12.1　电路中的能量转化 学案（含解析）

12.1　电路中的能量转化
1. 了解纯电阻电路和非纯电阻电路．
2. 理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象．
3. 能从能量守恒的观点感悟电路中的能量变化，理解电功和电热的区别．
1. 如图所示，一段通电导体，AB为其中一小段，两端电压为U，导体中电流为I，自由电荷定向运动的方向如图所示．
(1) 经过一段时间t，流入A截面的电荷量为多少？流出B截面的电荷量为多少？
(2) 根据恒定电场的特点，时间t内AB这段导体中电流做的功相当于静电力做的功，试推导出电流做功的表达式．
2. 单位时间内电流做的功叫作电功率，根据功率的定义推导电功率的表达式，说说电功率由哪些因素决定？
3. 电流做功实质上是电场力对电荷做功，并将电能转化为其他形式的能，某同学从以上推导过程得出，电功的表达式W＝UIt及电功率的表达式P＝UI适用于任何电路，你同意这一观点吗？
1837年，焦耳在父亲的工厂里装配了用电池驱动的磁电机，并对它进行了多方面的实验测试.1838年，在父亲的支持下，焦耳在工厂里建造了一个实验室，开始了他最初的实验研究，在测试中，焦耳注意到电机和电路中的发热现象，他想到这和机件运转中的摩擦生热一样，都是动力损失的原因，这促使他对电流的热效应进行了定量研究．
焦耳首先把电阻丝盘绕在玻璃管上，做成一个电热器．然后把电热器放入一个玻璃瓶中，瓶中装有已知质量的水，给电热器通电并开始计时，他用鸟羽毛轻轻搅动水，使水温度均匀．从插在水中的温度计可随时观察到水温的变化，同时，他用电流计测出电流的大小．焦耳把这种实验做了一次又一次，1840年12月17日，年仅24岁的焦耳向皇家学会递交了“关于伏打电产生的热”的论文，详细描述了他的实验装置、实验过程，以及通过精确测量所得到的发现：当一种已知量的伏打电在已知时间内通过一金属导体时，无论该金属导体的长度、直径和无论是何种金属，其所放出的热总是与它的电阻及通过导体的电流强度的平方成正比．
1. 对物理现象的研究通常有理论探究和实验探究两种途径，焦耳是通过什么途径研究电流在导体中的发热规律的？
2. 焦耳最初是把电阻丝盘绕在玻璃管上，做成一个电热器．他测试的结论也适用于其他用电器吗？
3. 电路中产生的热量通常称为电热，单位时间内的发热量通常称为热功率．根据焦耳定律可知，电热 Q＝I2Rt，热功率P＝I2R.思考与讨论：电功和电热相等吗？电功率和热功率相等吗？为什么？
活动三：从能量转化角度区分纯电阻电路和非纯电阻电路，进行电功、电热的相关运算
我们日常生活中会遇到各种各样的用电器，这些用电器通过电流做功把电能转化为其他能，根据转化后的能量不同，我们把电路分为纯电阻电路和非纯电阻电路．电能全部转化为内能的电路叫作纯电阻电路，电能转化为其他能和内能的电路叫作非纯电阻电路．
1. 列举日常生活中遇到的用电器，说说这些用电器中电能转化为什么能？
2. 完成下表，理解什么是纯电阻电路，什么是非纯电阻电路．
纯电阻电路 非纯电阻电路
能量转化情况
电功和电热的关系
电功率和热功率的关系
欧姆定律是否成立
3. 规格为“220 V　36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω.
(1) 接220 V的电源后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2) 如果接上(1)中电源后，扇叶卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．
4. 四个定值电阻连成如图所示的电路．RA、RC的规格为“10 V　4 W”，RB、RD的规格为“10 V　2 W”．请按消耗功率大小的顺序排列这四个定值电阻，并说明理由．
总结：串、并联电路中电功率与电阻的关系
(1) 串联电路：各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比．
(2) 并联电路：各支路电压相同，根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比．
(3) 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和．
1. 下列关于电功W和电热Q的说法正确的是(　　)
A. 在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q
B. 在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q
C. W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立
D. W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中才成立
2. 室内有几种用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电冰箱、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器．如果进线处有13 A的保险丝，供电电压为220 V，下列情况下不能同时使用的是(　　)
A. 电饭煲和电冰箱　　 B. 取暖器和空调器
C. 电饭煲和空调器　　　 D. 电冰箱、电视机和空调器
3. 夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图所示，此空调运行1小时用电(　　)
A. 1.0度
B. 1.5度
C. 2.0度
D. 2.5度
4. 如图所示为甲、乙两灯泡的I-U图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V的电路中时实际发光的功率分别约为(　　)
A. 15 W、30 W　　 B. 30 W、40 W
C. 40 W、60 W　　 D. 60 W、100 W
（第4题） （第5题） （第6题）
5. 如图所示，三个阻值相同的灯泡，其允许消耗的最大功率都是10 W，现将其中的两只灯泡串联起来后再与第三只灯泡并联接在电路中，则整个电路允许消耗的最大功率为(　　)
A. 30 W　　 B. 20 W　　 C. 15 W　　 D. 10 W
6. A、B为“220 V　100 W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220 V　40 W”的两盏相同的灯泡．现将四盏灯泡接成如图所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD.则实际功率的大小关系为(　　)
A. PA＝PB，PC＝PD　　 B. PA＝PD＞PB＝PC
C. PD＞PA＞PB＞PC　　 D. PB＞PC＞PD＞PA
7. 日常生活用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到的热风可将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R1，它与电热丝的电阻R2相串联，接到直流电源上，电吹风机两端的电压为U，通过的电流为I，消耗的电功率为P，则以下选项正确的是(　　)
A. IU＞P　　 B. U＝I(R1＋R2)
C. P＞I2(R1＋R2)　　 D. P＝I2(R1＋R2)
8. 如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的内阻R2＝10 Ω.当开关断开时，电流表的示数为 0.5 A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P应为(　　)
A. I＝1.5 A
B. I >1.5 A
C. P＝15 W
D. P＜15 W
9. 电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态．如图所示是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电阻丝．
(1) 自动开关S接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由．
(2) 要使电饭锅在保温状态下的功率是加热状态的一半，R1∶R2应该为多少？
10. 小型直流电动机（其线圈内阻为r＝1 Ω） 与规格为“4 V　4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V的电源上，如图所示．小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：
(1) 通过电动机的电流；
(2) 电动机的输出功率P出；
(3) 电动机的效率．
【活动方案】
活动一：
1. (1) 流入A截面的电荷量为It；流出B截面的电荷量也为It.
(2) 电场力做功W＝qU，通过的电荷量为q＝It，故W＝UIt.
2. 根据功率的定义可知P＝，又因为电功W＝UIt，故P＝UI.电功率由电路中通过的电流和两端的电压决定．
3. 同意．
活动二：
1. 通过实验探究．
2. 适用．他做了大量的实验，把这种实验做了一次又一次，这一规律适用于任何用电器．
3. 两者都不一定相等．因为有些用电器中电流做的功不仅转化为电热，还可能转化为其他能．
活动三：
1. 白炽灯、电炉：电能转化为内能；电动机、电风扇：电能转化为机械能和内能；电解槽：电能转化为化学能等．
2.
纯电阻电路 非纯电阻电路
W＝Q 即UIt＝I2Rt＝t W＝Q＋E其他 即UIt＝I2Rt＋E其他
P＝P热 即UI＝I2R＝ P＝P热＋P其他 即UI＝I2R＋P其他
U＝IR，I＝，成立 U>IR，I<，不成立
3. (1) 排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为I＝＝ A≈0.16 A，
发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W.
转化为机械能的功率为P机＝P－P热＝(36－1)W＝35 W.
(2) 扇叶被卡住不能转动后，电动机所在电路成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为I′＝＝ A＝5.5 A.
电动机消耗的功率即电功率等于发热功率，
P′电＝P′热＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W.
4. 根据电阻的规格可以知道RA＝RCPA> ( PB＋PC).对于RB、RC并联部分，由于电压相等，RC的电阻小，因此PC>PB.所以PD>PA>PC>PB.
【检测反馈】
1. B　W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，也适用于任何电路，如果是纯电阻电路W＝Q，在非纯电阻电路中W＞Q，B正确，A、C、D错误．
2. C　电路中允许的最大功率为Pm＝UI＝2 860 W，用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可以同时使用，故C正确．
3. B　在1 h内，空调器以0.5 kW工作的时间为20 min，以2 kW工作的时间为40 min，故空调器1 h内用电为W＝P1t1＋P2t2＝(0.5×＋2×) kW·h＝1.5 kW·h＝1.5度，故B正确.
4. C　从图像的横坐标(U)为220 V的刻度可找出对应的纵坐标(I)的值分别为I甲＝0.18 A，I乙＝0.27 A，则P甲＝UI甲≈40 W，P乙＝UI乙≈60 W，C正确．
5. C　L3两端电压最大，它消耗的电功率为10 W 时，因为L1与L2串联，且电阻相等，则分配在L1与L2两灯上的电压都是灯L3两端电压的一半，所以P1＝P2＝＝＝＝ W＝2.5 W，则整个电路消耗的功率P＝P1＋P2＋P3＝(2.5＋2.5＋10)W＝15 W，C正确．
6. C　根据R＝ 得RA＝RB＜RC＝RD，由电路图知UB＝UC，根据P＝ 知PB＞PC；因为IA＝ID，根据P＝I2R知PD＞PA；A、D电流大于B、C电流，由P＝I2R知PA＞PB，PD＞PC.所以PD＞PA＞PB＞PC. 故C正确．
7. C　根据电功率的定义式P＝UI，可知A错误．消耗的电功率分为三部分：线圈消耗的热功率、电热丝消耗的热功率、电动机工作时的机械功率，故C正确，B、D错误．
8. D　当开关断开时，根据U＝IR算出电源电压为10 V，开关闭合后，电阻R1中的电流没变，电动机两端电压也为10 V．此电压不可能全部在电动机的内阻上，故电动机中的电流不可能达到1 A，所以总电流小于1.5 A. 据P＝UI可知电源的功率也小于15 W．D正确，A、B、C错误．
9. (1) 当接通开关S时，R1被短路，R2直接接在电源两端，电路消耗的电功率为P1＝.当开关S断开时，R1、R2串联后接到电源上，电路消耗的电功率为P2＝.因为P1>P2，所以开关S接通时，电饭锅处于加热状态；开关S断开时，电饭锅处于保温状态．
(2) 加热时，PR2＝；
保温时，P′R2＝R2.
要使P′R2＝PR2，
必有 ＝，
即R1∶R2＝(－1)∶1.
10. (1) 流经灯泡的电流IL＝＝ A＝1 A，
流经电阻R的电流IR＝＝ A＝1.6 A，
流经电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A.
(2) 电动机消耗的总功率
P＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W，
电动机的热功率
P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W，
电动机的输出功率
P出＝P－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W.
(3) 电动机的效率
η＝×100%＝×100%＝85%.