小专题（六） 浮力的综合计算
浮力的综合计算：
1.称重法：F浮=G-F.用弹簧测力计分别测出物体在空气和液体中的重量，两次的示数之差即为物体受到的浮力.其中G为物体在空气中时弹簧测力计的示数，F为物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数.
2.压力差法：F浮=F向上-F向下.这是根据浮力产生的原因进行计算的，适用于长方体、圆柱体等形状规则的物体.
3.阿基米德原理法：浸在液体里的物体所受的浮力大小等于被物体排开液体所受的重力，即F浮=G排=ρ液gV排.
4.平衡法：F浮=G物.当物体浸在液体中时，如果处于平衡状态（悬浮或漂浮），物体所受的浮力大小等于物体自身的重力.
类型1 称重法
1.如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验.他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10 N/kg，则圆柱体的重力为 N，圆柱体受到的最大浮力是 N.
2.在弹簧测力计下端悬挂一个金属零件，测力计的示数是5 N.当把零件浸没在密度为0.9×103 kg/m3的液体中时，测力计的示数变为3.2 N.
金属零件在液体中受到的浮力是 N，其体积为 m3.（g取10 N/kg）
3.如图所示，容器中装有一定量的水，一个重7.8 N 的石块挂在弹簧测力计上并浸没在水中，石块静止时弹簧测力计示数为4.2 N，容器的底面积为180 cm2，g取10 N/kg.求：
（1）石块浸没在水中受到的浮力；
（2）石块的密度（结果保留一位小数）；
（3）若将石块从水中取出，容器中的水位将下降多少厘米？（附在石块上的水忽略不计）
类型2 压力差法
4.浸没在水中的长方体金属块，上、下表面受到水的压力分别为2 N、10 N，该金属块受到的浮力为 N，金属块的体积为 m3.
类型3 阿基米德原理法
5.充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）在高空测量完毕后，会释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之 ，气球下落.气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为m0，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体积为 .（用已知物理量表示，不计空气阻力）
6.（昆明五华区期末）把边长为10 cm的正方体物块（ρ物<ρ水）放入圆柱形容器底部，容器置于水平桌面上，如图甲所示.缓慢向容器内倒入适量水，物块受到的浮力记为F浮.F浮随液体深度h变化的关系如图乙a所示；更换一种液体A重复上述实验，F浮随h的变化关系如图乙b所示.求：
（1）该物块的密度；
（2）未倒水前物块对容器底部的压强；
（3）h=6 cm时，物块分别在水中和液体A中所受浮力之比.
类型4 平衡法
7.一金属环上结有冰块，冰块和金属环的总重为0.71 N，将它们放入底面积为10 cm2的盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为 N；过一段时间冰块全部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7 cm（如图乙所示），则金属环的质量是 g.（已知ρ冰=0.9 g/cm3，g取10 N/kg）
8.小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗.如图，他先让一个重10 N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面.（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103 kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小；
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会________（填“上升”“下降”或“不变”）.若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量.小专题（六） 浮力的综合计算
浮力的综合计算：
1.称重法：F浮=G-F.用弹簧测力计分别测出物体在空气和液体中的重量，两次的示数之差即为物体受到的浮力.其中G为物体在空气中时弹簧测力计的示数，F为物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数.
2.压力差法：F浮=F向上-F向下.这是根据浮力产生的原因进行计算的，适用于长方体、圆柱体等形状规则的物体.
3.阿基米德原理法：浸在液体里的物体所受的浮力大小等于被物体排开液体所受的重力，即F浮=G排=ρ液gV排.
4.平衡法：F浮=G物.当物体浸在液体中时，如果处于平衡状态（悬浮或漂浮），物体所受的浮力大小等于物体自身的重力.
类型1 称重法
1.如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验.他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10 N/kg，则圆柱体的重力为2N，圆柱体受到的最大浮力是0.4N.
2.在弹簧测力计下端悬挂一个金属零件，测力计的示数是5 N.当把零件浸没在密度为0.9×103 kg/m3的液体中时，测力计的示数变为3.2 N.
金属零件在液体中受到的浮力是1.8N，其体积为2×10-4m3.（g取10 N/kg）
3.如图所示，容器中装有一定量的水，一个重7.8 N 的石块挂在弹簧测力计上并浸没在水中，石块静止时弹簧测力计示数为4.2 N，容器的底面积为180 cm2，g取10 N/kg.求：
（1）石块浸没在水中受到的浮力；
（2）石块的密度（结果保留一位小数）；
（3）若将石块从水中取出，容器中的水位将下降多少厘米？（附在石块上的水忽略不计）
解：（1）石块重力：G=7.8 N，
石块浸没在水中受到的浮力：F浮=G-F示=7.8 N-4.2 N=3.6 N；
（2）由F浮=ρ水gV排得石块的体积：
V=V排===3.6×10-4 m3，
石块的质量：m===0.78 kg，
石块的密度：ρ==≈2.2×103 kg/m3；
（3）若将石块从水中取出，则容器中的水位下降的高度：
Δh===0.02 m=2 cm.
类型2 压力差法
4.浸没在水中的长方体金属块，上、下表面受到水的压力分别为2 N、10 N，该金属块受到的浮力为8N，金属块的体积为8×10-4m3.
类型3 阿基米德原理法
5.充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）在高空测量完毕后，会释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之变小，气球下落.气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为m0，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体积为.（用已知物理量表示，不计空气阻力）
6.（昆明五华区期末）把边长为10 cm的正方体物块（ρ物<ρ水）放入圆柱形容器底部，容器置于水平桌面上，如图甲所示.缓慢向容器内倒入适量水，物块受到的浮力记为F浮.F浮随液体深度h变化的关系如图乙a所示；更换一种液体A重复上述实验，F浮随h的变化关系如图乙b所示.求：
（1）该物块的密度；
（2）未倒水前物块对容器底部的压强；
（3）h=6 cm时，物块分别在水中和液体A中所受浮力之比.
解：（1）由图像可知，水的深度从h=9 cm以后，物块受到的浮力保持9 N不变，由ρ物<ρ水，所以，在水中有F浮=G，
所以物块受到的重力：G=F浮=9 N；
物块的体积：V=（10 cm）3=1 000 cm3=0.001 m3.
由G=mg=ρVg可得物块的密度：
ρ===0.9×103 kg/m3；
（2）未倒水前，物块对容器底部的压力：F=G=9 N，
受力面积：S=（10 cm）2=100 cm2=0.01 m2，
对容器底部的压强：p===900 pa；
（3）由分析可知，物块在液体A中沉底，由F浮′=ρ液gV排可得，
液体A的密度：ρ液===0.8×103 kg/m3，
当h=6 cm时，物块在水中和液体A中所受浮力均小于重力，物块处于沉底状态，
排开水、液体A的体积相同，所受浮力之比等于水和液体A的密度之比，为1×103 kg/m3∶0.8×103 kg/m3=5∶4.
类型4 平衡法
7.一金属环上结有冰块，冰块和金属环的总重为0.71 N，将它们放入底面积为10 cm2的盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为0.71N；过一段时间冰块全部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7 cm（如图乙所示），则金属环的质量是8g.（已知ρ冰=0.9 g/cm3，g取10 N/kg）
8.小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗.如图，他先让一个重10 N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面.（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103 kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小；
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会________（填“上升”“下降”或“不变”）.若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量.
解：（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，
即F浮=G桶=10 N；
（2）鹅卵石捞出前沉底，所受浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2=G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石所受的浮力变大，根据F浮=ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升.故答案为上升；
鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力：
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6.0×10-3 m3=60 N，
桶内鹅卵石所受的重力：G石=F浮′-G桶=60 N-10 N=50 N，
鹅卵石的质量：m石===5 kg.
