第11章不等式与不等式组（含答案）

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第11章不等式与不等式组
一、填空题
1．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为　 　．
2．关于x的不等式组 的解集是　 　.
3．不等式的正整数解是　 　．
4．已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为　 　.
5．用不等式表示：m与n的差不大于3　 　．
6．关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为　 　．
二、单选题
7．“迎五一·赞劳模”活动准备中，商场推出定价为每瓶3元的清凉茶饮料，若购买超过15瓶，则超出的部分按每瓶2元售卖，若顾客现有50元钱，那么他最多能买清凉茶饮料的瓶数为（　　）
A．16 B．17 C．18 D．19
8．若，下列不等式不成立的是（　　）
A． B．
C． D．
9．已知x>y，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A．x-2>y-2 B．2x>2y C．xz2>yz2 D．-2x<-2y
10．如图所示，在数轴上表示不等式解集正确的是（　　）
A． B． C． D．
11．已知 ，则下列不等式中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（　　）
A． B． C． D．
13．不等式组 的最小整数解是（　　）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
14．若3m-5x3+m>4是关于x的一元一次不等式，则m的值是（　　）
A．-3 B．-2 C．0 D．1
15．若，则下列不等式中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
16．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（　　）
A．6 B．7 C．14 D．21
三、解答题
17．为了选拔一个老师代表学校参加富川县“学习强国”知识竞赛，某校在老师间举行了预选赛，预赛一共有20道题，答对一道得5分，不答或答错倒扣2分，何老师想要得分超过80分，那么他至少要答对多少道题？
18．已知点在平面直角坐标系内．
（1）若点在第四象限，求的取值范围；
（2）若点在坐标轴上，求的值．
19．为了增加同学们对新冠肺炎防控知识的了解，某班级组织了一次测验，共有15道选择题，评分标准为：答对一道题给2分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣分.小强同学在答题时除了有2道题不会没有给出答案外，对其它题都给出了答案，若他想让自己的总分不低于16分，那么他至少要答对几道题？
20．请阅读求绝对值不等式和的解的过程．
对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于而小于的数的绝对值小于，所以的解为；
对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于或大于的数的绝对值大于，所以的解为或．
（1）求绝对值不等式的解
（2）已知绝对值不等式的解为，求的值
（3）已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值．
四、计算题
21．解不等式，并求出满足它的最大整数解．
22．解不等式组： .
23．已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解；
⑴ 分别求出m与n的取值范围；
⑵请化简：．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
2．【答案】2＜x≤5
【知识点】解一元一次不等式组
3．【答案】1
【知识点】一元一次不等式的特殊解
4．【答案】2
【知识点】不等式的解及解集
5．【答案】m﹣n≤3
【知识点】列一元一次不等式
6．【答案】5
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次不等式；解一元一次不等式组
7．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
8．【答案】D
【知识点】不等式的性质
9．【答案】C
【知识点】不等式的性质
10．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
11．【答案】C
【知识点】不等式的性质
12．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
13．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
14．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的概念
15．【答案】D
【知识点】不等式的性质
16．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程；解一元一次不等式组
17．【答案】至少应答对18道题．
【知识点】一元一次不等式的应用
18．【答案】（1）
（2）或6
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
19．【答案】解：设小明答对x道题，
根据题意，可得 ，
解得 ，
因为 x 是整数，所以 x 最小整数值是 11 ，
答：小明至少要答对 11 道题，总分才不会低于16分.
【知识点】一元一次不等式的应用
20．【答案】（1）x＞5或x＜1；（2）9；（3）m=-3或m=-2或m=-1
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；代入消元法解二元一次方程组
21．【答案】，
【知识点】一元一次不等式的特殊解
22．【答案】解： ，
解①得 ，
解② 得x≤4，
∴不等式组的解集为： .
【知识点】解一元一次不等式组
23．【答案】（1）（2）2m-2n-6
【知识点】解一元一次不等式组；算术平方根的性质（双重非负性）；化简含绝对值有理数
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