复习内容：图形的旋转 ，旋转的性质，旋转的应用，中心对称，中心对称的性质及应运，中心对称图形，关于原点对称的点的坐标。
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1复习内容：图形的旋转 ，旋转的性质，旋转的应用，中心对称，中心对称的性质及应运，中心对称图形，关与原点对称的点的坐标。2复习目标：1．掌握旋转的有关概念 。2．理解旋转变换是图形的一种基本变换。3学会用旋转的性质作出任意图形的旋转图形，4认识中心对称，对称中心，5理解中心对称的图形及性质特点。． 3重点：旋转的基本性质，中心对称和中心对称图形的概念及性质，原点对称的点的坐标关系。 4难点：旋转、中心对称、中心对称图形的性质的综合运用。 一．自学检测 １正方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合．2、如图1，将△ABC绕点A旋转一定角度后能与△ADE重合，如果△ABC的面积是12cm2 ，那么△ADE的面积是 。3、如图2，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是 . 4、如图3把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________。 图1 图2 图3 图45、如图4，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠E=210，∠C=180，E，B，C在同一直线上，则旋转角的度数是__________。二，小组学习：6、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( ) 7、 钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，秒针旋转的角度是 ；分针经过15 分后,分针转过的角度是 ；分针从数字12出发,转过1500,则它指的数字是 . 8、对右边这个图形的判断，正确的是（ ）（A）这是一个轴对称图形，它有一条对称轴；（B）这是一个轴对称图形，但不是中心对称图形；（C）这是一个中心对称图形，但不是轴对称图形；（D）这既是轴对称图形，也是中心对称图形．顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是( ). 9、在组成单词“maths”的字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 M A T H S10、在平行四边形、等边三角形、正方形、直角三角形这四类图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 。三、展示反馈：如图将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形A′B′C′D′ 则图中阴影部分面积为多少？ 四、拓展提升：如图,正方形ABCD中,E在BC上,按顺时针方向转动一个角度后成。图中哪一个点是旋转中心 旋转了多少度 求∠GDE的度数并指出△DGE的形状。
小结 我学会了应用旋转、中心对称、中心对称图形的性质解决实际问题。学习内容：22.2.3 关于原点对称的点的坐标学习目标：了解关于原点对称并能够进行应用 重点：确定关于原点对称的点的坐标． 难点与关键：同上
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一．自学检测1．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．2．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于原点对称的图形。二．小组学习3.四边形ABCD各顶点坐标分别为(5,0), (-2,3)，（-1,0) , (-1,5), 作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.4.平行四边形,A(1,2), B(-4,2), C(-2,-5),求出第四个点D的坐标. 若平行四边形在坐标系内关于原点对称,已知点A、点B的坐标不变,点C,点D的坐标又是什么 三．展示反馈5．下列函数的图象，一定关于原点成中心对称图形的是( )A. y= B. y=2x C. y=2x+1 D.以上三种都有可能.6.如果点M（1-x，1-y）在第四象限，那么点N（1-x，y-1）关于原点对称点P在哪个象限？四．拓展提升7. 如图，在平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（-1，3），若△OAC与△OAB全等，（1）试尽可能多的写出点C的坐标；（2）在（1）的结果中请找出与（1，0）成中心对称的两个点。8．如图，如图正方形EFOG的边长为5cm，绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积。
小结 我知道了，关于原点对称两点之间坐标之间的关系。学习内容：23.2.2 中心对称图形 学习目标：中心对称图形及与中心对称的关系．重点：中心对称图形的性质． 难点与关键：区分好中心对称与中心对称图形的关系
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一．自学检测1．选择题： ⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形 (2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形(3)已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3(4)在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ →二．小组学习2．如图一个方形内有一个任意一圆，请用一条直线同时将圆和长方形的面积平分？ 3.一块如右上图所示的木板，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分？ 三．展示反馈4．已知：如图ABCD和矩形AB’C’D’关于A点对称，求证：四边形BDB’D’是菱形5. 已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE//AC交AB于E.DF//AB交AC于F求证：点E，F关于直线AD对称四．拓展提升6. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长．
小结 我了解了中心对称图形的性质及中心对称之间的关系。学习内容： 23.1图形的旋转学习目标： （1）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。（2）通过观察、操作，理解旋转的性质，了解旋转作图的步骤及关键。重 点： 旋转的性质 难 点： 探索旋转的性质以及利用旋转作图。
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自学检测：(1)一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做_________，点O叫做________，转动的角叫做_____________.(2)以前学过的图形变换有_______和_______,旋转也是一种图形变换.(3)对应点到旋转中心的距离__________________;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________；旋转前、后的图形____________(4)如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？(5)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形 ① 旋转中心是_________ ②AF的长度是________③旋转了_______度(6)如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形． 二．小组学习 1 、如图，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，已知斜边，，（1）旋转中心是_______（2）如果连接，那么的形状是_______2．如图△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP＝3，那么△APQ的面积是______________ 3．如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点， 请画出ABD绕点A逆时针旋转后的三角形。 展示反馈1、如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置（1）旋转中心是________，点A的对应点是_____，点B的对应点是_____，点D的对应点是_____；（2）△ADP是___________三角形。2、.如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心. 四、拓展提升：如图,正方形ABCD中,E在BC上,按顺时针方向转动一个角度后成。图中哪一个点是旋转中心 旋转了多少度 求∠GDE的度数并指出△DGE的形状。
小结提高 旋转的定义、旋转的性质、旋转作图。方法汇总：（1）给出图形怎样找出旋转角和对应点？（2）给出图形及旋转要求怎样找出对应点作图？学习内容：23.2.1中心对称学习目标：了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．重 点： 利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．难 点：从一般旋转中导入中心对称．
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一、自学检测：1、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形______________________2、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过____________，而且被对称中心所_______，关于中心对称的两个图形______，对应线段平行且_______或在一条直线上。3、（2009年内蒙古包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、12005、正方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合．6、 如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′；二、小组学习：1．如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。 2、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )3、如图，请画出关于点O成中心对称的图形。4、已知：下列命题中真命题的个数是（ ）①关于中心对称的两个图形一定不全等；②关于中心对称的两个图形是全等；③两个全等的图形一定关于某点中心对称。（A）0个 （B） 1个 （C）2个 （D）3个三、展示反馈：如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，求CC′的长度。四、拓展延伸：如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，那么OE=OF吗？
知识点归纳： （1）把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；关于中心对称的两个图形是全等形。（3）中心对称是旋转的一种特殊情况，是旋转角为180°的旋转，所以它具备旋转的所有性质。
