深圳市洪飞市名师工作室团队&罗湖区初中数学中考研究团队联合编辑
专题3不等式与分式方程的解法（中等）
1.(罗湖教科院附属学校张旭供题)解方程：产+1=忌
解：方程的两边同乘×-1，得
X+(X-1)=2
解这个一元一次方程，得
3
X二2
检验，X=是原方程的解。
3x
2
2.(滨河实验中学龚天平供题)解分式方程：x2-4.2一×=x2
解：去分母得：3x+2x+4=3x-6,
解得：x=-5,
检验：当x=-5时，(x+2)(x-2)≠0，
,.分式方程的解为x=-5.
2+2=)]
3.(翠园初级中学戚纪供题)解分式方程：x-2
【解答】解：原方程变形为x-2
2-3
x-3
x-2,
两边同时乘以x-2,得：x-3+2(x-2)=-3,
4
解得
4-2+0
4.(翠园文锦刘莉供题)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
(4x-2≥3(X-1),①
空+1>x-3.②
(4x-2≥3(x-1),①
【解答】解：
5+1>x-3.②
2
由①得：x≥-1：
由②得：x<3:
∴.原不等式组的解集为-1≤x<3,
在坐标轴上表示：
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01
4
X=
3是原方程的解.
5,(大望学校影思思供题)解分式方程：x+1一)2
解答：解：方程两边同时乘以：(x十1)x一1)，得：
2x(x-1)+3(x+1)=2(x+1)x-1)
整理化简，得
x=一5
检验，x=一5是原方程的根
原方程的解为：
X=一5
2x-7<3(x-1)
6.(东湖中学李慎供题)解不等式组
5(z+4)>x
将解集在数轴上表示出来，并求
出所有非负整数解.
【解答】解：解不等式2x-7<3(x-1),得：x>-4,
1
解不等式5-2(x+4)≥x,得：x≤2，
则不等式组的解集为-4将不等式组的解集表示在数轴上如下：
543-210123
∴.不等式组的非负整数解为0、1、2.
7,(红桂中学温艳供题)解方程：后一号=
解：2(x-1)-3(x+1)=1
2X-2-3x-3=1
-X=6
X=-6
检验：当X=-6时，x2-1≠0，
x=-6是原方程的根.
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5x-1>3(x+1),
1s73
1
8.(罗湖中学罗楚珊供题)求不等式组
2
的正整数解，
【解答】解不等式5x-1>3(x+1),得x>2,
解不等式×-17-三x,得x≤4，
原不等式组的解集为2<×≤4，
原不等式组的正整数解是3,4.
9.(罗外初中涂明珠供题)解方程和不等式组：
34
(1)x-1=x:
3x+2>2x-3
号<：
(2)(
【解答】解：(1)去分母得：3x=4(x-1),
解得x=4.
检验：当x=4时，x(x-1)≠0，
∴x=4是原分式方程的解.
(2)解不等式①，得x>-5,
16
解不等式②，得x≤5，
16
.不等式组的解集是-510.(罗外实验徐爱华供题)(1)解关于m的分式方程m-3=一1：
(2)若(1)中分式方程的解m满足不等式mx+3>0,求出此不等式的解集.
解析：(1)去分母得：-m+3=5,
解得：m=-2,
经检验m=-2是分式方程的解：
(2)将m=-2代入不等式得：-2x+3>0,
解得：x<1.5.
3x-511.(松泉中学王淼供题)解不等式组
并写出它的整数解。
3x-42x-1
4
2
【解析】
-51-罗湖区初中数学中考研究团队&深圳市洪飞市名师工作室团队联合编辑
专题3不等式与分式方程的解法（中等）
1.（罗湖教科院附属学校张旭供题)解方程：义十1=2
x-1
-1
3x23
2.(滨河实验中学龚天平供题)解分式方程：x2-4.2一文=x2】
x-3
+2=3
3.(翠园初级中学戚纪供题)解分式方程：x-2
2-x
4x-223(X-1),①
4.(翠园文锦刘莉供题)解不等式组
-5+1>x-3.②
并把解集在数轴上
表示出来.
2x3
5(（大望学校彭思思供愚)解分式方程：中十x一2
2x-7<3(x-1)
6.(东湖中学李慎供题)解不等式组5之(x+4)>
将解集在数轴上表示出来，并求
出所有非负整数解
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23
1
7.(红桂中学温艳供题)解方程：
x+1x-1-x2-1
5x-1>3(x+1),
1
8.(罗湖中学罗楚现供圆)求不等式组217
-x
的正整数解.
34
9.(罗外初中涂明珠供题)解方程和不等式组：(1)x-1=x:
3x+2>2x-3
(2)
号3
5
10.（罗外实验徐爱华供题)(1)解关于m的分式方程m-3=一1：
(2)若(1)中分式方程的解m满足不等式mx+3>0,求出此不等式的解集.
11.(松泉中学王淼供题)解不等式组
3x-53x-42x-1
41
2
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12.(翠园东晓中学陈沙沙供题)解方程：1一义=
5x
X-2x2-4
3(x-1)-x<3
x+22x+1≤1
13.（布心中学段玲供题)解不等式组23
并把解集在数轴上表示出来.
2x7
14.(桂园中学观锦兰供题)解分式方程：x+32x+6-1
15.（罗湖实验邓圣国供题)解方程：
+5=x+4
6x
x2-1x-1x+1
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