11.4 串联电路和并联电路 课题2　电路的两个基本问题 学案（含解析）

课题2　电路的两个基本问题
1. 理解测量电路中电流表的内接法和外接法，并会进行正确选择．
2. 理解供电电路中滑动变阻器的两种接法，并能正确应用．
实验中通过测出的电压和电流可以求出导体的电阻，这种测量电阻的方法叫伏安法．因为电流表和电压表本身有电阻，影响了电流和电压的分配关系．由于电表自身电阻引起的测量误差属于系统误差，多次测量不能减小误差，所以需要选择合适接法——电流表内接法或电流表外接法．
1. 两种接法的比较
内接法 外接法
电路
误差分析 (选填“>”“＝”或“<”) (1) 电压表示数： UV＝UR＋UA________UR (2) 电流表示数：IA________IR (3) R测＝________＝R真 (1) 电压表示数：UV________UR (2) 电流表示数： IA＝IR＋IV________IR (3) R测＝________＝R真
误差来源 (选填“分压”或“分流”) 电流表的________作用 电压表的________作用
适用情况 (选填“大”或“小”) 测________电阻 测________电阻
2. 电流表内、外接的选择方法
(1) 直接比较法：当Rx RA时，采用内接法，当Rx RV时，采用外接法，可记忆为“大内偏大，小外偏小”．
(2) 公式计算法(重要)：当 < 即Rx＞时，用电流表内接法；当Rx＜时，用电流表外接法；当Rx＝时，两种接法效果相同．
(3) 试触法：如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若两次测量中，＞，即电压表读数变化大，说明________________(选填“电流表的分压”或“电压表的分流”)作用对电路影响大，可以选择外接法；＜，即电流表读数变化大，说明________________(选填“电流表的分压”或“电压表的分流”)作用对电路影响大，可以选择内接法．可记忆为“压大外、安大内”．
3. 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
甲 乙
4. 用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量电阻R的阻值．某次按照如图所示的电路进行测量时，电流表的示数是5 mA，电压表的示数是2.5 V．下列说法正确的是(　　)
A. 电阻R的值为500 Ω
B. 电阻R的值略大于500 Ω
C. 电阻R的值略小于500 Ω
D. 如果采用电流表外接法测量，结果更加精确
在实际测量电路中，根据实验需要往往要测量多组实验数据，这就需要改变测量电路通过的电流或其两端的电压．通过滑动变阻器接入电路，可以实现对测量电路中电流或电压的控制．常见的接法有两种：一种是将滑动变阻器串联接入电路，通过改变阻值的大小达到限制电路中的电流，这种接法叫作串联限流式接法，简称限流式；另一种是将滑动变阻器接入电路，再从滑片和滑动变阻器一端分得电压，这种接法叫作并联分压式接法，简称分压式．
1. 研究限流式和分压式电路
限流式 分压式
电路
滑动变阻器接 入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法
调压范围 ～E ________________～E
适用情况 电压、电流变化不要求从零调起，负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R________，或R稍大 (1) 要求负载上电压或电流变化范围较大，或从________开始连续可调 (2) 负载电阻的阻值Rx________滑动变阻器的总电阻R
2. 滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A. 若将a、c两端连在电路中，则当滑片P向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小
B. 若将a、d两端连在电路中，则当滑片P向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小
C. 将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D. 将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
3. 如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V．
(1) 当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2) 当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
1. 如图所示，甲、乙分别为测灯泡电阻R的两种接法的电路图，下列说法不正确的是(　　)
甲　　　　　　　乙
A. 图甲的接法叫电流表外接法，图乙的接法叫电流表内接法
B. 甲中R测＞R真，乙中R测＜R真
C. 甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R RV，故此法测较小电阻好
D. 乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R RA，故此法测较大电阻好
2. 用伏安法测电阻，当对被测电阻的阻值一无所知而无法选择用何种接法时，可采用试触的方法．如图所示，某同学测量未知电阻R时，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点；他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，则下列说法中正确的是(　　)
A. R与电压表阻值接近，应选择电流表内接电路
B. 如果选择电流表内接电路，测量值小于真实值
C. R与电流表阻值接近，应选择电流表外接电路
D. 如果选择电流表外接电路，测量值大于真实值
3. 一个小灯泡上标有“4 V　0.5 A”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的IU图线．现有下列器材供选择：
甲　　　　　　乙
A. 电压表(0～5 V，内阻约10 kΩ)；　　
B. 电压表(0～15 V，内阻约20 kΩ)；
C. 电流表(0～3 A，内阻约1 Ω)；　　
D. 电流表(0～0.6 A，内阻约0.4 Ω)；
E. 滑动变阻器(10 Ω　2 A)；　　
F. 滑动变阻器(500 Ω　1 A)；
G. 电源(直流6 V)、开关、导线若干．
(1) 实验时，选用图中________(选填“甲”或“乙”) 电路图来完成实验，请说明理由：__________________________________________________________
_____________________________________________________________________.
(2) 实验中所用电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(均填序号)
(3) 把下列实验器材用实线连接成实物电路图．
4. 要测绘额定电压为2 V的日常用小灯泡的伏安特性曲线，所供选择的器材除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
A. 电源E(电动势3.0 V，内阻可不计)；　　
B. 电压表V1(量程为0～3 V，内阻约2 kΩ)；
C. 电压表V2(0～15 V，内阻约6 kΩ)；　　
D. 电流表A1(0～0.6 A，内阻约1 Ω)；
E. 电流表A2(0～100 mA，内阻约2 Ω)；　　
F. 滑动变阻器R1(最大值10 Ω)；
G. 滑动变阻器R2(最大值2 kΩ).
(1) 为减小实验误差，实验中电压表应选择________，电流表应选择________，滑动变阻器应选择________．(均填序号)
(2) 为提高实验精度，请你设计实验电路图，并画在下面的虚线框中．
(3) 实验中测得一组数据如表所示，根据表格中的数据在图中方格纸上作出该灯泡的伏安特性曲线．
I/A 0 0.12 0.21 0.29 0.34 0.38 0.42 0.45 0.47 0.49 0.50
U/V 0 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
(4) 该小灯泡在额定电压下的电阻是________Ω.
【活动方案】
活动一：
1. 内接法：(1) ＞　(2) ＝　(3) ＞　分压　大
外接法：(1) ＝　(2) ＞　(3) ＜　分流　小
2. (3) 电流表的分压　电压表的分流
3. Rx1　大于　小于
解析：由题意知Rx＞，故应该采用电流表内接法，即图甲所示接法，Rx1更接近待测电阻的真实值，图甲中待测电阻的测量值是Rx与RA串联后的电阻值，故Rx真4. C　根据欧姆定律可得R＝－RA＝ Ω－RA＝500 Ω－RA，即电阻R的值略小于500 Ω；由R＞ 可知采用电流表内接的方法测量，结果更加精确．故C正确．
活动二：
1. 限流式：相差不多
分压式：0　(1) 零　(2) 远大于
2. D　若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片P向右滑动时，aP部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A错误；若将a、d两端连在电路中，也是aP部分连入电路，则当滑片P向右滑动时，aP部分变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；在限流式接法中，a、b两端任意选一个，c、d两端任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两端必须接入电路，c、d两端任意选一个，接入电路即可，D正确．
3. (1) S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为4.8～8 V．
(2) 当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片P在最下端时，R2两端电压为0，当滑片P在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端可获得的电压变化范围为0～8 V．
【检测反馈】
1. B　图甲叫作电流表的外接法，图乙叫作电流表的内接法，A正确．图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝ 可知R测＜R真，R越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；图乙由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大，由R＝ 得R测＞R真，R越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻．B错误，C、D正确．故选B.
2. A　由图可知，电压表的一端接在A点，另一端接到B点时，电压表与电阻并联，电流表测电阻与电压表电流之和，另一端接到C点时，电流表测通过电阻的电流；若电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，说明电压表分流较大，而电流表分压较小，故R阻值较大，与电压表阻值接近，故应选择电流表内接电路．如果选择电流表内接电路，测量值是待测电阻和电流表电阻的串联总电阻，测量值大于真实值；如果选择电流表外接电路，电流表示数偏大，测量值小于真实值．故A正确，B、C、D错误．
3. (1) 甲　描绘灯泡的IU图线所测数据需从零开始，并要多取几组数据
(2) A　D　E (3)
4. (1) B　D　F
(2) (3)
(4) 4
解析：(1) 由题意及表中数据知小灯泡的额定电压为 2 V，额定电流为0.5 A，故电压表应选B，电流表应选D；又描绘伏安特性曲线要求电流从零开始调，故滑动变阻器应采用分压式接法，应选阻值小的滑动变阻器F.
(2) 由于小灯泡电阻较小，满足 ＞，电流表应采用外接法，滑动变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示．
(4) 电压为2 V时，电流为0.5 A，则R＝＝ Ω＝4 Ω.