第11章不等式与不等式组（培优）（含答案）

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第11章不等式与不等式组（培优）
一、填空题
1．某不等式组的解集如图所示，在，和这三个数中，　 　是该不等式组的解．
2．已知点，若点P在x轴上，则m的值为　 　；若点P在第二象限，则m的取值范围为　 　．
3．不等式的负整数解是　 　．
4．若是关于x的不等式的一个解，则a的取值范围是　 　．
5．a与1的差是负数，用不等式表示为　 　
6．关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为　 　．
二、单选题
7．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个．若购买的总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（　　）
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
8．已知，下列运用不等式基本性质变形不正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若，则下列不等式变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．不等式的解在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如果，那么下列不等式变形不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图，数轴上表示不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
13．若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
14．下列不等式中是一元一次不等式的是（　　）
A． B．3-4＜0 C． D．
15．若aA．a-1-b D．ac16．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（　　）
A．6 B．7 C．14 D．21
三、解答题
17．某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．
（1）写出每天的生产成本元（包括固定成本与原料成本）与每天的生产量件之间的函数关系式；
（2）如果每件产品的出厂价为1200元，假设生产的产品全部售出，那么每天至少生产多少件产品，该工厂才能不亏损？
18．在平面直角坐标系中，有一点．
（1）若点P在第二象限．
①求x的取值范围；
②若点P是第二象限的角平分线上一点，求点P的坐标；
（2）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．
19．随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器更被一带一路沿线人们所推崇，某商户看准这一商机，准备经销瓷器茶具，计划购进青瓷茶具和白瓷茶具共60套．已知青瓷茶具每套250元，白瓷茶具每套200元，设购进x套青瓷茶具，购进青瓷茶具和白瓷茶具的总费用为y元！
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）该商户想要用不多于13500元的资金购进这两种茶具，则青瓷茶具最多能购进多少套？
20．请阅读求绝对值不等式和的解的过程．
对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于而小于的数的绝对值小于，所以的解为；
对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于或大于的数的绝对值大于，所以的解为或．
（1）求绝对值不等式的解
（2）已知绝对值不等式的解为，求的值
（3）已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值．
四、计算题
21．先化简，再从不等式的正整数解中选一个使原式有意义的数作为x的值代入求值．
22．解不等式组：．
23．已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解；
⑴ 分别求出m与n的取值范围；
⑵请化简：．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的估值；在数轴上表示不等式的解集
2．【答案】；
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
3．【答案】，
【知识点】一元一次不等式的特殊解
4．【答案】
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式
5．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
6．【答案】5
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次不等式；解一元一次不等式组
7．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
8．【答案】D
【知识点】不等式的性质
9．【答案】B
【知识点】不等式的性质
10．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
11．【答案】C
【知识点】不等式的性质
12．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
13．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
14．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的概念
15．【答案】D
【知识点】不等式的性质
16．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程；解一元一次不等式组
17．【答案】（1）
（2）每天至少生产40件产品，工厂才能不亏损
【知识点】一元一次不等式的应用；一次函数的其他应用
18．【答案】（1）①；②
（2）
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标；点的坐标与象限的关系
19．【答案】（1）
（2）30套
【知识点】一元一次不等式的应用；一次函数的其他应用
20．【答案】（1）x＞5或x＜1；（2）9；（3）m=-3或m=-2或m=-1
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；代入消元法解二元一次方程组
21．【答案】，
【知识点】分式的化简求值；一元一次不等式的特殊解
22．【答案】．
【知识点】解一元一次不等式组
23．【答案】（1）（2）2m-2n-6
【知识点】解一元一次不等式组；算术平方根的性质（双重非负性）；化简含绝对值有理数
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