第2课时 阿基米德原理的应用
1.用阿基米德原理求V排
求物体排开液体的体积：利用阿基米德原理的变形公式V排=，可以求出物体排开液体的体积.
2.用阿基米德原理求ρ液
求液体的密度：利用阿基米德原理的变形公式ρ液=，可以求出液体的密度.
知识点1 用阿基米德原理求V排
1.如图所示，海监部门在某海域通过放置浮标以监测水文变化，从春季至夏季，海水温度上升、体积膨胀导致密度下降.此过程中，若浮标体积保持不变，则浮标 （ C ）
A.浮力变大，露出海面体积变小
B.浮力变小，露出海面体积变大
C.浮力不变，露出海面体积变小
D.浮力不变，露出海面体积变大
知识点2 用阿基米德原理求ρ液
2.一个边长为10 cm的正方体，放入水中静止时，有25的体积露出水面，受到水的浮力记为F水；把该物体放入某种液体中，静止时有34的体积浸入液体中，受到液体的浮力记为F液，液体的密度为ρ液，则（g取10 N/kg） （ B ）
A.F液=6 N，ρ液=2.4×103 kg/m3 B.F水=6 N，ρ液=0.8×103 kg/m3
C.F液=4 N，ρ液=0.53×103 kg/m3 D.F水=4 N，ρ液=0.8×103 kg/m3
3.小程将重为6 N、体积为2×10-4 m3的石块挂在弹簧测力计下，浸没在盐水中，静止时测力计示数为3.6 N，则石块在盐水中所受的浮力为2.4N，盐水的密度为1.2×103kg/m3.
4.如图所示，一个正方体物体，重为10 N，体积为1×10-3 m3，用细绳吊着浸没在薄壁圆柱形容器的液体中，绳子的拉力为2 N，g取10 N/kg，求：
（1）物体受到的浮力；
（2）液体的密度.
解：（1）物体静止时，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力的作用，
由力的平衡条件可得，物体受到的浮力：F浮=G物-F拉=10 N-2 N=8 N；
（2）根据F浮=ρ液gV排可知，液体的密度：
（3）ρ液===0.8×103 kg/m3.
5.在测量浮力的实验中，小林同学将一金属块挂在弹簧测力计下端，在空气中时测力计的示数如图所示，然后用弹簧测力计悬挂着金属块使金属块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为2.2 N.下列数据不正确的是（g取10 N/kg，ρ水＝1 g/cm3 （ C ）
A.金属块的质量为0.27 kg
B.金属块的体积为50 cm3
C.金属块的密度为54 g/cm3
D.金属块在水中受到的浮力为0.5 N
6.（赤峰中考）在《浮力》单元复习课上，学生用溢水杯和弹簧测力计测量鸡蛋的密度.如图甲，先把鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中，鸡蛋沉底，测得溢出水的重力为G1；如图乙，再把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐水的溢水杯中，鸡蛋漂浮，测得溢出盐水的重力为G2.下列说法正确的是 （ B ）
A．鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力分别为F1和F2，它们的关系是F1＞F2
B．鸡蛋的体积为
C．鸡蛋的密度为 ρ水
D．鸡蛋的密度为 ρ盐水
7.（海南中考）用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平.此时弹簧测力计的示数为3 N，柱体下表面受到水的压力为2 N，则柱体受到的浮力为2N，其密度是2.5×103kg/m3.（ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
8.体积均为200 cm3的木块和合金块，在水中静止时的情况如图所示，已知木块重1.8 N，合金块重6 N，则木块受到的浮力为1.8N，木块排开水的体积为1.8×10-4m3，合金块受到的浮力为2N.（g取10 N/kg）
9.如图甲，小明用弹簧测力计拴着一个正方体物块匀速放入底面积为10-2m2的圆柱形容器中，直至物块浸没在水中（未接触容器底部）.物块下降过程中，所受拉力F随h的变化关系如图乙所示.g取10 N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3，求：
（1）物块的质量；
（2）物块的密度；
（3）从物块下表面到达水面，直至完全浸入水中的过程中，由于水面升高，容器底面受到水的压强的增加量.
解：（1）由图乙知，物块未浸入水中时，弹簧测力计的示数为12 N．此时测力计示数是物块的重力，物块的质量：m===1.2 kg；
（2）由图乙知．测力计示数为4 N后．示数不变，说明物块所受的浮力不变．此时物块完全浸入水中，
物块所受的浮力：F=G-F示=12 N-4 N=8 N.
浸没时，物块排开水的体积等于物块的体积，根据阿基米德原理有
V=V液===8×10-4 m3，
物块的密度：ρ===1.5×103 kg/m3；
（3）因为容器为圆柱体，根据力的相互作用可知，物块从下表面到达水面．直到完全浸没，水对容器底面的压力的增加量：ΔF=F浮=8 N，
容器底面受到的水的压强的增加量：Δp===800 pa.第2节 阿基米德原理
第1课时 阿基米德原理
1.探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
过程：先用弹簧测力计测量出物体和小空桶的重力；再记录物体完全浸没后弹簧测力计的示数；最后再测量出排开的水和小桶受到的总重力.
分析：物体受到的浮力F浮=G物-F示，排开水所受的重力G排=G总-G桶，对比两者的大小，得出实验结论.
结论：浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开的液体所受的重力.
2.阿基米德原理
内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，这就是著名的阿基米德原理.
公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排.
知识点1 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
1.如图，验证阿基米德原理的实验步骤如下：
①用弹簧测力计测出物体所受的重力G （图甲）；
②将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中，用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水，读出这时测力计的示数F （图乙）；
③测出小桶与水所受的总重力G1（图丙）；
④将小桶中的水倒出，测出小桶所受的重力G2（图丁）；
⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力，并比较它们的大小是否相同.
回答下列问题：
（1）物体浸没在水中时，受到的浮力F浮=G-F，被排开的水所受的重力G排=G1-G2.（用上述测得量的符号表示）
（2）指出本实验产生误差的原因（写出两点）：
（a）测力计的精度不够，测量时测力计未保持静止等；
（b）小桶中的水未倒净，排开的水未全部流入小桶等.
（3）实验中物体没有完全浸没在水中，能（填“能”或“不能”）验证阿基米德原理.
知识点2 阿基米德原理
2.关于物体受到的浮力，下列说法正确的是 （ D ）
A.浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大
B.物体的密度越大，受到的浮力越小
C.物体浸入水中越深，受到的浮力越大
D.物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
3.将质量为0.5 kg的物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2 kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10 N/kg） （ C ）
A.5 N B.0.5 N C.2 N D.3 N
4.夏天人们游泳时，从岸边走向深水处的过程中，受到的浮力变化情况是（ A ）
A.浮力增大 B.浮力不变 C.浮力减小 D.先增大后减小
5.两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积相同，放飞气球时只有氢气气球升上空中.若它们在空气中受到的浮力分别为F氢和F空，则F氢和F空的大小关系是F氢=F空.
6.体积为2.0×10-3 m3的铝块浸没在水中时，受到的浮力为20N.（g取10 N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）
7.将一个实心球和一个乒乓球同时没入水中，放手后发现实心球沉入水底，而乒乓球浮出水面，如图所示.比较实心球和乒乓球没入水中时受到的浮力大小，则 （ A ）
A.实心球受到的浮力大
B.乒乓球受到的浮力大
C.它们受到的浮力一样大
D.不能确定
8.将一金属块浸没在盛满酒精的杯中，溢出酒精8 g，若把该金属块浸没在盛满水的杯中，溢出水的质量是（ρ酒精=0.8×103 kg/m3） （ C ）
A.15 g B.12.5 g C.10 g D.8 g
9.弹簧测力计上挂一重为10 N的物块，当物块体积的三分之一浸入水中时，测力计的示数为8 N.若将物块完全浸入水中且未碰到容器底部，则最终测力计的示数为 （ C ）
A.0 N B.2 N C.4 N D.6 N
10.如图，水平地面上有一盛水圆柱形容器，内有质量为400 g、边长为10 cm、质量分布均匀的正方体物块，通过一根长10 cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30 cm，g取10 N/kg，下列说法不正确的是 （ A ）
A.绳子受到的拉力为14 N
B.物块上表面受到的压强为1 000 pa
C.物块下表面受到的压强为2 000 pa
D.物块受到的浮力为10 N
11.（楚雄州期末）创新实验小组的同学设计了如图所示的实验装置验证阿基米德原理.（ρ水=1.0×103 kg/m3）
（1）如图所示，在物块从接触水面到刚好浸没的过程中，左边弹簧测力计的示数变小，物块受到的浮力变大，水对溢水杯底部的压强不变.（均填“变大”“变小”或“不变”）
（2）根据实验中所测的物理量可列等式：F1-F3=F4-F2（用字母表示），从而验证了阿基米德原理.
（3）由实验中的数据可知，物块浸没在水中受到的浮力为0.5N.
（4）同学们用酒精代替水重复实验，发现此时的F3变大，说明浮力的大小与液体的密度有关；用酒精重复实验的目的是寻找普遍规律（填“减小误差”或“寻找普遍规律”）.
12.（徐州中考）一个人体重为600 N，站在岸边的鹅卵石上，双脚与鹅卵石的接触面积为0.02 m2；当他站在水中时，排开水的体积为0.05 m3，g取10 N/kg.求：
（1）人对鹅卵石的压强；
（2）站在水中时，人受到的浮力.
解：（1）人站在鹅卵石上时，鹅卵石受到的压力等于人的重力，即F=G=600 N，则人对鹅卵石的压强： p===30 000 pa；
（2）站在水中时，人受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.05 m3=500 N.第2节 阿基米德原理
第1课时 阿基米德原理
1.探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
过程：先用弹簧测力计测量出 和 的重力；再记录物体完全浸没后弹簧测力计的示数；最后再测量出 .
分析：物体受到的浮力F浮= ，排开水所受的重力G排= ，对比两者的大小，得出实验结论.
结论：浸在液体中的物体所受的浮力 它排开的液体所受的重力.
2.阿基米德原理
内容：浸在液体中的物体受到向 的浮力，浮力的大小 它排开的液体所受的重力，这就是著名的阿基米德原理.
公式：F浮= =m排g= .
知识点1 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
1.如图，验证阿基米德原理的实验步骤如下：
①用弹簧测力计测出物体所受的重力G （图甲）；
②将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中，用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水，读出这时测力计的示数F （图乙）；
③测出小桶与水所受的总重力G1（图丙）；
④将小桶中的水倒出，测出小桶所受的重力G2（图丁）；
⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力，并比较它们的大小是否相同.
回答下列问题：
（1）物体浸没在水中时，受到的浮力F浮= ，被排开的水所受的重力G排= .（用上述测得量的符号表示）
（2）指出本实验产生误差的原因（写出两点）：
（a） ；
（b） .
（3）实验中物体没有完全浸没在水中， （填“能”或“不能”）验证阿基米德原理.
知识点2 阿基米德原理
2.关于物体受到的浮力，下列说法正确的是 ( )
A.浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大
B.物体的密度越大，受到的浮力越小
C.物体浸入水中越深，受到的浮力越大
D.物体排开水的体积越大，受到的浮力越大
3.将质量为0.5 kg的物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2 kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10 N/kg） ( )
A.5 N B.0.5 N C.2 N D.3 N
4.夏天人们游泳时，从岸边走向深水处的过程中，受到的浮力变化情况是( )
A.浮力增大 B.浮力不变 C.浮力减小 D.先增大后减小
5.两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积相同，放飞气球时只有氢气气球升上空中.若它们在空气中受到的浮力分别为F氢和F空，则F氢和F空的大小关系是 .
6.体积为2.0×10-3 m3的铝块浸没在水中时，受到的浮力为 N.（g取10 N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）
7.将一个实心球和一个乒乓球同时没入水中，放手后发现实心球沉入水底，而乒乓球浮出水面，如图所示.比较实心球和乒乓球没入水中时受到的浮力大小，则 ( )
A.实心球受到的浮力大
B.乒乓球受到的浮力大
C.它们受到的浮力一样大
D.不能确定
8.将一金属块浸没在盛满酒精的杯中，溢出酒精8 g，若把该金属块浸没在盛满水的杯中，溢出水的质量是（ρ酒精=0.8×103 kg/m3） ( )
A.15 g B.12.5 g C.10 g D.8 g
9.弹簧测力计上挂一重为10 N的物块，当物块体积的三分之一浸入水中时，测力计的示数为8 N.若将物块完全浸入水中且未碰到容器底部，则最终测力计的示数为 ( )
A.0 N B.2 N C.4 N D.6 N
10.如图，水平地面上有一盛水圆柱形容器，内有质量为400 g、边长为10 cm、质量分布均匀的正方体物块，通过一根长10 cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30 cm，g取10 N/kg，下列说法不正确的是 ( )
A.绳子受到的拉力为14 N
B.物块上表面受到的压强为1 000 pa
C.物块下表面受到的压强为2 000 pa
D.物块受到的浮力为10 N
11.（楚雄州期末）创新实验小组的同学设计了如图所示的实验装置验证阿基米德原理.（ρ水=1.0×103 kg/m3）
（1）如图所示，在物块从接触水面到刚好浸没的过程中，左边弹簧测力计的示数 ，物块受到的浮力 ，水对溢水杯底部的压强 .（均填“变大”“变小”或“不变”）
（2）根据实验中所测的物理量可列等式： （用字母表示），从而验证了阿基米德原理.
（3）由实验中的数据可知，物块浸没在水中受到的浮力为 N.
（4）同学们用酒精代替水重复实验，发现此时的F3变大，说明浮力的大小与 有关；用酒精重复实验的目的是 （填“减小误差”或“寻找普遍规律”）.
12.（徐州中考）一个人体重为600 N，站在岸边的鹅卵石上，双脚与鹅卵石的接触面积为0.02 m2；当他站在水中时，排开水的体积为0.05 m3，g取10 N/kg.求：
（1）人对鹅卵石的压强；
（2）站在水中时，人受到的浮力.第2课时 阿基米德原理的应用
1.用阿基米德原理求V排
求物体排开液体的体积：利用阿基米德原理的变形公式V排=，可以求出物体排开液体的体积.
2.用阿基米德原理求ρ液
求液体的密度：利用阿基米德原理的变形公式ρ液=，可以求出液体的密度.
知识点1 用阿基米德原理求V排
1.如图所示，海监部门在某海域通过放置浮标以监测水文变化，从春季至夏季，海水温度上升、体积膨胀导致密度下降.此过程中，若浮标体积保持不变，则浮标 ( )
A.浮力变大，露出海面体积变小
B.浮力变小，露出海面体积变大
C.浮力不变，露出海面体积变小
D.浮力不变，露出海面体积变大
知识点2 用阿基米德原理求ρ液
2.一个边长为10 cm的正方体，放入水中静止时，有25的体积露出水面，受到水的浮力记为F水；把该物体放入某种液体中，静止时有34的体积浸入液体中，受到液体的浮力记为F液，液体的密度为ρ液，则（g取10 N/kg） ( )
A.F液=6 N，ρ液=2.4×103 kg/m3 B.F水=6 N，ρ液=0.8×103 kg/m3
C.F液=4 N，ρ液=0.53×103 kg/m3 D.F水=4 N，ρ液=0.8×103 kg/m3
3.小程将重为6 N、体积为2×10-4 m3的石块挂在弹簧测力计下，浸没在盐水中，静止时测力计示数为3.6 N，则石块在盐水中所受的浮力为 N，盐水的密度为 kg/m3.
4.如图所示，一个正方体物体，重为10 N，体积为1×10-3 m3，用细绳吊着浸没在薄壁圆柱形容器的液体中，绳子的拉力为2 N，g取10 N/kg，求：
（1）物体受到的浮力；
（2）液体的密度.
5.在测量浮力的实验中，小林同学将一金属块挂在弹簧测力计下端，在空气中时测力计的示数如图所示，然后用弹簧测力计悬挂着金属块使金属块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为2.2 N.下列数据不正确的是（g取10 N/kg，ρ水＝1 g/cm3 ( )
A.金属块的质量为0.27 kg
B.金属块的体积为50 cm3
C.金属块的密度为54 g/cm3
D.金属块在水中受到的浮力为0.5 N
6.（赤峰中考）在《浮力》单元复习课上，学生用溢水杯和弹簧测力计测量鸡蛋的密度.如图甲，先把鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中，鸡蛋沉底，测得溢出水的重力为G1；如图乙，再把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐水的溢水杯中，鸡蛋漂浮，测得溢出盐水的重力为G2.下列说法正确的是 ( )
A．鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力分别为F1和F2，它们的关系是F1＞F2
B．鸡蛋的体积为
C．鸡蛋的密度为 ρ水
D．鸡蛋的密度为 ρ盐水
7.（海南中考）用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平.此时弹簧测力计的示数为3 N，柱体下表面受到水的压力为2 N，则柱体受到的浮力为 N，其密度是 kg/m3.（ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
8.体积均为200 cm3的木块和合金块，在水中静止时的情况如图所示，已知木块重1.8 N，合金块重6 N，则木块受到的浮力为 N，木块排开水的体积为 m3，合金块受到的浮力为 N.（g取10 N/kg）
9.如图甲，小明用弹簧测力计拴着一个正方体物块匀速放入底面积为10-2m2的圆柱形容器中，直至物块浸没在水中（未接触容器底部）.物块下降过程中，所受拉力F随h的变化关系如图乙所示.g取10 N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3，求：
（1）物块的质量；
（2）物块的密度；
（3）从物块下表面到达水面，直至完全浸入水中的过程中，由于水面升高，容器底面受到水的压强的增加量.
