11.4一元一次不等式组（含答案）

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11.4一元一次不等式组
一、单选题
1．不等式组的解集是（　　）
A． B． C． D．
2．关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（　　）
A． B． C． D．
3．已知关于x的不等式3xm+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）
A．4＜m≤7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4≤m＜7
4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（　　）
A．a＜ B．a＜0 C．a＞0 D．a＜
二、填空题
6．若关于x的不等式组有且只有2个整数解，则a的取值范围是　 　．
7．请写出一个关于的不等式组，使不等式组的解集在数轴上表示如图中所示：　 　．
8．不等式组 的解集是 .
9．不等式组 的解集为　 　．
10．一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为　 　．
11．若不等式组的解集是，则的取值范围是　 　．
三、计算题
12．解不等式组
13．若一个四位自然数P各个数位上的数字互不相同且均不为0，满足百位数字比千位数字大3，十位数字比个位数字大3，那么称这个四位数P为“举一反三数”，记P各个数位上的数字之和为．
（1）最大的“举一反三数”为_______，最小的“举一反三数”为___________；
（2）一个“举一反三数”A的千位数字为a，个位数字为b，另一个“举一反三数”B的千位数字为c，个位数字为d，若被9除余6，且是2的倍数，求的最小值．
14．我们约定：不等式组，，，的“长度”均为，，不等式组的整数解称为不等式组的“整点”．例如：的“长度”，“整点”为，0，1，2．根据该约定，解答下列问题：
（1）不等式组的“长度”______；“整点”为______；
（2）若不等式组的“长度”，求a的取值范围；
（3）若不等式组的“长度”，此时是否存在实数m使得关于y的不等式组恰有4个“整点”，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
四、解答题
15．根据图中的对话回答问题．
（1）王强是在求几边形的内角和？
（2）少加的那个内角为多少度？
（3）此多边形有多少条对角线？
五、综合题
16．《九章算术》中记载了这样一个问题：“假设头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：
（1）求每头牛、羊各值多少两银子？
（2）若某商人准备用两银子买牛和羊共只，要求羊的数目不超过牛的数目的两倍，且银两有剩余，请问商人有几种购买方法？列出所有可能的购买方案．
17．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元买了一支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．
（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；
（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？
18．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：
（4）原不等式组的解集为　 　．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
2．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的特殊解；解一元一次不等式组
4．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
5．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；解一元一次不等式组
6．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
7．【答案】（答案不唯一）
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
8．【答案】－1＜x＜．
【知识点】解一元一次不等式组
9．【答案】-1≤x＜2
【知识点】解一元一次不等式组
10．【答案】
【知识点】一元一次不等式组的应用；求代数式的值-程序框图
11．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
12．【答案】解：解不等式-3x+2＞-10，得x＜4，
解不等式，得x≥1，
∴原不等式组的解集为1≤x＜4．
【知识点】解一元一次不等式组
13．【答案】（1），
（2）
【知识点】整式的加减运算；解一元一次不等式组
14．【答案】（1）；，
（2）
（3）存在，
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
15．【答案】（1）九边形
（2）120°
（3）27
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角；列一元一次不等式组
16．【答案】（1）每头牛值两银子，每只羊值两银子；
（2）有商人种购买方案，①购买头牛，只羊；②购买头牛，只羊；③购买头牛，只羊．
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用-古代数学问题
17．【答案】（1）每支钢笔3元，每本笔记本5元
（2）一共有5种方案
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式组的应用
18．【答案】（1）
（2）
（3）不等式组的解集在数轴上表示如下：
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式
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