苏科版数学（2024）七年级下册期中复习题（精华）（含答案）

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苏科版数学（2024）七年级下册期中复习题（精华）
一、单选题
1．人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（　　）
A．7.7× B． C． D．
2．太阳的半径约为696300千米，太阳到地球的距离约为149597870千米，太阳半径与太阳到地球的距离的比值约为0.00465，0.00465用科学记数法可表示为（　　）．
A． B． C． D．
3．多项式可因式分解为，则的值是（　　）
A． B． C．7 D．
4．已知空气的单位质量是0.001239g/cm3，用科学记数法表示该数为（　　）
A． B．
C． D．
5．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知，，则等于（　　）
A．5 B．6 C．8 D．18
7．计算 的结果是（　　）
A． B． C． D．
8．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（　　）
A．22 B．24 C．42 D．44
10．小聪在学校的社团《数学新天地》读物里阅读到“整式串”的题目。有依次排列的2个整式：a，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：a，3，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推.通过下列实际操作，
①第二次操作后整式串为：a，，3，a，；
②第二次操作后，当，所有整式的积为正数；
③第四次操作后整式串中共有18个整式；
④第2024次操作后，所有的整式的和为.下列结论正确的是（　　）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①④
二、填空题
11．小明把一幅三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转(旋转的度数不超过180°)．若二块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是　 　．
12．若x+2y﹣3=0，则2x 4y的值为　 　．
13．已知（m-n）2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=　 　.
14．用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案如图所示．已知大正方形的面积为81，小正方形的面积为9．设小长方形的两边分别为，则的值为　 　．
15．
（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为 　 　．
（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为 　 　．
（3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为 　 　．
16．用4张长为宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则之间存在的数量关系是　 　．
三、计算题
17．先化简，再求值：，其中，．
18．先化简再求值：若，满足，求的值．
19．计算：×××…××．
四、解答题
20．（1）2y （-2xy3） （2）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）
（3）22021×（0.5）2020 （4）﹣32+|﹣3|+（﹣1）2016×（π﹣3）0﹣（）﹣1
21．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．
（1）观察图2，根据图中的面积写出关于a、b的等量关系式： ；
（2）若要拼出一个面积为的长方形，则需要A号纸片1张，B号纸片2张，C号纸片 张；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求的值；
②已知，求的值．
22．仔细．观察下列各式及其展开式：
请你根据上式各项系数的规律，求出（a+b）9的展开式．
23．设A=-x-4 (x-y)+(- x+y)．
（1）当x=-，y=1时，求A的值；
（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y应该满足的关系式是__________．
24．有两类正方形A，B，其边长分别为a，b．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，求：
（1）正方形A，B的面积之和为_______
（2）小明想要拼一个两边长分别为（2a+b）和（a+3b）的长有形（不重不漏），除用去若干个正方形A，B外，还需要以a，b为边的长方形______个．
（3）三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积．
25．学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．
（1）如图是由边长分别为，的正方形和长为、宽为的长方形拼成的大长方形，由图，可得等式： ；
（2）①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ；
②已知，，利用①中所得到的等式，求代数式的值
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
3．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
4．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
5．【答案】B
【知识点】负整数指数幂；去括号法则及应用；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
6．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
7．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
8．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
9．【答案】C
【知识点】整式的加减运算；平方差公式及应用
10．【答案】D
【知识点】整式的混合运算
11．【答案】15°，45°，90°，135°
【知识点】平行线的判定；图形的旋转
12．【答案】8
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
13．【答案】5
【知识点】完全平方公式及运用
14．【答案】
【知识点】完全平方公式的几何背景
15．【答案】（1）10
（2）9
（3）5
【知识点】完全平方公式及运用
16．【答案】a=2b
【知识点】完全平方公式的几何背景
17．【答案】；
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算
18．【答案】；
【知识点】整式的混合运算；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
19．【答案】解：原式=××××(1+)××…××
=××××××…××
=.
【知识点】平方差公式及应用
20．【答案】（1）；（2）；（3）2；（4）
【知识点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
21．【答案】（1）
（2）3
（3）①，②16
【知识点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景
22．【答案】解：如图：（a+b）9=a9+9a8b+36a7b2+84a6b3+126a5b4+126a4b5+84a3b6+36a2b7+9ab8+b9．
【知识点】完全平方公式及运用
23．【答案】（1）-6x+2y；（2）-3x+y =2
【知识点】整式的混合运算
24．【答案】（1）13；（2）7；（3）图丙的阴影部分面积为29．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景
25．【答案】（1）；
（2）①；②45．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式的几何背景
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