11.1不等式（含答案）

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11.1不等式
一、单选题
1．若，则下列不等式变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）
A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C． ＞ D．m2＞n2
3．若a＞b，则下列不等式中变形正确的是（　　）
A．3a＜3b B．a＞ b
C．－a－1＞－b－1 D．
4．实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．若，下列不等式不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．若 a>b，则﹣2a　 　﹣2b.（用“<”号或“>”号填空）
7．若，则　 　．（填，或）
8．某市某天的最高气温是，最低气温是，则当天该市气温的变化范围用不等式表示为　 　．
9．不等式的解集，则m的取值范围为 　 　．
10．若，则　 　（填不等号）
11．若a三、计算题
12．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜ ， 试化简：|a﹣1|+|a+2|.
四、解答题
13．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则；若，则；若，则．反之也成立．这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．请运用这种方法尝试解决下面的问题：
（1）比较与的大小；
（2）若，比较a、b的大小．
五、综合题
14．用适当的符号表示下列关系：
（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（3）明天下雨的可能性不小于70%；
15．用不等号连接下列各组数：
（1）π　 　3.14；
（2）（x﹣1）2　 　0；
（3）﹣ 　 　﹣ ．
16．填空题
（1）若a　 　b,则b（2）若a>b,b>c,则a　 　c,即不等式具有同向传递性.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】不等式的性质
2．【答案】D
【知识点】不等式的性质
3．【答案】D
【知识点】不等式的性质
4．【答案】D
【知识点】不等式的性质；有理数的大小比较-数轴比较法
5．【答案】C
【知识点】不等式的性质
6．【答案】<
【知识点】不等式的性质
7．【答案】<
【知识点】不等式的性质
8．【答案】
【知识点】不等式的概念
9．【答案】
【知识点】不等式的性质
10．【答案】＞
【知识点】不等式的性质
11．【答案】>
【知识点】不等式的性质
12．【答案】解：∵由（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜ ，
∴1﹣a＜0，
∴a＞1，
∴|a﹣1|+|a+2|
=（a﹣1）+（a+2）
=2a+1.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；不等式的性质
13．【答案】（1）；（2）
【知识点】整式的加减运算；不等式的性质
14．【答案】（1）解：设炮弹的杀伤半径为r米，则应有r≥300
（2）解：设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268
（3）解：用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%.
【知识点】不等式的概念
15．【答案】（1）＞
（2）≥
（3）＜
【知识点】不等式的概念
16．【答案】（1）>
（2）>
【知识点】不等式的性质
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