小专题（四） 固体、液体压强的分析与计算
1.固体、液体压强的计算：
固体 先求压力，再求压强（p=）
液体 先求压强（p=ρgh），再求压力（F=pS）
2.关于公式p=与p=ρgh：
p= 适用于一切状态的压强计算
p=ρgh （1）适用于液体压强的计算；
（2）适用于直身柱体压强的计算，密度均匀的实心柱体放在水平面上产生的压强可以用p=ρgh计算.推导：p======ρgh
类型1 固体压强的大小比较及计算
考向1 柱体压强
1.高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示.它们对桌面的压力分别为FA、FB，压强分别为pA、pB.关于它们的大小关系，正确的是 ( )
A.FA＜FB，pA＜pB
B.FA＞FB，pA=pB
C.FA＞FB，pA＞pB
D.FA=FB，pA＜pB
2.如图所示，三个实心圆柱体放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，下列判断正确的是 ( )
A.ρ甲=ρ乙＞ρ丙 B.ρ甲=ρ乙=ρ丙
C.m甲=m乙＞m丙 D.m甲=m乙=m丙
考向2 切割问题
3.（泰安中考）如图所示，质地均匀的正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等，甲与乙的高度关系是h甲＞h乙.若在甲、乙的上部沿水平方向切去相同的高度，剩余部分对地面的压力和压强分别为f甲、f乙和p甲、p乙，下列说法中 ( )
①f甲＞f乙；②f甲=f乙；③p甲＞p乙；④p甲＜p乙.
只有①④正确
B．只有①③正确
C．只有②③正确
D．只有②④正确
考向3 叠放问题
4.如图所示，把小桌甲倒放在海绵上，其上放一个物体乙，它们静止时，物体乙的下表面和小桌甲的桌面均水平.已知小桌甲重G1，桌面面积为S1；物体乙重G2，下表面的面积为S2.下列说法正确的是 ( )
A.甲对海绵的压力就是甲受到的重力
B.乙对甲的压力就是乙受到的重力
C.甲对海绵的压强大小为
D.乙对甲的压强大小为
5.如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上.甲对地面的压强为P1，乙对地面的压强为P2.下列判断正确的是 ( )
A.若甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为P1
B.若甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P2
C.若甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为P1
D.若甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P2
类型2 液体压强的大小比较及计算
考向1 单一容器单一液体
6.如图所示为长江某水坝的示意图，水坝左侧水面高，B和C两点处于同一高度，A和C两点到各自液面的距离相等.水在A、B和C三点产生的压强分别为pA、pB和pC，则 ( )
A.pA＜pB=pC B.pA=pC＞pB C.pA＞pB=pC D.pA=pC＜pB
考向2 不同容器同种液体
7.如图所示，将质量相等的水，分别倒入放在水平桌面上的两个形状不同、底面积相等的容器中（不溢出），则水对容器底部产生的压强和压力正确的是( )
A.p甲＞p乙，f甲＞f乙 B.p甲＜p乙，f甲＜f乙
C.p甲＞p乙，f甲=f乙 D.p甲=p乙，f甲=f乙
考向3 相同容器不同液体
8.甲、乙两支完全相同的试管中，分别装有质量相等的液体.甲、乙两试管内液体的密度分别为ρ甲、ρ乙.如图所示，将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直，乙试管倾斜，静止时，两试管内液体相平，液体对甲、乙两试管底的压强分别为p甲和p乙，则下列判断中正确的是 ( )
A.ρ甲＜ρ乙，p甲＜p乙
B.ρ甲＜ρ乙，p甲=p乙
C.ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙
D.ρ甲＞ρ乙，p甲=p乙
考向4 不同容器不同液体
9.（北京中考）如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为ρ甲，乙容器中液体的密度为ρ乙.液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为pA、pB.若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是 ( )
A.ρ甲＜ρ乙，pA＜pB
B.ρ甲＜ρ乙，pA＞pB
C.ρ甲＞ρ乙，pA=pB
D.ρ甲＞ρ乙，pA＜pB
考向5 p=与p=ρgh公式的应用
10.（曲靖麒麟区期末）如图所示，一个平底玻璃杯放在水平桌面上，内装1.5 N的水，水深h=12 cm，杯子与桌面的接触面积为 10 cm2.（g取10 N/kg）求：
（1）水对杯底的压强；
（2）水对杯底的压力；
（3）若桌面所受玻璃杯的压强为2.7×103 pa，求玻璃杯所受的重力.小专题（四） 固体、液体压强的分析与计算
1.固体、液体压强的计算：
固体 先求压力，再求压强（p=）
液体 先求压强（p=ρgh），再求压力（F=pS）
2.关于公式p=与p=ρgh：
p= 适用于一切状态的压强计算
p=ρgh （1）适用于液体压强的计算；
（2）适用于直身柱体压强的计算，密度均匀的实心柱体放在水平面上产生的压强可以用p=ρgh计算.推导：p======ρgh
类型1 固体压强的大小比较及计算
考向1 柱体压强
1.高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示.它们对桌面的压力分别为FA、FB，压强分别为pA、pB.关于它们的大小关系，正确的是 （ B ）
A.FA＜FB，pA＜pB
B.FA＞FB，pA=pB
C.FA＞FB，pA＞pB
D.FA=FB，pA＜pB
2.如图所示，三个实心圆柱体放在水平地面上，其中甲、乙高度相同，乙、丙的底面积相同，三者对地面的压强相等，下列判断正确的是 （ A ）
A.ρ甲=ρ乙＞ρ丙 B.ρ甲=ρ乙=ρ丙
C.m甲=m乙＞m丙 D.m甲=m乙=m丙
考向2 切割问题
3.（泰安中考）如图所示，质地均匀的正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等，甲与乙的高度关系是h甲＞h乙.若在甲、乙的上部沿水平方向切去相同的高度，剩余部分对地面的压力和压强分别为f甲、f乙和p甲、p乙，下列说法中 （ B ）
①f甲＞f乙；②f甲=f乙；③p甲＞p乙；④p甲＜p乙.
A．只有①④正确
B．B．只有①③正确
C．只有②③正确
D．只有②④正确
考向3 叠放问题
4.如图所示，把小桌甲倒放在海绵上，其上放一个物体乙，它们静止时，物体乙的下表面和小桌甲的桌面均水平.已知小桌甲重G1，桌面面积为S1；物体乙重G2，下表面的面积为S2.下列说法正确的是 （ C ）
A.甲对海绵的压力就是甲受到的重力
B.乙对甲的压力就是乙受到的重力
C.甲对海绵的压强大小为
D.乙对甲的压强大小为
5.如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上.甲对地面的压强为P1，乙对地面的压强为P2.下列判断正确的是 （ D ）
A.若甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为P1
B.若甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P2
C.若甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为P1
D.若甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P2
类型2 液体压强的大小比较及计算
考向1 单一容器单一液体
6.如图所示为长江某水坝的示意图，水坝左侧水面高，B和C两点处于同一高度，A和C两点到各自液面的距离相等.水在A、B和C三点产生的压强分别为pA、pB和pC，则 （ D ）
A.pA＜pB=pC B.pA=pC＞pB C.pA＞pB=pC D.pA=pC＜pB
考向2 不同容器同种液体
7.如图所示，将质量相等的水，分别倒入放在水平桌面上的两个形状不同、底面积相等的容器中（不溢出），则水对容器底部产生的压强和压力正确的是（ B ）
A.p甲＞p乙，f甲＞f乙 B.p甲＜p乙，f甲＜f乙
C.p甲＞p乙，f甲=f乙 D.p甲=p乙，f甲=f乙
考向3 相同容器不同液体
8.甲、乙两支完全相同的试管中，分别装有质量相等的液体.甲、乙两试管内液体的密度分别为ρ甲、ρ乙.如图所示，将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直，乙试管倾斜，静止时，两试管内液体相平，液体对甲、乙两试管底的压强分别为p甲和p乙，则下列判断中正确的是 （ C ）
A.ρ甲＜ρ乙，p甲＜p乙
B.ρ甲＜ρ乙，p甲=p乙
C.ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙
D.ρ甲＞ρ乙，p甲=p乙
考向4 不同容器不同液体
9.（北京中考）如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为ρ甲，乙容器中液体的密度为ρ乙.液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为pA、pB.若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是 （ D ）
A.ρ甲＜ρ乙，pA＜pB
B.ρ甲＜ρ乙，pA＞pB
C.ρ甲＞ρ乙，pA=pB
D.ρ甲＞ρ乙，pA＜pB
考向5 p=与p=ρgh公式的应用
10.（曲靖麒麟区期末）如图所示，一个平底玻璃杯放在水平桌面上，内装1.5 N的水，水深h=12 cm，杯子与桌面的接触面积为 10 cm2.（g取10 N/kg）求：
（1）水对杯底的压强；
（2）水对杯底的压力；
（3）若桌面所受玻璃杯的压强为2.7×103 pa，求玻璃杯所受的重力.
解：（1）由图可知，杯子内水的深度：h=12 cm=0.12 m，
水对杯底的压强：p水=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m=1 200 pa；
（2）水对杯底的压力：F水=p水S=1 200 pa×10×10-4 m2=1.2 N；
（3）因水平面上物体对平面的压力与物体自身的重力相等，所以玻璃杯的总重力：
G=F=p′S=2.7×103 pa×10×10-4 m2=2.7 N，
则玻璃杯的重力：G杯=G-G水=2.7 N-1.5 N=1.2 N．
