罗湖区初中数学中考研究团队&深圳市洪飞市名师工作室团队联合编辑
专题3不等式与分式方程的解法（易2）
1,(罗湖教科院附属学校张旭供题)解不等式组：
2x-1≥X+2,
x+5<4x-1
[2x-4>3(x-2)
2.(滨河实验中学龚天平供题)解不等式组
4x心-7
2
3。(保园初级中学威纪供图)以下是小明同学解方程片，，？的过程。
【解析】方程两边同时乘x-3),得1-x=-1-2.…第一步
解得x=4.…第二步
检验：当x=4时，x-3=4-3=1≠0.…第三步
所以，原分式方程的解为x=4.…第四步
(1)小明的解法从第步开始出现错误：
1-x1
-2
(2)写出解方程x-33-x的正确过程.
4,《翠园文锦刘莉供趣)解分式方程，x上
x-1
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5,(大望学校彭思思供题)先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x2-9>0」
解：x-9=(c+3x-3)
.(x+3)x-3)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
x+3>0
x+3<0
(1)(x-3>0
(2)
(x-3<0
解不等式组(1)，得x>3,
解不等式组(2)，得x<-3,
故x+3x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3,
5x+1<0
问题：求分式不等式2x-3的解集
6.(东湖中学李慎供题)解不等式（组）：
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3-2x≥2
(1)2
2(2x-1)>2x-1
2-3x<3x-2
(2)
4
2
7.（红桂中学温艳供题)解不等式组：{5+20X,3)≤3.
3-X<2x.
8.(罗湖中学罗楚珊供题)解下列一元一次不等式（组）：
5x+3>3(X-2)
2=后+1
2(x-1)>x+1,①
9.(罗外初中涂明珠供题)解不等式组：
12g3(x-1)≥2x-5,①
10.(罗外实验徐爱华供题)解不等式组：
2r<3,回
并写出它的所有整数解.
2
x+1>4
11.(松泉中学王淼供题)(1)解不等式组：
3(x-1)<12
-30
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+1=-3
x-3
(2)解分式方程：x-2x-2
12.(翠园东晓中学陈沙沙供题)求不等式x≤x2+1的非负整数解.
3
5
13.(布心中学段玲供题)解下列一元一次不等式：
(1)2-5x<8-6x:
x-53
(2)3+1≤2x.
2(x+1)>1
14.(桂园中学观锦兰供题)解不等式组
求
x-1<1
出解集并写出此不等式组
2
的整数解.
2x-1_5x+1≤1，
3
2
15.(罗湖实验邓圣国供题)解不等式组：
5x-1<3(x+1).
并将解集在数轴上表示出来.
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专题3不等式与分式方程的解法（易2）
1.(罗湖教科院附属学校张旭供题)解不等式组：
2×-1≥×+2，
x+5<4x-1.
解：
(2x-1≥X+2,
①
x+5<4x-1
②
由①可得
×≥3.
由②可得
X>2.
不等式的解集为：
X≥3.
[2x-4>3(x-2)
2.(滨河实验中学龚天平供题)解不等式组
4x2-7
2
解：解不等式2x-4>3(x-2),得：x<2,
x-7
解不等式4x>2,得：x>-1,
则不等式组的解集为-13.(翠园初级中学戚纪供题)以下是小明同学解方程
1-x=1-2的过程.
x-33-x
【解析】方程两边同时乘x-3),得1-x=-1-2.…第一步
解得x=4.…第二步
检验：当x=4时，x-3=4-3=1≠0.…第三步
所以，原分式方程的解为x=4.…第四步
(1)小明的解法从第
步开始出现错误：
1-x1-2
(2)写出解方程x-33-x“的正确过程
【解答】解：(1)小明的解法从第一步开始出现错误.
故答案为：一
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(2)方程两边同时乘(x-3),得1-x=-1-2(x-3).
解得r=4.
检验：当x=4时，x-3=4-3=1≠0
所以，原分式方程的解为x=4.
4,(翠园文锦刘莉供题)解分式方程：+31之
【解答】解：方程的两边同乘(x+3)(x~1),得
X(x-1)=(x+3)(x-1)+2(x+3),
整理，得5x+3=0,
解得x=-5
3
经检验：x=-5代入(x+3)(x-1)≠0.
3
∴原方程的解为：x=-5.
5.(大望学校彭思思供题)先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x2-9>0.
解：x-9=(c+3x-3)
.(x+3)x-3)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
x+3>0
x+3<0
(1)(x-3>0
(2)
x-3<0
解不等式组(1)，得x>3,
解不等式组(2)，得x<-3,
故x+3x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x-9>0的解集为x>3或x<-3
5x+1
<0
问题：求分式不等式2x-3的解集，
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解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有
[5x+1>0
5x+1<0
(1)
2x-3<0
(2)
2x-3>0
1
解不等式组(1)，得5x<3
,解不等式组(2)，得无解，
5x+1
1
<0
故分式不等式2x-3的解集为5
6.(东湖中学李慎供题)解不等式（组）：
3-2x≥2
(1)2
2(2x-1)>2x-1
2-3x<3x-2
(2)
4
2
【考点】解一元一次不等式组：解一元一次不等式.版权所有
【分析】(1)不等式去分母，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解集：
(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可.
【解答】解：(1)去分母得：3-2x≥4，
移项得：-2x≥4-3，
合并得：-2x≥1，
解得：x≤2：
[2(2x-1)>2x-1①
2-3x<3x-2@
(2)(4
2
由①得：X>2,
由@得：D3
则不等式组的解集为x>3
7.(红桂中学温艳供题)(1)解不等式组：
5+2(X-3)≤3
3-x<2x.
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