4.2 提公因式法课件

课件14张PPT。1.因式分解的概念 把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.一、预习检测2.整式乘法与分解因式之间的关系互为逆运算3. 用简便方法计算下列各式(1)(2)3×8.3＋3×1.7 ＝199×2＋199×8 ＝3×(8.3＋1.7)199×(2＋8)提公因式法 1.能确定多项式的公因式。
2.会用提公因式法把多项式分解因式。学习目标1.什么是公因式？
2. 怎样找多项式的公因式？二、自主学习问题： 公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因式。2.什么是公因式？ 一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。1.观察下列多项式有何共同特点？
ab +bc; 3x2+x; mb2+nb+b.1.说出下列每一个多项式各项的公因式。(2) ax＋ay(3) 2x2y－6x3(公因式是3)(公因式是2x2)2.公因式的构成
(1)系数：
(2)字母：
(3)指数：各项系数的最大公约数；各项都含有的字母；相同字母的最低次幂。(1) 3a＋6b(公因式是a)三、合作探究3.填空，并说说你的想法25×2.8＋25×7.2＝25×（ ） (2) ax＋ay＝ a （ ）(3) 2x2－6x3＝2x2（ ） 如果一个多项式的各项都含有 ，那么就可以把这个公因式提到括号外面，从而将这个多项式化两个成 ，这种分解因式的方法叫做提公因式法。因式乘积的形式公因式2.8＋7.2x＋y1－3x例1.把下列各式因式分解(1)3x+x3(2)7x3－21x2(3)8a3b2－12ab 3c＋ab(4)－24x3+12x2+28x 分析：如果多项式的第一项系数是负数，一般要先提出“－”号；使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。四、展示分享五、评议小结提公因式法分解因式的一般步骤：⒈ 找公因式；⒉ 提公因式（用多项式除以公因式）；⒊ 把多项式写成这两个因式的积。⑵ 2x2 ＋3x3＋x＝x(2x＋3x2)⑴ 3a2c－6a3c＝3a2(c－2ac) x(2x＋3x2 +1)3a2c(1－2a)⑴提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式；⑵另一个因式的项数与原多项式的项数一致。注意六、巩固测评1.判断下列分解因式是否正确。2.分解因式。⑴ 4m3-6m2 ⑵ -a2+ab-ac ⑶ 2x3+4x2-2x 1.这节课我们学习了因式分解的第一种方法：提公因式法 3.提取公因式法的一般步骤： ⒉分解因式时，提取的公因式应是各项系数的最大公约数，与各项都含有的相同的字母的最低次幂的积；感悟点滴⑴找公因式；⑵提公因式（用多项式除以公因式）；⑶把多项式写成这两个因式的积。 课本第96页习题4.2第1题课后作业