深圳市洪飞市名师工作室团队&罗湖区初中数学中考研究团队联合编辑
专题4概率统计（较难）
1.(滨河实验中学龚天平供题)为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取
了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、CD四个等级，绘制如下不完整的统计图
表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：
成绩等级频数分布表
成绩等级
频数
成绩等级扇形统计图
A
24
B
10
C
B
b
2
25%
合计
(1)x=
,y=
扇形图中表示C的圆心角的度数为
度；
(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育
锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率.
【解答】(1)随机抽取男生人数：10÷25%=40（名），即y=40:
C等级人数：40-24-10-2=4（名），即x=4:
扇形图中表示C的圆心角的度数360°×4=36°，
40
故答案为4,40,36：
(2)画树状图如下：
开始
丙
乙
丙
甲丙
乙
所有可能结果有6种，同时抽到甲、乙的情况有两种，故P(同时抽到甲乙两名学生)=
6
-102
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2.(翠园初级中学戚纪供题)某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光学”“电学”四个类
别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学仅选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图
所示的不完整的频数分布表和扇形统计图（图），请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)求m的值.
(2)求表示参与“热学”实验的扇形圆心角的度数，
(3)参与“电学”实验的同学在做“灯泡亮了”的实验时，提出如下问题
如图2，电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A,
B,C都可使小灯泡发光，若随机闭合其中的两个开关，用画树状图或列表的方法求小灯
泡发光的概率
类别
频数（人数）
频率
光学
×电学
电路图
力学
0.5
25%
热学
力学
热学
50%
图1
图2
光学
20
0.25
电学
12
【解答】解：(1)20÷0.25=80（人），m=80×0.5=40；故答案为：40：
(2)参与“热学”实验的扇形圆心角的度数是：360°×8=36°：
80
(3)画树状图如图：
开始
共有12种等可能的情况数，能使小灯泡发光的有6种情况，
则使小灯泡发光的概率是61
C D
122
3.(翠园文锦刘莉供题)为了解深圳市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学
数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非
常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图，
不满意
人数
非常
20
满意
15
36%
10H
清意
不满意一般
满意
非常
满意
满意
程度
-103-罗湖区初中数学中考研究团队&深圳市洪飞市名师工作室团队联合编辑
专题4概率统计（较难）
1.(滨河实验中学龚天平供题)为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取
了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图
表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：
成绩等级频数分布表
成绩等级
频数
成绩等级扇形統计图
A
24
B
10
X
B
D
2
25%
合计
(1)x=
，y=,扇形图中表示C的圆心角的度数为度：
(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育
锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率.
2.(翠园初级中学戚纪供题)某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光学”“电学”四个类
别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学仅选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图
所示的不完整的频数分布表和扇形统计图（图1），请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)求m的值
(2)求表示参与“热学”实验的扇形圆心角的度数.
(3)参与“电学”实验的同学在做“灯泡亮了”的实验时，提出如下问题.
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如图2，电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A,
B,C都可使小灯泡发光，若随机闭合其中的两个开关，用画树状图或列表的方法求小灯
泡发光的概率，
类别
频数（人数）
频率
北学
电学
电路图
力学
m
0.5
25%
热学
A
B
力学
热学
8
50%
图1
图2
光学
20
0.25
电学
12
3,(翠园文锦刘莉供题)为了解深圳市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学
数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计.将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满
意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.
不满意
人数
非常
20
18
满意
请结合图中的信息，解
15
9
36%
满意
决下列问题：
不满意一般
(1)此次调查中接受调
满意
非常
满意
满意
程度
查的人数为人：
(2)请你补全条形统计图：
(3)扇形统计图中“满意”部分的圆心角为
度：
(4)该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知
这位市民中有2位男性，2位女性.请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”
的概率。
4.(翠园文锦刘莉供题)某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x分
(x为整数)评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分
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