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1、学习内容：25.2.2用列举法求概率 2、学习目标：理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。 会用列表法求出上述试验出现的所有可能结果，再利用古典概型的定义求得概率3、重点和难点：会列表和画树状图来求出所有可能出现的结果。
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（1）当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法我们记两个骰子为第1个和第2个就可列出方形表格。（2）当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取球）时列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图 一、自学检查：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同； 123456123456（2）两个骰子的点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。二、小组讨论：甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少（本游戏可分三步进行。分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键。）从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：（这些结果出现的可能性相等）（1）只有一个元音字母的结果（黄色）有___个，即____，_____，_____，____，_____，所以P（1个元音）＝ _____.有两个元音的结果（白色）有___个，即____，_____，______，_____， 所以P(2个元音)＝_____________.全部为元音字母的结果（绿色）只有___个，即_____ ，所以,P(3个元音)＝_______.全是辅音字母的结果（红色）共有____个，即____，_____，所以P(3个辅音)＝____.三，展示反馈：两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是 。2、如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有________种。四，拓展提高：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。如果你是游戏者之一，你会选择哪个转盘？请说明理由。
小结 我知道了，用树形图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤（三步以上）完成时，用这种“树形图”的方法求事件的概率很有效。
A
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B
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甲
乙
丙
A
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H
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I
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A
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I
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学习内容：25.1.2概率 学习目标：1、知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；2、在具体情境中了解概率的意义；3、能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。重点和难点：在具体情境中了解概率意义
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在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么它发生的可能性有多大？能否用数值来刻画呢？概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率是：P(A)＝ 一，自学检查：1、一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其_________________________的_________, 称为随机事件A发生的概率，记为_________.2、从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根，“抽到1号”的概率是____.“抽到偶数号”的概率是_______________.“抽到奇数号”的概率是_______________.3、当A为必然时，P(A)＝_____;当A为不可能事件时，P（A）＝____.所以0___P(A)__1.二、小组探究：1、掷一个骰子时，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）P(点数为2)＝_________。（2）P（点数为奇数）＝_________;(3)P(点数大于2且小于5)＝____________.（注意：向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些点数出现的可能性相等。）2、如图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）那么下列事件和概率是：（1）指针指向红色的概率是_________;(2)指针指向红色或黄色的概率是___________; (3)指针不指向红色的概率是________________.把(1)、（3）两问及答案联系起来后我发现_________________________________. 三、展示反馈：1、看下面一段情境对话，讨论对错并说明理由： 甲——我知道掷硬币时，“正面向上”的概率是0.5。乙——噢，那我连掷硬币10次，一定会有5次正面向上。2、在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为．如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上约 次．3、足球比赛前，由裁判员掷一枚硬币，如果正面向上则由甲队首先开球，如果反面向上则由乙队首先开球。这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？为什么？【思维拓展】袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明摸球5次均摸到红球，能否据此断定袋子里红球的数量比白球多？
小结 我知道了具体情境中概率的意义，从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。
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学习内容：25.1.1随机事件 学习目标：1、通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断；2、通过实验操作体会随机事件发生的可能性是有大小的。重点和难点：
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1、在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件叫必然事件；有些事件必然不会发生，这样的事件叫不可能事件；必然事件和不可能事件统称确定性事件。2、在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。 一、自学检查：1、任意抛掷一枚硬币，“正面向上”是________事件，在8：00时拨打查号台，“线路接通”是________事件。2、掷两枚骰子，在骰子向上的一面上，“点数和大于1”是______事件；“点数和大于12”是_______事件；“点数和等于5”是_________事件。3、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)通常加热到100°C时，水沸腾；（ ）(2)度量三角形的内角和，结果是360°；（ ）(3)正月十五雪打灯；（ ）(4)掷100次硬币，每次都是正面朝上；（ ）二、小组探究：把4黑2白6个乒乓球球放入袋中，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。这个球是黑色的还是白色的？2、猜测从袋中摸球一次，摸出哪种颜色的球的可能性比较大？3、在袋中摸球数次，统计摸球结果，验证猜测的结论是否正确。4、由此可以得出结论 。5、你能改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性相同吗？若使“摸出黑球”的可能性小于“摸出白球”的可能性，可以如何操作？ 三.展示反馈：现在有一个口袋，4个黄球， 2个白球，每个球除颜色外全部相同。请利用以上物品设计三个摸球游戏，分别使：（1）任意摸出一球是黄球是不可能事件；（2）任意摸出两球，一个是黄球，一个是白球是必然事件；（3）任意摸出两球，一个是黄球，一个是白球是随机事件。四、拓展提高已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？2、指出下列事件中哪些是必然事件,哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）温度降到0℃以下，纯净的水结冰； （2）物体在重力的作用下自由下落；（3）打靶命中靶心； （4）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数； （5）测量某天的最低气温，结果为-150℃；（6）购买一张彩票，中奖；（7）汽车累积行驶1万公里,从未出现故障； （8）地面发射一枚导弹，未击中空中目标。3、袋子中有2个红球，3个绿球和4个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球：能够事先确定取出的球是哪种颜色的吗？取出每种颜色的球的可能性一样大吗？你认为取出哪种颜色的球的可能性大？怎样改变各色球的数目可以使抽出每种颜色的球的可能性一样大？
小结 通过本节课的学习，我掌握了必然现事件、不可能事件和随机事件的特点。
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学习内容: 24.4.2用频率估计概率（共两课时）学习目标： 1.掌握用统计频率来估计概率的方法。 2.自己会合作模拟试验，使用计算器产生随机数。重点难点： 对利用频率估计概率的理解和应用
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1．当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．2．利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动．这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P．3．利用频率估计出的概率是近似 一、认认真真，书写快乐1、求概率时，当实验可能的结果是有限个，并且各种结果发生的可能性相等，我们可以用_____________的方法求出概率；当试验中所有可能的结果不是有限个，或各种可能的结果发生的可能性也不相等时，一般要通过______________来估计概率。2、在同样条件下，大量重复试验时，依据一个事件发生的频率所逐渐稳定到的____________来估计这个事件发生的_____________3、通过实验的方法用频率估计概率的大小，必须要求实验是在 的条件下进行．4、某灯泡厂在一次质量检查中，从2 000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是 ，在这2 000个灯泡中，估计有 个为不合格产品．5、在红桃A至红桃K这13张扑克牌中，每次抽出一张，然后放回洗牌再抽，研究恰好抽到的数字小于5的牌的概率，若用计算机模拟实验，则要在 的范围中产生随机数，若产生的随机数是 ，则代表“出现小于5”，否则就不是．6、抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是 ．二、仔仔细细，记录自信7、公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是（ ）A．50% B．100%C．由各车所在单位或个人定 D．无法确定8、实验的总次数、频数及频率三者的关系是（ ）A．频数越大，频率越大B．频数与总次数成正比C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D．频数一定时，频率与总次数成反比8、在一副（54张）扑克牌中，摸到“A”的频率是（ ）A． B． C． D．无法估计 9、在做针尖落地的实验中，正确的是（ ）A．甲做了4 000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4 001次时，针尖肯定不会触地B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的个数，这样大大提高了速度C．老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取D．老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要三、平心静气，展示智慧10、一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．11、如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动转盘一次，你获的铅笔的概率是多少？
小结 这节课我学会了．当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．
参考答案：一、1．相同或同等（意思相近即可） 2．0.1，2003．1~13，1，2，3，4 4．0.45二、5．A 6．D 7．B 8．B三、9．因为P（50次摸到红球）=，所以红球与白球共有（个）．所以白球共有40-10=30（个）．答：口袋中大约有30个白球．10．（1）0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701；（2）接近0.7；（3）0.7．
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学习内容：25.2.1用列举法求概率 学习目标：1、理解P（A）=(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义； 2、应用P（A）=解决一些实际问题。重点和难点：通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率。
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“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果________。（填一样或不一样）思考：在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是，写出表示x和y关系的表达式。如果往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值。： 一、自学检查：掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上的概率是_________;(2)两枚硬币全部反面朝上的概率是___________.(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的概率是__________________. 二、小组讨论：如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9 × 9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分的9个方格），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有三颗地雷，那么，第二步应该踩在A区域还是B区域？如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现的标号是1，则下一步踩在哪个区域比较安全？ 三、展示反馈：1、数学考试中的选择题一般都是单项选择，即在A、B、C、D四个备选答案中只有一个是正确的，这种选择题任意选一个答案，正确的概率是 。2、1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为 。3、由一个圆平均分成8个相等扇形的转盘，每个扇形内标有如图数字，固定指针，转动转盘，则指针指到负数的概率是 。4、一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是( )A．公平的 B．先摸者赢的可能性大C．不公平的 D．后摸者赢的可能性大 5、掷一枚质地均匀的骰子，点数小于5的概率为 。四、拓展提高：1、一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如右图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率为 。2、广告牌上“丽晶大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个地亮起来，直至全部亮起来再循环，则路人一眼望去能够看全的概率为 。
小结 我知道了列举法就是要把一个随机事件所能产生的结果全部列举出来。
阿
A
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