11.5用一元一次不等式解决问题（含答案）

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11.5用一元一次不等式解决问题
一、单选题
1．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（　　）
A．■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D．●、▲、■
2．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次停止，那么x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．把一些笔分给几名学生，如果每人分支，那么余支；如果前面的学生每人分支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于支，则共有学生（　　）
A．人 B．人 C．或人 D．人
4．某校团员代表在“学雷锋”活动中购买点心与水果去敬老院慰问15名孤寡老人，其中要求给每位老人50元的慰问金，此次活动经费不超过990元，问最多可以给每位老人准备用于买点心与水果的费用为（　　）
A．20元 B．18元 C．17元 D．16元
5．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度L的取值范围是（　　）

A．40＜L≤40.2 B．38≤L≤42
C．39.8≤L≤40.2 D．39.8＜L＜40.2
二、填空题
6．一个n边形的内角和比它的外角和至少大，n的最小值是　 　．
7．一种荔枝的进价是每千克元，销售中估计有的荔枝正常损耗（包含剪枝），商家把售价至少定为每千克　 　元，才能避免亏本．
8．用不等式表示“ 与 的和的 倍不大于 的 ”为　 　
9．有若干糖果要分给小朋友，若每人分3个，则余8个；每人分5个，则最后一个小朋友能分到糖果但个数不足3个，则共有　 　个小朋友．
10．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：
收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A
通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240
在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的收费出口的编号是　 　．
11．在如图所示的运行程序中，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么输入的x的取值范围是　 　．
三、计算题
12．某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
四、解答题
13．为丰富学生课余生活，学校准备购买象棋和围棋共副，已知象棋的单价为每副25元，围棋的单价为每副30元，其中购买围棋的数量不少于象棋数量的2倍，且总费用不超过元．设购买围棋m副，列出关于m的不等式组并求出m的取值范围．
五、作图题
14．现有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总币值小于9.5元，根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：
小强：x+ ＜9.5
小刚：0.5x+ ＜9.5．
（1）根据小强、小刚两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义；
（2）在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式：小强：x+ ＜9.5，小刚：0.5x+ ＜9.5；
（3）任选其中一个不等式，求可能有几枚5角的硬币．（写出完整的解答过程）
六、综合题
15．塔式起重机主要用于多层和高层建筑施工中材料的垂直运输，由金属结构，工作机构和电气系统三部分组成．其中金属结构包括塔身、动臂、底座、附着杆等．某塔式起重机铭牌显示，承吊总质量禁止超过．现要用此塔式起重机吊装一批设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成．现已知2个甲部件和3个乙部件总质量为，3个甲部件和2个乙部件总质量为．
（1）求1个甲部件和1个乙部件的质量各是多少；
（2）若设备需要用吊篮成套装运，在已知吊篮重量为的前提下，则起重机一次最多可装运多少套设备？
16．为了防疫需要，某医院现决定购买一批防护服，已知甲、乙两种型号的防护服的单价分别是310元和460元，且每种型号的防护服必须整套购买．
（1）若购买甲、乙两种型号的防护服共100套，且恰好支出40000元，求甲、乙两种型号的防护服各购买了多少套？
（2）若购买甲、乙两种型号的防护服共100套，且支出不超过36000元，求甲种型号的防护服至少要购买多少套？
17．茶道被视为一种修身养性的生活艺术，图中的茶筒、茶漏、茶夹、茶匙、茶针、茶则等六样器具，被饮茶爱好者统称为“茶道六君子”．某网店销售甲、乙两种“茶道六君子”套装，若购买1套甲种套装和3套乙种套装共需用200元；若购买2套甲种套装和2套乙种套装共需用240元．
（1）求甲、乙两种套装的单价．
（2）某学校社团开展茶文化学习活动，需要从该网店购进甲、乙两种套装共10套，且总金额不超过500元，请通过计算说明最多可购买多少套甲种套装．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
2．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
3．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
4．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
5．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的应用
6．【答案】5
【知识点】一元一次不等式的应用；多边形内角与外角
7．【答案】
【知识点】一元一次不等式的应用
8．【答案】
【知识点】一元一次不等式的应用
9．【答案】6
【知识点】一元一次不等式组的应用
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
11．【答案】
【知识点】一元一次不等式组的应用
12．【答案】（1）175人；（2）1440元
【知识点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的实际应用-方案选择问题
13．【答案】，m的取值范围为
【知识点】一元一次不等式组的应用
14．【答案】（1）小强：x表示有1元硬币的枚数；小刚：x表示有5角硬币的枚数；（2）：0.5（15﹣x），（15﹣x）；（3）可能有5角的硬币12枚，13枚，14枚
【知识点】一元一次不等式的应用
15．【答案】（1）1个甲部件的质量是，1个乙部件的质量是
（2）起重机一次最多可装运6套设备
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
16．【答案】（1）解： 设甲型号的防护服购买了x套，乙型号的防护服购买了y套，根据题意列方程组得
，解得
答：甲型号的防护服购买了40套，乙型号的防护服购买了60套。
（2）解：设甲种型号的防护服购买a套，则
310a+460（100-a）≤36000
解得：，
∵a取整数
∴a的最小值为67
答：购买甲型号的防护服至少要购买67套。
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
17．【答案】（1）甲种套装的单价为80元，乙种套装的单价为40元；
（2）最多购买2套甲种套装．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
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