苏科版数学（2024）七年级下册第一次月考试题（培优）（含答案）

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苏科版数学（2024）七年级下册第一次月考试题（培优）
一、填空题
1．如果，则的值是　 　．
2．在括号内填入相应的单项式使等式成立，　 　．
3．化简的结果是　 　．
4．若 ， 则 　 　
5．计算：　 　．
6．现有若干张卡片，分别写有1，，4，，16，，……，小明从中取出三张卡片，要满足三张卡片上的数字乘积为，其中三数之和的最大值记为A，最小值记为B，则的值等于　 　．
二、单选题
7．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列运算中，计算结果正确的是 (　　)
A．． B．．
C．． D．．
9．巨噬细胞是人体的“清道夫”，它是由单核细胞演变而来，一直在为我们的身体做清洁工作，其直径可达0.00008米．将0.00008用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
10．某H品牌手机上使用芯片，，则用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
11．下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．已知，，则的值是（　　）
A．6 B．18 C．36 D．72
13．下列运算错误的是（　　）
A． B． C． D．
14．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
15．下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
16．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
17．在学习同底数幂的除法公式时，有一个附加条件，即被除数的指数大于除数的指数．仿照以上公式，我们研究和时，同底数幂的除法．当被除数的指数等于除数的指数时，我们易得或，即；同理可得，当时，或．由此启发，我们规定：．当被除数的指数小于除数的指数时，我们易得或，即；同理可得，当时，或，即．由此启发，我们规定：（，是正整数）．
根据以上知识，解决下列问题：
（1）填空：　　，　　；
（2）若，求的值；
（3）若，求的值．
18．（1）；
（2）．
19．若，求的值．
20．（1）；
（2）．
四、计算题
21．计算：．
22．计算：
（1）—tan600
（2）
23．（1）计算：．
（2）已知，求的值．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
2．【答案】
【知识点】单项式乘单项式
3．【答案】
【知识点】零指数幂；求算术平方根；开立方（求立方根）
4．【答案】6
【知识点】同底数幂的乘法
5．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；有理数混合运算法则（含乘方）；积的乘方运算
6．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法；有理数的加、减混合运算；有理数的乘方法则
7．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
8．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
9．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
10．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
11．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
12．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
13．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
14．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
15．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
16．【答案】C
【知识点】积的乘方运算；幂的乘方运算
17．【答案】（1）1，
（2）
（3）或或
【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；负整数指数幂
18．【答案】（1）（2）
【知识点】同底数幂的乘法；多项式除以单项式；幂的乘方运算
19．【答案】
【知识点】单项式乘单项式
20．【答案】（1）9
（2）
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
21．【答案】
【知识点】单项式乘单项式；单项式除以单项式；幂的乘方运算
22．【答案】（1）解：原式=3-
（2）解：
【知识点】平方差公式及应用；分式的乘除法；零指数幂；绝对值的非负性
23．【答案】（1）；（2）81
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算；幂的乘方运算
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