(共31张PPT)
北师版七年级数学下册
复习题
1.某地电视台用下面的图象向观众描绘了该地某一周的日平均气温变化情况。
观察图象，回答下列问题:
(1) 图象表示的是哪两个变量之间的关系 其中，哪个是自变量，哪个是因变量
解:（1）图象表示的是日平均温度与日期之间的关系。 其中日期是自变量，日平均温度是因变量。
(2) 该地这一星期哪一天的日平均气温最低，大约是多少 哪一天的日平均气温最高，大约是多少
（2）这一星期 11 日的日平均温度最低，大约是 28 ℃；
12 日的日平均温度最高，大约是 36 ℃。
(3) 该地这一星期14日，15日，16日的日平均气温有什么关系
（3）这三日的日平均温度相同。
(4) 图中A点表示哪一天的日平均气温 大约是多少
（4）图中A点表示 13日的日平均温度，大约是33 ℃。
(5) 说一说该地这一星期日平均气温是怎样变化的
（5）该地这一星期日平均温度的变化在 28 ℃到 36 ℃之间，第二天温度升高，第三天稍降，第四天上升后三天保持不变，第七天又下降了一些。
2. 通常婴儿在1~6 个月生长发育得非常快，他们的体重y (单位：g)和月龄x (单位：月)之间的关系可以用y=a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重。已知某婴儿出生时的体重为3500g，请完成下表。
4200
4900
5600
6300
7000
7700
3.某快递公司同城快递的收费标准见下表(质量不足1kg按1kg计):
质量/kg 1 2 3 4 5
费用/元 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5
(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量，哪个是因变量
解:（1）上表反映了交寄物品的质量与费用之间的关系。交寄物品的质量是自变量，费用是因变量。
3.某快递公司同城快递的收费标准见下表(质量不足1kg按1kg计):
质量/kg 1 2 3 4 5
费用/元 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5
(2) 随着质量的增加，快递的费用是怎样变化的
（2）随着交寄物品质量的增加，快递的费用也逐渐增加。
4.下列情境分别可以用下面哪幅图来近似地刻画
(1)一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)；
(2)一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)；
(3)足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)； (4)匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。
C
D
A
B
5.观察图象，请你大致描述图中所示的男女生平均身高的变化情况。
解:10 岁前男女生的平均身高都在 125 cm 到 140 cm 之间，
同龄的男生的平均身高高于女生；大约在 10 岁到 12 岁，同龄的女生的平均身高与男生差
不多；12 岁后，同龄的男生的平均身高明显高于女生。
6.根据图象回答下列问题：
(1) 图象反映了哪两个变量之间的关系
(2) A，B两点分别表示什么
解:（1）图象反映了速度与时间
之间的关系。
（2）A 点表示的是时间为 3 min 时，
速度是 40 km/h；
B 点表示的是时间为 15min 时，速度是 0 km/h。
6.根据图象回答下列问题：
(3) 速度是怎样随着时间变化而变化的
（3）从开始到 3 min，
速度从 0 km/h 增加到40 km/h ；
3 min 到 6 min ，速度保持 40 km/h；
6 min 到 7.5 min ，速度从 40 km/h 增加到 60 km/h；
7.5 min 到 9 min ，速度保持 60 km/h；
9 min 到 10.5 min ，速度从 60 km/h 下降到 40 km/h；10.5 min 到 12 min ，速度保持 40 km/h；
12 min 到 15 min ，速度从 40 km/h 下降到 0 km/h。
6.根据图象回答下列问题：
(4) 请描述一个实际情境，大致符合这个图象所刻画
的关系。
（4）略
7.将一支温度计从一杯热水中取出后，立即放入
一杯凉水中。经过5s，10s，15s，20s，25s，30s，温度计的读数分别是49.0℃，31.4℃，22.0℃，16.5℃，14.2℃，12.0℃。
（1）用表格表示温度计的读数与时间之间的关系；
解:（1）列表格如下:
时间/s 5 10 15 20 25 30
温度/℃ 49.0 31.4 22.0 16.5 14.2 12.0
7.将一支温度计从一杯热水中取出后，立即放入
一杯凉水中。经过5s，10s，15s，20s，25s，30s，温度计的读数分别是49.0℃，31.4℃，22.0℃，16.5℃，14.2℃，12.0℃。
（2）根据表格，估计经过 35s 温度计的读数。
（2）观察表格可发现，温度下降的速度越来越慢。故 35 s 后温度计的读数大约是 9.9 ℃。
※8.分析右面反映变量之间关系的图，赋予它一个的实际情境。
解:给 0 ℃的水先用电热水器低功率挡加热一会儿后，再改用高功率挡加热。
(答案不唯一，合理即可)
9. 请列举一些生活中用表格、关系式或图象表示的变量之间的关系。
解:温度和时间的变化关系，河流水位与时间的关系等。
(答案不唯一，合理即可)
10.为了检测甲、乙两个容器的保温性能，检测员在两个容器中装满相同温度的水，每隔5min测量一次两个容器中的水温(实验过程中室温保持不变 )，最后根据记录的温度画成了如图所示的图象。
观察图象，回答下列问题:
(1) 经过1h，哪个容器中的水温比较高
解:（1）经过 1 h，甲容器中的水温较高。
观察图象，回答下列问题:
(2) 你估计检测员实验时的室温可能是多少
（2）检测员实验时的室温可能是20 ℃。
观察图象，回答下列问题:
(3) 你认为哪个容器的保温性能更好些 说说你的理由。
（3）甲容器的保温性能更好些。理由:在相同时刻甲容器的水温高于乙容器的水温，所以甲容器的保温性能更好。
※11.下图是某自行车行驶路程与时间之间的关系，分别计算自出发起2h内、3h内、6h内该自行车的平均速度。
解:观察图象可知:
2 h 内，该自行车的平均速度为 15 km/h；
3 h内，该自行车的平均速度为 10 km/h；
6 h 内，该自行车的平均速度约为 13.3 km/h。
12.下图呈现了大气压强与海拔之间的关系。
(1) 根据图中的数据填写下表。
海拔/m 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
大气压强/kPa
(2) 随着海拔的变化，大气压强的变化趋势是怎样的
101.2
90.7
80.0
70.7
61.3
53.9
47.2
41.3
36.0
（2）随着海拔的增加，大气压强逐渐减小。
※13.学校组织郊外活动，两个课外兴趣小组匀速步行前进，第一组比第二组早出发 10 min，第一组经过20min抵达目的地。两组之间的距离y(单位:m) 和第一组出发后的时间x(单位：min)之间的关系图所示。
(1) 请大致描述两组之间的距离的变化情况
解:（1）两组之间的距离先逐渐增加，再逐渐减少。
(2) 第二组从出发到抵达目的地共用了多长时间
（2）共用了 15 min 。
14.某航空公司规定:乘坐飞机经济舱的旅客每人最多可免费托运20kg行李，超出部分每千克按经济舱全票价的1.5%计费。张叔叔出差携带的行李超过 20 kg，他这次乘坐经济舱的全票价为2 000元。设他携带的行李为x kg，需交的行李费用为y 元。
(1)请写出y 与x 之间的关系式，并列表表示当x 的值分别是 21，22，23，24，25，26，27，28时y 的值；
(2) 若张叔叔希望托运行李的费用不超过150元，则他最多可携带的行李为多少千克
解:（1）y=30x-600。列表如下：
x 21 22 23 24 25 26 27 28
y 30 60 90 120 150 180 210 240
（2）他最多可携带的行李为 25 kg 。
15. 通过本章的学习，你对变量之间的关系有什么感悟 请以此为主题写一篇的小短文。
解：略(共13张PPT)
北师版七年级数学下册
习题 6.4
1.一位患者今天发烧了。他在早晨烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里他才感觉体温基本正常了。下面哪一幅图能较好地刻画出这位患者今天体温的变化情况
(1)
(2)
(3)
(4)
解:由题意可知这位患者的体温一开始在升高，吃过药后，开始
下降，而下午又开始上升，然后再下降。 满足条件的只有图(3)。
2.小华站在离家不远的公共汽车站等车。下面哪一幅图能较好地刻画等车这段时间内他离家的距离与时间之间的关系
解:在小华等车的这段时间内，小华离家的距离始终保持不
变。故选图(3) 。
3.小明与家人在一次户外骑行途中骑车速度与时间之间的关系如图所示，请你想象并描述他们骑行途中的情境。
解:小明与家人先加速骑行了一段路程后开始匀速前进，过了一段时间，快到一处风景优美的地方时，又开始减速，直到停止。
4.如果不复习，学习过的知识会随时间的推移而
逐渐被遗忘。德国心理学家艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus，1850-1909)最早研究记忆遗忘规律。他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线(如图所示)，这就是艾宾浩斯遗忘曲线。
观察图象，回答下列问题：
(1) 经过2h，记忆保持了多少
解:(1) 2 h 后，记忆保持了大约 40％ 。
观察图象，回答下列问题：
(2) 图中A点表示什么 在哪个时间段内遗忘的速度最快
(2) 图中A 点表示的意义是:15 h 后，记忆保持了大约 35 %；在 0~2 h 内遗忘的速度最快。
观察图象，回答下列问题：
(3) 有研究表明，如及时复习，经过一天能保持 98%。根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样 由此，你有什么感悟
(3) 如不复习，一天后记忆保持量不足 40% 。
感悟:学习过程中应及时复习。
5.下图统计了张明某次体检时口服葡萄糖溶液后每隔30 min 测得的血糖浓度(单位:mmol/L)。
观察图象，回答下列问题：
(1) 请描述张明这次体检口服葡萄糖溶液后 240 min 内血糖浓度的变化情况。
解: (1) 0 min 到 60 min，血糖浓度逐渐上升，
60 min 到 240 min，血糖浓度逐渐下降。
观察图象，回答下列问题：
(2) 张明这次体检血糖浓度的最高值是多少，是何时达到的 最低值是多少
(2) 最高值是 8 mmol/L，在 60 min 时达到；
最低值大约是 5.9 mmol/L，在 240 min 时达到。
观察图象，回答下列问题：
(3) 张明这次体检的血糖浓度在哪个时间段上升得比较快 在哪个时间段下降得比较快
(3) 在0 min 到 60 min 上升得比较快；
在 60 min到 120 min 下降得比较快。
课后作业
完成练习册本课时的习题(共8张PPT)
北师版七年级数学下册
习题 6.3
1.如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
(1) 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么
解：(1) 圆锥的高是自变量，
圆锥的体积是因变量。
1.如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
(2) 如果圆锥的高为 h(单位：cm)，那么圆锥的体积 V(单位：cm3)如何表示
(2) V =πh 。
1.如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
(3) 当圆锥的高由 1 cm 变化到 10 cm 时，它的体积是如何变化的
(3) 体积从 π cm3变化到 π cm3。
2.如图，梯形上底的长是x cm，下底的长是15 cm，高是 8 cm，面积是 y cm2。
写出 y 与 x 之间的关系式。
(2) 用表格表示当x 从4变到 14 时(每次增加 1)，y的相应值；
解：(1) y = 4x + 60。
(2) 列表如下:
x/cm 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
y/cm2 76 80 84 88 92 96 100 104 108 112 116
2.如图所示，梯形上底的长是x cm，下底的长是15 cm，高是8 cm，面积是y cm2。
(3) 当x 每增加1时，y 如何变化 说说你的理由。
(4) 当x =0时，y 等于什么 此时它表示的是什么
(3) 由上面的表格可知，当 x 每增加 1 时，
y 相应增加 4。
(4) 当 x = 0 时，y = 4×0+60=60。此时它表示的是底边长为15，高为 8 的三角形的面积。
3.计算你家本月的二氧化碳排放量，并与“尝试·交流”中小明家相应的项目进行比较，谁家的生活更“低碳”些 你对家人有什么建议
课后作业
完成练习册本课时的习题(共6张PPT)
北师版七年级数学下册
习题 6.1
1.下图表示某港口某日从13:00到19:00水深变化的情况。
(1) 图中反映了哪两个变量之间的关系 其中，哪个是自变量，哪个是因变量
解：(1) 图中反映了水深与时间之间的关系。其中时间是自变量，水深是因变量。
1.下图表示某港口某日从13:00到19:00水深变化的情况。
(2) 请描述水深随时间的变化而变化的情况。
(2) 13:00 到16:00，,水深逐渐上升，16:00 到19:00 ，水深逐渐下降。
2.在某些情况下，可以按照体表面积计算用药剂量。有一种针对体重在 30 kg 以下儿童的计算方法:
儿童体表面积(单位：m2)=0.035×体重(单位:kg)+0.1，某种药儿童用药剂量=该药成人用药剂量×儿童体表面积÷1.73。
(1) 这个情境中有哪些变量 随着儿童体重的增加，其他量会发生怎样的变化
(2) 有一种药物，成人每次用药剂量为1g。按照上述方法，体重为15 kg的儿童每次用药剂量大约是多少
解:(1) 变量有儿童体表面积，儿童的体重，
某种药的儿童用药剂量。
儿童体表面积随着儿童体重的变化而变化，
某种药的儿童用药剂量随着儿童体表面积变化而变化。
(2) 儿童体表面积=0.035×15+0.1 = 0.625(m2)，
儿童每次用药剂量=1×0.625÷1.73 ≈ 0.36 (g)，
即体重为 15 kg 的儿童每次用药剂量大约是0.36 g 。
课后作业
完成练习册本课时的习题(共12张PPT)
北师版七年级数学下册
习题 6.2
1.我国私人轿车保有量，2012年为5 308万辆，2013年为6 410万辆，2014年为7 590万辆，2015年为8 793万辆，2016年为10 152万辆，2017年为 11 416万辆，2018年为12 589万辆，2019年为13 701万辆，2020年为14 674万辆，2021年为15 732万辆，2022年为16 685万辆。用表格表示上述般据，并说一说我国私人轿车保有量是怎样随时间推移而变化的。
解：用表格表示题目中的数据为:
年份 2012 2013 2014 2015 2016
私人轿车保有量/万辆 5308 6410 7590 8793 10152
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
私人轿车保有量/万辆 11416 12589 13701 14674 15732 16685
随时间推移，我国私人轿车保有量越来越多。
2.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别约为出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约为1周岁时的2倍、3倍。
上述的哪些量在发生变化 自变量和因变量各是
什么
解：(1) 年龄和体重都在发生变化，自变量是年龄，因变量是体重。
2.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是
出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重
分别约是1周岁时的2倍、3倍。
某婴儿在出生时的体重是3.5 kg，按照上述规律，
请把他在发育过程中的体重情况填入下表:
3.5
7.0
10.5
14.0
21.0
31.5
(3) 根据(2)中表格的数据，说一说这名儿童从出生到 10 周岁体重是怎样随年龄增长而变化的。
(3) 儿童从出生到10 周岁之间，随着年龄的增长，儿童的体重在增加。
3.5
7.0
10.5
14.0
21.0
31.5
3.某科技小组在老师的指导下积极开展科技实践活动。他们在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，再在镜片的后面放一个光屏正对着镜片；不断调整光屏与镜片之间的距离，直到光屏上的光斑最小。此时他们测量了镜片与光斑之间的距离，得到如下数据：
(1) 观察表中的数据，你发现了什么
(2) 如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑之间的距离为 0.7m，那么你估计这副老花镜的度数是多少
解：(1) 老花镜的度数越大，镜片与光斑的距离就越小，并且度数与距离之积大约为100。
(2)这副老花镜的度数大约为143 度。
（140 度到 150 度都可）
4.下面是有关海拔与空气含氧量的一组数据：
(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系 其中，哪个是自变量 哪个是因变量
解：(1) 上表反映了海拔与空气含氧量之间的关系。 其中，海拔是自变量，空气含氧量是因变量。
4.下面是有关海拔与空气含氧量的一组数据：
(2) 在海拔 0 m 的地方空气含氧量是多少 在海拔 4000 m 的地方空气含氧量是多少
(2) 在海拔 0 m 的地方空气含氧量是 299.30 g/m3，在海拔 4000 m 的地方空气含氧量是 182.08 g/m3。
4.下面是有关海拔与空气含氧量的一组数据：
(3) 你估计在海拔5 500 m 的地方空气含氧量是多少
(3) 估计在海拔 5500 m 的地方空气含氧量 是150 g/m3左右。
课后作业
完成练习册本课时的习题
