北师大版七年级上册2.3 绝对值 教学设计

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1教学目标
1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；
2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；
3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力?
2学情分析
学生在学习数轴的基础上，研究本节课，是数轴用途之一
3重点难点
正确理解绝对值的概念
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】绝对值
一、设疑自探
1．创设情景，导入新课
1、复习引入
1、下列各数中：
+7，-2， ，-8?3，0，+0?01，- ，1 ，哪些是正数 哪些是负数 哪些是非负数
2、什么叫做数轴 画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：
-3，4，0，3，-1?5，-4， ，2?
2．学生设疑
例、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米?这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了21世纪教育网版权所有
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向?当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)?这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值?21cnjy.com
现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，
+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；
-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；
0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0?
一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离?
为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值?约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值?如|+5|、|-5|21教育网
二．解疑合探
利用数轴求5，3?2，7，-2，-7?1，-0?5的绝对值?
由学生自己归纳出：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0?
这也是绝对值的代数定义?把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达
把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步?
1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0
由有理数大小比较可以知道：
a是正数：a＞0;a是负数:a＜0;a是0:a=0
2、怎样表示a的本身,a的相反数
a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a.
现在可以把绝对值的代数定义表示成
如果a＞0，那么 =a；如果a＜0，那么 =-a；如果a=0，那么 =0?
由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了?
例4 求8，-8， ，- ，0，6，-π，π-5的绝对值?
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
四．运用拓展：
课堂练习
1、下列哪些数是正数 -2， ， ， ，- ，-（-2），-
2、在括号里填写适当的数：
=( )； =( )； - =( )； - =( )； =1， =0； - =-2?3、填空：
(1)+3的符号是_____，绝对值是______；(2)-3的符号是_____，绝对值是______；
(3)- 的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是______?
2、填空：
(1)符号是+号，绝对值是7的数是________；(2)符号是-号，绝对值是7的数是________；
(3)符号是-号，绝对值是0?35的数是________；(4)符号是+号，绝对值是1 的数是________；
3、(1)绝对值是 的数有几个 各是什么
(2)绝对值是0的数有几个 各是什么
(3)有没有绝对值是-2的数
小结
指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义?
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网