10.3解二元一次方程组（含答案）

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10.3解二元一次方程组
一、填空题
1．关于x、y、k的方程组的解中x、y的和为12，则k的值为　 　．
2．已知，用含有的式子表示，则　 　．
3．二元一次方程组 的解是　 　.
4．已知关于、的方程组的解互为相反数，则　 　．
5．若关于的二元一次方程组的解为正整数，则　 　．
6．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为　 　．
二、单选题
7．已知a，b都是有理数，且，求的值（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若关于x，y的方程，和有公共解，则k的值是（　　）
A． B．2 C．1 D．
9．解方程组，可得：（　　）
A． B． C． D．
10．我们知道方程组 的解是 ，现给出另一个方程组 ，它的解是
A． B． C． D．
11．若方程组 的解是 则方程组 的解是（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
12．解方程组：
（1）
（2）
四、计算题
13．解方程或方程组
（1）
（2）
14．
15．求方程 的正整数解．
五、综合题
16．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答，
有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可截乘客57名，3艘大船与6艘小船一次可载乘客多少名？
解题方案：设1艘大船一次可载乘客x名，1艘小船一次可载乘客y名．
（1）根据题意，列出方程组
（2）解这个方程组，得
（3）答：3艘大船与6艘小船一次可载乘客 名（用数字作答）．
17．解答
（1）解方程组： ．
（2）已知2x=3，2y=5，则2x+y=　 　；23x=　 　；22x+y﹣1=　 　．
答案解析部分
1．【答案】14
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
2．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
3．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
4．【答案】1
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；相反数的意义与性质
5．【答案】
【知识点】解二元一次方程组
6．【答案】
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
7．【答案】C
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
8．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程组
9．【答案】C
【知识点】整式的加减运算；加减消元法解二元一次方程组
10．【答案】D
【知识点】解二元一次方程组
11．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
12．【答案】（1）；（2）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
13．【答案】（1）解：
去分母，两边同乘6可得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，可得．
（2）解：方程组整理得，
由①+②得：
∴，
把代入①得：，
所以方程组的解为．
【知识点】解二元一次方程组；解含分数系数的一元一次方程
14．【答案】解：，
（1）×2003-（2）×2002得：
（20032-20022）y=6007×2003-6008×2002，
4005y=6007×2003-（6007+1）×2002，
4005y=6007×2003-6007×2002-2002，
4005y=6007×（2003-2002）-2002，
4005y=4005，
∴y=1，
将y=1代入（1）得：
x=2，
∴原方程组的解为：.
【知识点】解二元一次方程组
15．【答案】解：∵m2-n2=60，
∴（m+n）（m-n）=60，
∵m、n都是正整数，60为偶数，
∴m+n、m-n都为偶数，
∴或，
解得：或.
【知识点】解二元一次方程组
16．【答案】（1）
（2）
（3）96
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；列二元一次方程组
17．【答案】（1）解： ，
①×2得；2x﹣2y=4③，
②﹣③得：x=1，
把x=1代入①中：y=﹣1，
∴
（2）15；25；
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算；加减消元法解二元一次方程组
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