第十章二元一次方程组培优题（含答案）

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第十章二元一次方程组培优题
一、单选题
1． 下列方程中， 属于二元一次方程的是 (　　)
A． B． C． D．
2．已知方程 ，用含x的代数式表示y，正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．若关于的方程是二元一次方程，则（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．若单项式与是同类项，则的值是（　　）
A．3 B． 3 C． D．1
5．用代入法解方程组时，把②代入①后得到方程是（　　）
A． B． C． D．
6．一停车场上有辆车，其中一辆汽车有个轮子，一辆摩托车有个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有个轮子，那么摩托车应为（　　）
A．辆 B．辆 C．辆 D．辆
7．已知是二元一次方程组的解，则的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．下列判断中，正确的是（　　）
A．方程不是二元一次方程
B．任何一个二元一次方程都只有一个解
C．方程有无数个解，任何一对都是该方程的解
D．既是方程的解也是方程的解
9．某校预安排若干间宿舍给七年级男寄宿生住，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住2人且空余8间宿舍．设该校七年级男寄宿生有x人，预安排给七年级男寄宿生的宿舍有y间，则下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．解以下两个方程组①② 较为简便的方法是（　　）
A．①用加减法， ②用代入法 B．①用代入法， ②用加减法
C．都用代入法 D．都用加减法
二、填空题
11．对于实数，，定义运算“”：，例如，因为，所以，若，因为，所以，若，满足方程组，则　 　．
12．是关于，的二元一次方程组，则的值为　 　．
13．已知是方程的一个解，那么a的值为　 　．
14．方程是关于、的二元一次方程，则的值为　 　．
15．已知是二元一次方程的一个解，则的值为　 　．
16．如果是方程组的解，那么代数式的值为　 　．
三、计算题
17．对有序数对定义“运算”：，其中、为常数．运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点规定“变换”：点在F变换下的对应点即为坐标对应的点．
（1）当，时，________________；
（2）若点在“F变换”下的对应点是，求、的值．
18．解下列方程或方程组：
（1）
（2）
（3）；
（4）．
19．（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
四、解答题
20．（1）解方程组：．
（2）解方程：．
21．解方程组：
（1）
（2）
22．关于x、y的二元一次方程组的解为，求m、n的值．
23．已知是关于，的二元一次方程的一组解．
（1）求的值；
（2）请用含有的代数式表示．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二元一次方程的概念
2．【答案】B
【知识点】解二元一次方程
3．【答案】A
【知识点】二元一次方程的概念
4．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则；同类项的概念；加减消元法解二元一次方程组
5．【答案】D
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
6．【答案】D
【知识点】解二元一次方程组；二元一次方程组的其他应用
7．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
8．【答案】D
【知识点】二元一次方程的概念；二元一次方程的解
9．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
10．【答案】B
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
11．【答案】32
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
12．【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】-1
【知识点】二元一次方程的解
14．【答案】0
【知识点】二元一次方程的概念；求代数式的值-整体代入求值
15．【答案】3
【知识点】二元一次方程的解
16．【答案】1
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】解二元一次方程组；坐标与图形性质
18．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程；代入消元法解二元一次方程组；三元一次方程组及其解法
19．【答案】（1）（2）
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
20．【答案】（1）；（2）
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
22．【答案】m与n的值分别为2、1．
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
23．【答案】（1）4
（2）
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解；代入消元法解二元一次方程组
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