广东省东莞、揭阳、韶关2025届高三1月期末质检数学试题（PDF版，含答案）

东莞市、揭阳市、韶关市2024-2025学年度第一学期期末教学质量检查
高三数学
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑，
1.已知集合A={-1,0,2,3,4,B={x2<9外，则C(A∩B)=
A.{-
B.{4
C.{-1,0,2,3}
D.{0,2,3,4
2.已知向量a=(3,1),b=(0,m),若(a-b⊥a,则m=
A.-2
B.2
C.4
D.-4
3.在复平面内，点26，④对应的复数为2，则11+2=
A站
B时
2
c.
D⑤
5
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=S0,4+40=2,则{an}的公差为
A.-2
B.-1
c.1
D.2
5.如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，
共移动4次，则质点位于原点左侧的概率为
二5二4二3二2二1012345
5
1
A.
16
8.1
6
c
2
6方程2x+爱-c0sx=0在xe0,4]的解的个数为
A.10
B.9
C.8
D.4
口已知，B分别为双曲线c:若-片=1(@>0，b>0)的左、右焦点，过乃作c的两条渐近线的
平行线分别交两条渐近线于A,B两点.若△AFB为等腰直角三角形，则C的离心率为
A.2
B.√5
C.3
D.10
8.设函数f(x)=(e*-a)ln(x-2b),若f(x)≥0，则ab的最小值为
A.-
C.0
D.e
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二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.请把正确选项在答题
卡中的相应位置涂黑，
9.已知圆台的上、下底面半径分别为1,3，母线长为4，则下列正确的有
A.圆台的侧面积为16元
B.圆台的体积为26vV3π
C.母线与底面所成角为60°
D.存在相互垂直的母线
10.某同学投掷一枚骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）5次，
并将每次向上的点数记录下来，计算出平均数和方差.若这5个点数的平均数为2，方差小于4，
则关于这5个点数，下列正确的有
A.极差小于4
B.一定不会出现6
C.众数可能为1
D.中位数可能为3
11,已知函数f(x)及其导函数f”(x)的定义域为R,若f(x)为奇函数，f(2)=一f()≠0，且对任
意名y∈R,f(x+y)=f(x)f'(y)+f'(x)fy),则下列正确的有
A.f')=-1
B.f(9)=0
D.
F)=-1
*=l
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填在答题卡的相应位置上，
12.已知M是抛物线C:y2=4x上的一个点，F是抛物线C的焦点，O为坐标原点，若
|F=2,则|MO=
B已知a-)=治，二后则a+
14.甲，乙，丙，丁4人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能
地将球传给另外三个人中的任何一人，经过两次传球后，球在乙手中的概率为
经过n次传球后，球在甲手中的概率P,为
(用含有n的式子表示).
四、解答题：本大题共5小题，第15题13分，第16、17题各15分，第18、19题各17分，
共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定
的区域内，超出指定区域的答案无效.
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