第十二章 简单机械
第1节 杠杆
第1课时 杠杆及其平衡条件
1.杠杆及其五要素
定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒叫作杠杆.
五要素：支点O：杠杆可以绕其转动的点；
动力F1：使杠杆转动的力；
阻力F2：阻碍杠杆转动的力；
动力臂l1：从支点到动力作用线的距离；
阻力臂l2：从支点到阻力作用线的距离.
2.杠杆的平衡条件
平衡状态：当杠杆处在动力和阻力的作用下静止
时，我们就说杠杆平衡了.
平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2.
知识点1 杠杆及其五要素
1.下列关于杠杆的说法中，正确的是 （ D ）
A.力臂一定在杠杆上
B.作用在杠杆上的动力、阻力方向一定相反
C.力臂是支点到力的作用点的距离
D.力的作用线通过支点时，力臂为零
2.当用筷子夹食物时，筷子相当于杠杆，它的动力是手对筷子的作用力，阻力是食物对筷子的作用力.
3.如图所示，杠杆的支点是O，动力F1的力臂是OC.
知识点2 杠杆的平衡条件
4.如图是研究杠杆平衡条件的实验装置，要想使杠杆平衡，A处应挂钩码（ C ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.6个
5.杠杆平衡时，动力F1的大小为10 N，动力臂l1为0.1 m，阻力臂l2为0.2 m，则阻力F2的大小是5N.
6.（淮安中考）如图所示，一根质地不均匀的硬棒重心在O点，将硬棒通过绳1悬挂于A点，2、3为两个支架，在绳与两支架的作用下，硬棒水平静止，此时绳与支架均对硬棒有弹力（绳的形变忽略不计）.下列操作中，仍能使硬棒保持平衡的是 （ A ）
A．仅撤去支架2
B．仅撤去支架3
C．同时剪断绳1和撤去支架2
D．同时剪断绳1和撤去支架3
7.（常州中考）如图所示，调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态.在A点悬挂两个钩码，要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂3个钩码.取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的示数为0.75N.（每个钩码重0.5 N）
8.如图所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=8AO.当在A处悬挂180 N的重物G时，杠杆恰好平衡，杠杆自身的重力为60N，若在C处锯掉BC，留下AC杠杆，支点O不变，则需要在A端减小（填“增大”或“减小”）重物，才能使杠杆仍保持水平平衡.
9.如图所示，重50 N的均匀木棒AB在细绳拉力F的作用下保持静止，请你画出：
（1）木棒所受重力的示意图；
（2）木棒所受拉力的力臂.
10.（昆明五华区期末）如图所示是探究“杠杆平衡条件”的装置.
（1）杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于平衡（填“平衡”或“非平衡”）状态.
（2）实验前选择杠杆中点作为支点并调节杠杆在水平位置平衡的目的：避免杠杆自身的重力对实验造成的影响.
（3）如图乙所示，在B点挂2个钩码，发现杠杆不平衡，此时不能（填“能”或“不能”）再调节平衡螺母.
（4）实验过程中得到的相关数据记录在下表中：
次数 F1/N l1/cm F2/N l2/cm
1 1 10 2 5
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
根据以上数据得出杠杆平衡条件是F1l1=F2l2（用字母表示），多次实验的目的是排除偶然性，寻找普遍规律.
（5）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改成用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从位置①转动到位置②时，其示数大小将变大（填“变大”“变小” 或“不变”），原因是力臂变短.
微专题 动态杠杆
分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论.
1.如图所示，杠杆处于平衡状态且刻度均匀，各钩码质量相等，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相等的钩码，杠杆会 （ B ）
A.右端下沉
B.左端下沉
C.杠杆仍然平衡
D.无法判断
2.（昆明盘龙区期末）如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆OA，其中点B处挂一重力为100 N的物体，在A处施加竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，则拉力F大小为50N，若始终保持拉力F的方向竖直向上，则在杠杆从水平位置匀速转动到图中虚线位置的过程中，拉力F大小将 不变（填“变大”“变小”或“不变”）第2课时 杠杆的分类及应用
1.杠杆的分类
等臂杠杆：动力臂 阻力臂，不省力也不费力，不省距离也不费距离，如天平；
省力杠杆：动力臂 阻力臂，能 力，但 距离.如撬棒、铡刀、羊角锤、钢丝钳等；
费力杠杆：动力臂 阻力臂，费 ，但省 .如理发剪刀、钓鱼竿、镊子等.
2.杠杆的最小力问题
条件：根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2分析，要使作用在杠杆上的动力F1最小，其相应的 应最大.
知识点1 杠杆的分类
1.如图所示，下列物品中，使用时属于费力杠杆的是 ( )
2.工人师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把手尽量远离剪刀轴O，这样做是为了 ( )
A.增大阻力臂更省力
B.减小阻力臂更省力
C.增大动力臂更省力
D.减小动力臂更省力
3.赛艇运动员用很长的船桨划船，而不用手直接划水，原因是使用船桨能( )
A.省力 B.省距离 C.获得较大的动力 D.受到更大的阻力
4.如图是人抬独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个 （填“省力”或“费力”）杠杆；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1 200 N，抬起车把的力F为 N.
知识点2 杠杆的最小力问题
5.如图所示是用羊角锤撬起钉子的示意图.图中四个力作用在锤柄的末端，其中最小的力是 ( )
A.F1
B.F2
C.F3
D.F4
6.（甘肃中考）用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只手用同样大小和方向的力在 （填“A”“B”或“C”）点更容易拧动螺丝，原因是 .
7.如图所示，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑动，请在C点画出这个力的示意图，并标出它的力臂l.
8.生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水，如图丙所示.下列有关这把钥匙的分析中正确的是 ( )
A.在使用过程中可以减小阻力臂
B.在使用过程中可以减小阻力
C.在使用过程中可以减小动力臂
D.在使用过程中可以增加动力臂
9.如图是脚踩式垃圾桶的示意图，关于ABC和A′B′C′两个杠杆，下列说法正确的是 ( )
A.两个杠杆都是省力杠杆
B.两个杠杆都是费力杠杆
C.ABC是省力杠杆，A′B′C′是费力杠杆
D.ABC是费力杠杆，A′B′C′是省力杠杆
10.如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起.下列说法正确的是 ( )
A.吊臂是省力杠杆，但费距离
B.吊臂是费力杠杆，但可以省功
C.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小
11.（贵州中考）（多选）如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒.现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上.当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析正确的是 （ ）
A．压力作用于A点，可将条凳视为绕E点转动的杠杆
B．只要压力作用于凳面的中间，则条凳一定不会上翘
C．只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘
D．在B或C点施加一个压力，则条凳一定不会上翘
12.如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机.若A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻.已知AB长40 cm，AC长30 cm，室外机的重力为300 N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计）.为了安全，室外机的位置应尽量 （填“靠近”或“远离”）墙壁.
13.如图所示，杆秤秤砣的质量为0.5 kg，秤钩悬挂处A与秤纽O的距离为8 cm，挂上重物后，秤砣移至距O点32 cm的B点处秤杆正好平衡，被称物体的质量为 kg.称质量为3 kg的物体，秤砣与秤纽O点间的距离是 cm，若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量 （填“大于”“小于”或“等于”）被测物体的真实质量.（秤杆的自重可忽略不计）第2课时 杠杆的分类及应用
1.杠杆的分类
等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力也不费力，不省距离也不费距离，如天平；
省力杠杆：动力臂大于阻力臂，能省力，但费距离.如撬棒、铡刀、羊角锤、钢丝钳等；
费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力，但省距离.如理发剪刀、钓鱼竿、镊子等.
2.杠杆的最小力问题
条件：根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2分析，要使作用在杠杆上的动力F1最小，其相应的动力臂l1应最大.
知识点1 杠杆的分类
1.如图所示，下列物品中，使用时属于费力杠杆的是 （ C ）
2.工人师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把手尽量远离剪刀轴O，这样做是为了 （ C ）
A.增大阻力臂更省力
B.减小阻力臂更省力
C.增大动力臂更省力
D.减小动力臂更省力
3.赛艇运动员用很长的船桨划船，而不用手直接划水，原因是使用船桨能（ B ）
A.省力 B.省距离 C.获得较大的动力 D.受到更大的阻力
4.如图是人抬独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个省力（填“省力”或“费力”）杠杆；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1 200 N，抬起车把的力F为400N.
知识点2 杠杆的最小力问题
5.如图所示是用羊角锤撬起钉子的示意图.图中四个力作用在锤柄的末端，其中最小的力是 （ D ）
A.F1
B.F2
C.F3
D.F4
6.（甘肃中考）用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只手用同样大小和方向的力在C（填“A”“B”或“C”）点更容易拧动螺丝，原因是在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力.
7.如图所示，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑动，请在C点画出这个力的示意图，并标出它的力臂l.
8.生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水，如图丙所示.下列有关这把钥匙的分析中正确的是 （ D ）
A.在使用过程中可以减小阻力臂
B.在使用过程中可以减小阻力
C.在使用过程中可以减小动力臂
D.在使用过程中可以增加动力臂
9.如图是脚踩式垃圾桶的示意图，关于ABC和A′B′C′两个杠杆，下列说法正确的是 （ C ）
A.两个杠杆都是省力杠杆
B.两个杠杆都是费力杠杆
C.ABC是省力杠杆，A′B′C′是费力杠杆
D.ABC是费力杠杆，A′B′C′是省力杠杆
10.如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起.下列说法正确的是 （ D ）
A.吊臂是省力杠杆，但费距离
B.吊臂是费力杠杆，但可以省功
C.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小
11.（贵州中考）（多选）如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒.现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上.当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析正确的是 （ ABD ）
A．压力作用于A点，可将条凳视为绕E点转动的杠杆
B．只要压力作用于凳面的中间，则条凳一定不会上翘
C．只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘
D．在B或C点施加一个压力，则条凳一定不会上翘
12.如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机.若A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻.已知AB长40 cm，AC长30 cm，室外机的重力为300 N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为200N（支架重力不计）.为了安全，室外机的位置应尽量靠近（填“靠近”或“远离”）墙壁.
13.如图所示，杆秤秤砣的质量为0.5 kg，秤钩悬挂处A与秤纽O的距离为8 cm，挂上重物后，秤砣移至距O点32 cm的B点处秤杆正好平衡，被称物体的质量为2kg.称质量为3 kg的物体，秤砣与秤纽O点间的距离是48cm，若秤砣有缺损，则杆秤所示的质量大于（填“大于”“小于”或“等于”）被测物体的真实质量.（秤杆的自重可忽略不计）第十二章 简单机械
第1节 杠杆
第1课时 杠杆及其平衡条件
1.杠杆及其五要素
定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着 转动，这根硬棒叫作 .
五要素：支点O：杠杆可以绕其转动的点；
动力F1：使杠杆转动的力；
阻力F2：阻碍杠杆转动的力；
动力臂l1：从支点到 的距离；
阻力臂l2：从支点到 的距离.
2.杠杆的平衡条件
平衡状态：当杠杆处在 和 的作用下静止
时，我们就说杠杆平衡了.
平衡条件：动力× =阻力× ，即 .
知识点1 杠杆及其五要素
1.下列关于杠杆的说法中，正确的是 ( )
A.力臂一定在杠杆上
B.作用在杠杆上的动力、阻力方向一定相反
C.力臂是支点到力的作用点的距离
D.力的作用线通过支点时，力臂为零
2.当用筷子夹食物时，筷子相当于杠杆，它的动力是 对筷子的作用力，阻力是 对筷子的作用力.
3.如图所示，杠杆的支点是 ，动力F1的力臂是 .
知识点2 杠杆的平衡条件
4.如图是研究杠杆平衡条件的实验装置，要想使杠杆平衡，A处应挂钩码( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.6个
5.杠杆平衡时，动力F1的大小为10 N，动力臂l1为0.1 m，阻力臂l2为0.2 m，则阻力F2的大小是 N.
6.（淮安中考）如图所示，一根质地不均匀的硬棒重心在O点，将硬棒通过绳1悬挂于A点，2、3为两个支架，在绳与两支架的作用下，硬棒水平静止，此时绳与支架均对硬棒有弹力（绳的形变忽略不计）.下列操作中，仍能使硬棒保持平衡的是 ( )
A．仅撤去支架2
B．仅撤去支架3
C．同时剪断绳1和撤去支架2
D．同时剪断绳1和撤去支架3
7.（常州中考）如图所示，调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态.在A点悬挂两个钩码，要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂 个钩码.取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的示数为 N.（每个钩码重0.5 N）
8.如图所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=8AO.当在A处悬挂180 N的重物G时，杠杆恰好平衡，杠杆自身的重力为 N，若在C处锯掉BC，留下AC杠杆，支点O不变，则需要在A端 （填“增大”或“减小”）重物，才能使杠杆仍保持水平平衡.
9.如图所示，重50 N的均匀木棒AB在细绳拉力F的作用下保持静止，请你画出：
（1）木棒所受重力的示意图；
（2）木棒所受拉力的力臂.
10.（昆明五华区期末）如图所示是探究“杠杆平衡条件”的装置.
（1）杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （填“平衡”或“非平衡”）状态.
（2）实验前选择杠杆中点作为支点并调节杠杆在水平位置平衡的目的：避免杠杆 对实验造成的影响.
（3）如图乙所示，在B点挂2个钩码，发现杠杆不平衡，此时 （填“能”或“不能”）再调节平衡螺母.
（4）实验过程中得到的相关数据记录在下表中：
次数 F1/N l1/cm F2/N l2/cm
1 1 10 2 5
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
根据以上数据得出杠杆平衡条件是 （用字母表示），多次实验的目的是 .
（5）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改成用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从位置①转动到位置②时，其示数大小将 （填“变大”“变小” 或“不变”），原因是 .
分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论.
1.如图所示，杠杆处于平衡状态且刻度均匀，各钩码质量相等，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相等的钩码，杠杆会 ( )
A.右端下沉
B.左端下沉
C.杠杆仍然平衡
D.无法判断
2.（昆明盘龙区期末）如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆OA，其中点B处挂一重力为100 N的物体，在A处施加竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，则拉力F大小为 N，若始终保持拉力F的方向竖直向上，则在杠杆从水平位置匀速转动到图中虚线位置的过程中，拉力F大小将 （填“变大”“变小”或“不变”）
