1.5一元一次不等式与一次函 一元一次不等式与一次函数 课件

课件14张PPT。1.5 一元一次不等式与一次函数作出一次函数y=2x-5的图象y=2x-51、列表2、描点3、连线观察图象回答下列问题:(1)X取何值时,2x-5=0∴ x=2.5, 2x-5=0分析:y=0观察图象回答下列问题:(2)X取哪些值时,2x-5>0∴ x>2.5, 2x-5>0分析:y>0观察图象回答下列问题:(3)X取哪些值时,2x-5<0∴ x<2.5, 2x-5<0分析:y<0观察图象回答下列问题:(4)X取哪些值时,2x-5>3∴ x>4, 2x-5>3分析:y=3 通过对图象的观察、分析,得:
我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者相互渗透,互相作用.
不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体.想一想:如果y=-2x-5,那么当x取何值时, y>0?y=-2x-5思路二:将函数问题转化为不等式问题.即 解不等式-2x-5 >0∴当x<-2.5时, y>0.思路一:运用函数图象解不等式.由图象可得当x<-2.5时, y>0.(-2.5,0)作一次函数y=-2x-5的图象做一做 兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流. 解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:哥哥：y1=4x弟弟：y2=3x+9(1)_______________时,弟弟跑在哥哥前面.(2)__________时,哥哥跑在弟弟前面.(3)______先跑过20m.______先跑过100m.(4)你是怎样求解的?与同伴交流.思路一:图象法0(s)9(s)弟弟哥哥思路二:代数法哥哥: y1=4x弟弟: y2=3x+9(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?4x<3x+9x<94x>3x+9x>94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑过20m∴哥哥先跑过100m随堂练习 1.已知y1=-x+3, y2=3x-4,当x取何值时y1>y2你是怎样做的?与同伴交流.解:根据题意,得-x+3> 3x-4,因此,当 时,y1>y2.作业:
P51的习题2.６ 第2题1. 一元一次不等式与一次函数的关系.2. 运用一次函数图象求解不等式.课堂反思本节课你学会了什么?