ ）
A．以恒定的加速度a启动，加速到所需时间等于
B．以恒定的加速度a启动，加速到所需时间小于
C．动车行驶过程所受到的阻力为
D．以恒定的功率P启动达到最大速度走过的位移是
【答案】D
【解析】AB．若动车以恒定的加速度a启动，当功率达到最大值P时，速度还没有达到，然后还要做一段功率恒定的加速度减小的加速运动，速度才能达到，所以加速时间应大于，所以选项AB错误；
C．当速度达到最大时，功率
牵引力
动车阻力等于牵引力，所以C错误；
D．以恒定的功率P启动，经时间t达到最大速度，设位移为x，根据动能定理
得
所以D正确。
故选D。
39．（2023·江苏南通·三模）如图所示，光滑半圆弧槽静止在光滑的水平面上，一滑块从槽顶端A处由静止下滑，滑至槽最低点上方的某点B时速度达到最大，则滑块运动到B点时（ ）
A．圆弧槽速度也达到最大值
B．滑块和槽组成的系统总动能最大
C．滑块对槽压力做功的功率等于重力对滑块做功的功率
D．重力对滑块做功的功率大于滑块克服支持力做功的功率
【答案】C
【解析】A．滑块运动到B点时，对圆弧槽的压力斜向左下方，有水平向左的分力，圆弧槽继续向左加速，圆弧槽速度没有达到最大值。A错误；
B．滑块和槽组成的系统机械能守恒，滑块运动最低点，系统重力势能最小，由滑块和槽组成的系统总动能最大，B错误；
CD．在B点取一很短时间，对滑块分析，由动能定理得
可得
则有
可知滑块克服支持力做功的功率等于重力对滑块做功的功率，根据槽对滑块的支持力与滑块对槽的压力是作用与反作用力关系，可知滑块对槽压力做功的功率等于重力对滑块做功的功率，C正确，D错误。
故选C。
40．（2024·湖南岳阳·三模）如图所示，一半径为R的光滑大圆环竖直固定在水平面上，其上套一小环，a、b为圆环上关于竖直直径对称的两点，将a点下方圆环拆走，若小环从大圆环的最高点c由静止开始下滑，当小环滑到b点时，恰好对大圆环无作用力。已知重力加速度大小为g，若让小环从最高点c由静止下滑从a点滑离，小环滑离a点时竖直分速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据题意，设b点与O点的连线与竖直方向的夹角为，如图所示
从c到b由动能定理有
在b点，由牛顿第二定律有
解得
，
故小环滑离a点时的速度为
小环滑离a点时竖直分速度大小为
故选A。
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（2022-2024年）3年高考2年模拟汇编专题一功（率）与动能定理（单选题）
3年高考
1．（2022·福建·高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约的圆形廊道连接。若将质量为的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取，则（ ）
A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
B．该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为
C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为
D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
2．（2022·北京·高考真题）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（ ）
A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化
C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化
3．（2023·北京·高考真题）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（ ）
A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关
C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为
4．（2023·山东·高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
A． B． C． D．nmgωRH
5．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（ ）
A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小
C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小
6．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（ ）
A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态
C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功
7．（2022·浙江·高考真题）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（ ）
A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s
8．（2024·贵州·高考真题）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（ ）
A． B． C． D．
9．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（ ）
A．10W B．20W C．100W D．200W
10．（2024·安徽·高考真题）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（ ）
A． B．
C． D．
11．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（ ）
A．109W B．107W C．105W D．103W
12．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针翘鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（ ）
A．被弹出时速度大小为
B．到达目标组织表面时的动能为F1d1
C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2
D．运动d2的过程中动量变化量大小为
13．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（ ）
A．刚开始物体相对传送带向前运动
B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力
C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功
D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长
14．（2024·安徽·高考真题）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v．已知人与滑板的总质量为m，可视为质点．重力加速度大小为g，不计空气阻力．则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（ ）
A． B． C． D．
15．（2024·江西·高考真题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为、，则动能和周期的比值为（ ）
A． B．
C． D．
16．（2024·新疆河南·高考真题）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（ ）
A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍
17．（2023·辽宁·高考真题）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（ ）
A．甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
18．（2023·全国·高考真题）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（ ）
A．0 B．mgh C． D．
19．（2022·江苏·高考真题）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2年模拟
20．（2023·广东东莞·模拟预测）如图所示，质量为m的子弹以水平初速度射入静止在光滑水平面上的质量为M的木块中，子弹未从木块中射出，最后共同速度为v，在此过程中，木块在地面上滑动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，子弹与木块间的相互作用力为f，以下关系式中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
21．（2023·全国·一模）质量为m的列车，以大小为的初速度在长直轨道上做匀加速直线运动，经过时间t后，列车的速度大小为v，此时牵引力的功率为P。假设列车行驶过程所受的阻力大小恒为F，则列车在时间t内（ ）
A．牵引力逐渐减小
B．牵引力的大小
C．阻力所做的功
D．牵引力所做的功
22．（2023·山东·二模）如图所示，质量为m的光滑大圆环用细轻杆固定在竖直平面内，两个质量均为的小环（可视为质点）套在大圆环上，将两个小环同时从大圆环的最高点a由静止释放，两小环分别沿大圆环两侧下滑。已知重力加速度为g，从两小环开始下滑到运动至大圆环最低点c的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．小环从a运动到b的过程中，大圆环对小环的弹力始终指向大圆环的圆心
B．小环运动到b点时，大圆环与小环间的作用力一定不为零
C．大圆环对轻杆的作用力可能为零
D．大圆环对轻杆作用力的最大值为21mg
23．（2023·四川乐山·一模）一质量为m的小球从距地面高度H的位置自由下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的，已知重力加速度为g，为使小球弹起后能上升到原来的高度H，在小球开始下落时，在极短的时间内给小球补充能量，应补充（ ）
A． B． C． D．
24．（2023·广东肇庆·一模）如图所示，蚂蚁由静止从高空落下，其受到的空气阻力会随速度的增加而变大，落地前会以一定的速度做匀速直线运动，此速度称为终端速度，由于蚂蚁身体构造特殊，蚂蚁落地时能承受此撞击而不会摔死。据研究，一只普通蚂蚁的体重约为，从高空落地时的动能大约为。下列说法正确的是（ ）
A．蚂蚁落地前先处于失重状态，再处于超重状态
B．整个过程中重力对蚂蚁做的功等于阻力对蚂蚁做的功
C．蚂蚁做匀速直线运动时机械能守恒
D．蚂蚁落地前的终端速度大小约为5m/s
25．（2024·四川达州·一模）倾角为37°的光滑斜面固定在水平面上，现用平行于斜面的拉力F将质量为1kg的物体从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体位移x的关系如图所示。重力加速度， ， 。下列说法正确的是（ ）
A．当时，物体的速率为
B．当时，拉力的功率为19W
C．物体沿斜面向上滑行的最大位移大于4m
D．从开始到的过程，拉力F的冲量为24N·s
26．（2024·全国·模拟预测）如图所示，不可伸长的轻绳长，一端固定于点，另一端系一质量的小球，将小球从与悬点等高的点无初速度释放，释放瞬间点距离点。在小球由点运动到最低点的过程中（不计空气阻力），重力加速度取，小球可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球在最低点受到的拉力为
C．小球能向左摆到的最高点与点等高
D．小球的重力对小球做功的功率一直增大
27．（2024·浙江台州·一模）如图甲为我国自主研制的全球首款轮式起重机，将120吨的风力发电机组吊至高空，若该起重机由静止开始竖直向上提升机组，加速度和速度的倒数图像如图乙所示，不计其他阻力，，下列说法正确的是（ ）
A．重物上升的最大速度 B．起重机的额定功率为
C．重物在内做匀加速直线运动 D．第内起重机对重物做的功为
28．（2024·广西·模拟预测）如图所示，用长为l的轻绳将质量为m的小球悬挂于O点的正下方P点。现对小球施加水平向右的拉力F，使其由P点运动至Q点，已知OQ与竖直方向夹角为θ=60°，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．若小球从P缓慢地移动到Q，则水平拉力F做的功为
B．若水平拉力恒为F，则从P到Q，小球机械能的增量为
C．若水平恒力F=mg，则从P到Q，小球重力和恒力F的合力的功率先增大后减小
D．若水平恒力F=mg，则小球在Q点的速度大小为
29．（2024·湖南郴州·一模）如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量均为m的小物块a和b（未画出）。从同一时刻开始，a自由下落，b由静止沿圆弧下滑。以下说法正确的是（ ）
A．a比b先到达S，它们在S点时重力的功率相同
B．a与b同时到达S，它们在S点时重力的功率相同
C．a比b先到达S，它们在S点时重力的功率不相同
D．b比a先到达S，它们在S点时重力的功率不相同
30．（2024·广东清远·一模）近几年具有健康、活力、激情标签的滑雪运动备受青睐，滑雪场地也成为了越来越多人的冬游之选。如图所示，某滑雪场打算在一坡度约为的滑道边上安装一条100m的长直“魔毯”来运送滑雪者上山，“魔毯”的额定功率为，其表面与其他物品的动摩擦因数均为0.75，“魔毯”始终匀速运行。“魔毯”质量不计，忽略魔毯”与冰面的摩擦和其他机械摩擦。（携带装备的成年人平均质量约为取（ ）
A．一个成年人上山过程中克服重力做功
B．一个成年人上山过程中克服摩擦力做功
C．若同时承运100个成年人，则其最大运行速度约为
D．若魔毯”以速度运行，则最多可以同时承运50个成年人
31．（2024·吉林·一模）如图，一物块以初速度从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上以相同速度大小抛出一个小球，物块和小球的质量相等，它们在斜面上的P点相遇，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小球和物块加速度相等
B．小球运动到最高点时离斜面最远
C．在P点时，小球的动能大于物块的动能
D．小球和物块从O点到P点过程中合外力的功率相等
32．（2024·全国·模拟预测）如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，质量均为的小物块A、B通过长为的轻绳连接并在外力作用下静止于斜面体的斜面上，A位于斜面体顶端，轻绳处于绷紧状态。已知斜面体顶端距离地面高，A、B与斜面体间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，重力加速度为。现撤去外力，将A、B自由释放，至B运动到斜面体底端的过程中，轻绳对小物块做的功为（ ）
A． B． C． D．
33．（2024·陕西榆林·一模）如图所示，单摆摆球的质量为，摆长为，摆球从最大位移A处由静止释放，摆线摆过角时摆球运动到最低点。不计空气阻力，重力加速度为，对于摆球从A运动到的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．合外力对摆球做功等于0
B．重力对摆球做的功为
C．重力对摆球做功的瞬时功率一直增大
D．绳子拉力对摆球的冲量大小为0
34．（2024·辽宁·三模）一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，以出发点为x轴零点，物体的动能与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（ ）
A．在时，拉力的大小为2N
B．在时，拉力的功率为12W
C．从运动到的过程中，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从运动到的过程中，拉力的冲量大小为
35．（2024·辽宁·一模）铅球是利用人体全身的力量，将一定重量的铅球从肩上用手臂推出的田径运动项目之一。运动员某次投掷铅球时，先将质量为4kg的铅球从地面上捡起，然后将铅球抛出，铅球出手时距离水平地面的高度为2.25m，出手时的速度方向斜向上与水平面夹角为37°，铅球落地点到抛出点的水平距离为12m，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。则运动员从地面上捡起铅球到将铅球抛出的过程中，运动员对铅球做的功为（ ）
A．200J B．290J C．110J D．90J
36．（2023·安徽芜湖·二模）物理上通常可以利用频闪照相研究物体的运动。现在水平面上固定一粗糙斜面，先让一滑块从斜面顶端由静止下滑到底端，再让该滑块以某一初速度从底端上滑且刚好能滑到顶端，用照相机记录滑块下滑和上滑的频闪照片如图所示。已知照片上相邻位置对应的时间间隔相等，下列说法正确的是（ ）
A．图（a）是滑块上滑的频闪照片
B．滑块下滑时的速度变化更快
C．滑块下滑到底端时的速率小于其沿斜面上滑时的初速率
D．滑块下滑过程中重力做的功大于上滑过程中克服重力做的功
37．（2023·广东汕头·二模）成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠秕落到地面不同位置。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．从释放到落地的过程中，米粒和糠重力做功相同
B．从释放到落地的过程中，米粒和糠风力做功相同
C．从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间大于米粒的运动时间
D．落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠秕重力的瞬时功率
38．（2023·河北唐山·一模）复兴号电力动车组是由中国铁路总公司牵头组织研制，具有完全自主知识产权，达到世界先进水平的电力动车组的统称。图为一列质量为m正在高速行驶的动车，最大功率为P，假设启动加速有两种方式，一种是以恒定的加速度a启动，另一种是以恒定的功率P启动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变，都在平直的轨道上运动，则下列说法正确的是（ ）
A．以恒定的加速度a启动，加速到所需时间等于
B．以恒定的加速度a启动，加速到所需时间小于
C．动车行驶过程所受到的阻力为
D．以恒定的功率P启动达到最大速度走过的位移是
39．（2023·江苏南通·三模）如图所示，光滑半圆弧槽静止在光滑的水平面上，一滑块从槽顶端A处由静止下滑，滑至槽最低点上方的某点B时速度达到最大，则滑块运动到B点时（ ）
A．圆弧槽速度也达到最大值
B．滑块和槽组成的系统总动能最大
C．滑块对槽压力做功的功率等于重力对滑块做功的功率
D．重力对滑块做功的功率大于滑块克服支持力做功的功率
40．（2024·湖南岳阳·三模）如图所示，一半径为R的光滑大圆环竖直固定在水平面上，其上套一小环，a、b为圆环上关于竖直直径对称的两点，将a点下方圆环拆走，若小环从大圆环的最高点c由静止开始下滑，当小环滑到b点时，恰好对大圆环无作用力。已知重力加速度大小为g，若让小环从最高点c由静止下滑从a点滑离，小环滑离a点时竖直分速度大小为（ ）
A． B． C． D．
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