10.2二元一次方程组的概念（含答案）

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10.2二元一次方程组的概念
一、单选题
1．已知是方程的一个解，则的值为（　　）
A． B． C． D．
2．在下列方程组：①，②，③，④中，是二元一次方程组的是（　　）
A．①③ B．①④ C．①② D．只有①
3．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》和《牵风记》两种书．已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同．如果设《北上》的单价是元，《牵风记》的单价是元．根据题意列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则a的值为（　　）
A．2 B． C． D．
5．上学期某班的学生都是双人同桌，其中的男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4名男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可列方程组为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．若 是方程组 的解，则 　 　．
7．已知是方程的一个解，则　 　．
8．“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则可以列出关于x、y的二元一次方程组为　 　.
9．某活动小组购买4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为 元，足球的单价为 元，依题意，可列方程组为 　 　.
10．若方程组的解为，则的值为　 　．
11．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每幅羽毛球拍为x元，每幅乒乓球拍为y元，列二元一次方程组为　 　．
三、计算题
12．已知关于x，y的方程组 的解为 ，求m，n的值．
四、解答题
13．已知关于x、y的二元一次方程y＝kx+b的两组解是和，
（1）求k和b的值；
（2）当x＝2时，求y的值．
五、综合题
14．已知x、y、z表示未知数，判断下列方程组是不是二元一次方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5） ．
15．如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．利用图中信息解决下列问题：
物理常识 开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为“开水的体积开水降低的温度温水的体积温水升高的温度．
（1）王老师拿空水杯先接了14s的温水，又接了8s的开水，刚好接满，且水杯中的水温为．
①王老师的水杯容量为________ ；
②用含t的代数式表示接入水杯的温水吸收的热量，并用列方程的方法求t的值（不计热损失）
（2）嘉琪同学拿空水杯先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯，温度为的水（不计热损失），求嘉琪同学的接水时间．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的概念
3．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
4．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解
5．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
6．【答案】6
【知识点】二元一次方程组的解
7．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
8．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
9．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
10．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
11．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
12．【答案】解：将 代入方程组中
得： ，
解得：
【知识点】二元一次方程组的解
13．【答案】（1）k=3，b=﹣1；（2）y=5．
【知识点】二元一次方程组的解
14．【答案】（1）解：（4）两组方程都含有三个未知数，不符合二元一次方程组的条件，故不是
（2）解：是二元二次方程，故不是
（3）解：是，这三组方程都含有两个相同的未知数，故是二元一次方程组
（4）解：是，这三组方程都含有两个相同的未知数，故是二元一次方程组
（5）解：是，这三组方程都含有两个相同的未知数，故是二元一次方程组
【知识点】二元一次方程组的概念
15．【答案】（1）①400；②王老师的水杯容量为，水温约
（2）
【知识点】一元一次方程的其他应用；列二元一次方程组
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