10.4三元一次方程组（含答案）

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10.4三元一次方程组
一、填空题
1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲5件、乙3件、丙1件共需315元钱，购甲1件、乙3件、丙5件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需　 　元钱；
2．母亲节到了，小红、小丽和小华到花店买花送给自己的母亲．小红买了支玫瑰，支康乃馨，支百合花，付了元；小丽买了支玫瑰，支康乃馨，支百合花，付了元；小华想买上面三种花各支，则她应付　 　元．
3．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于　 　．
4．在三元一次方程x+y+2z＝5中，若x＝﹣1，y＝2，则z＝　 　．
5．有7个完全相同的小球，3个完全相同的盒子，他们都不加以区别，若将这7个小球分别放入这3个盒子中，允许有盒子空着不放，则不同放法有　 　种．
6．中，当时，，当时，，当时，，则　 　，　 　，　 　．
二、单选题
7．现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共7元.1角、5角、1元硬币的取法共有（　　）
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
8．幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图为一个三阶幻方的一部分，则图中右上角空格中c的值为（　　）
a b c
10 d 　
e 　
A． B．0 C．2 D．4
9．有甲、乙、丙三种货物，若购进甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购进甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元
A．32 B．33 C．34 D．35
10．设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购买甲、乙、丙各1件，共需（　　）
A．105元 B．210元 C．170元 D．不能确定
三、解答题
12．甲、乙、丙三人到集邮市场，甲买了A种邮票3张、B种邮票2张、C种邮票1张，按票值付款13元；乙买了A种邮票1张、B种邮票1张、C种邮票2张，按票值付款7元；丙买了A种邮票2张、B种邮票3张、并卖出C种邮票1张，按票值结算还要付12元，问A、B、C三种邮票面值各多少元？
四、计算题
13．解方程组．
（1）
（2）
14．
15．
答案解析部分
1．【答案】100
【知识点】三元一次方程组的应用
2．【答案】
【知识点】三元一次方程组的应用
3．【答案】
【知识点】三元一次方程组的应用
4．【答案】2
【知识点】三元一次方程组解法及应用
5．【答案】8
【知识点】三元一次方程组的应用
6．【答案】；；3
【知识点】三元一次方程组的应用
7．【答案】B
【知识点】三元一次方程组的应用
8．【答案】D
【知识点】三元一次方程组的应用
9．【答案】C
【知识点】三元一次方程组的应用
10．【答案】C
【知识点】三元一次方程组的应用
11．【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
12．【答案】A种邮票面值2元，B种邮票面值3元，C种邮票面值1元．
【知识点】三元一次方程组的应用
13．【答案】（1）解：
由①×2得：6x-2y=10③
由③-②得：x=6
将x=6代入①得：
18-y=5
解之：y=13
∴
（2）解：
由①+③得：3x+5y=11④
由③×2+②得：3x+3y=9⑤
由④-⑤得：2y=2
解之：y=1
将y=1代入⑤得：3x+3=9
解之：x=2
将x=2，y=1代入①得：
4+3+z=6
解之：z=-1
∴
【知识点】解二元一次方程组；三元一次方程组解法及应用
14．【答案】解：，
（1）-（2）得：
4y-4z=2a-2b（4），
（1）×3+（3）得：
4y-8z=6a+2c（5），
（4）-（5）得：
z=-，
∴y=-，x=-.
∴原方程组的解为：.
【知识点】三元一次方程组解法及应用
15．【答案】解：依题可设x=m，y=3m，z=5m，
∴x+y+z=m+3m+5m=18，
∴m=2，
∴x=2，y=6，z=10.
∴原方程组的解为：.
【知识点】三元一次方程组解法及应用
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