罗湖区初中数学中考研究团队&深圳市洪飞市名师工作室团队联合编辑
专题4概率统计（中等）
1.(东湖中学李慎供题)北京冬奥会将在2022年2月4日至20日举行，北京将成为奥运史
第一个举办过夏季奥运会和冬季奥运会的城市.小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所
示的5张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将5张邮票背面朝上，洗匀放
好.
(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“吉祥物雪容融”的概率是
(2)小明发明了一种“邮票棋”比胜负的游戏，用小亮的三种邮票当作5颗棋子，其中
冬奥会会徽邮票记作A棋，吉祥物冰敦敦邮票记作B棋，吉祥物雪容融邮票记作C棋
游戏规则：将5颗棋子放入一个不透明的袋子中，然后随机从5颗棋子中摸出1颗棋子，
不放回，再摸出第2颗棋子，若摸到A棋，则小明胜：若摸到两颗相同的棋子，则小亮
胜：其余情况视为平局，游戏重新进行，请你用列表或画树状图的方法验证这个游戏公
平吗？请说明理由
48年8848888488884+：4+
年1用年年年年用网国年■
BE/JING 2022
9
1.20°
中金
1.20
中发
120
中
:1.20
:120
冬奥会会徽
吉祥物冰墩墩
吉祥物雪容融
(1)直接根据概率公式求解即可：
(2)列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果，求出两人获胜的概率，比较
大小即可得出答案
2.(东湖中学李慎供题)某校数学社团以“舌尖上的开江--我最喜爱的开江小吃”为主题
对该校学生进行随机调查，并给出四种选择（每人只能从中选择且只能选择一种）：A.任
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市板鸭；B.开江豆笋；C.甘棠馓子；D.羊肉格格，该社团将调查得到的数据整理后绘
制成如图两幅不完整的统计图：
根据统计图中的信息，解决下列问题：
(1)甘棠馓子所在扇形的圆心角的度数为108°，将条形统计图补充完整：
(2)若该校共有1200名同学，估计最喜爱羊肉格格的同学有120名：
(3)若甲、乙两名同学分别从A,B,C,D这四种开江小吃中随机选择一种品尝，请你
用画树状图或列表的方法，求两名同学选到“任市板鸭”和“开江豆笋”的概率.
+人数
30
20
15
20%
15
开江豆笋
任市板鸭
10
40%
羊肉格格
甘棠馓子
0任市
板鸭}
羊肉开江小吃
3.(罗湖教科院附属学校郝倩供题)为进一步推广大课间活动，某中学对已开设的A:实心球，
B:立定跳远，C:跑步，D:跳绳这四种活动项目学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分
学生调查，每位学生必选一项且只能选一项，将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合
图中的信息解答下列问题：
100个4数
80
B
30
60
D
10%
5
20%
40
30
C
D项目
图1
图2
-57深圳市洪飞市名师工作室团队&罗湖区初中数学中考研究团队联合编辑
专题4概率统计（中等）
1.(东湖中学李慎供题)北京冬奥会将在2022年2月4日至20日举行，北京将成为奥运史
上第一个举办过夏季奥运会和冬季奥运会的城市，小亮是个集邮爱好者，他收集了如图
所示的5张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将5张邮票背面朝上，洗匀
放好
(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“吉祥物雪容融”的概率是
(2)小明发明了一种“邮票棋”比胜负的游戏，用小亮的三种邮票当作5颗棋子，其中
冬奥会会微邮票记作A棋，吉祥物冰敦敦邮票记作B棋，吉祥物雪容融邮票记作C棋.
游戏规则：将5颗棋子放入一个不透明的袋子中，然后随机从5颗棋子中摸出1颗棋子，
不放回，再摸出第2颗棋子，若摸到A棋，则小明胜：若摸到两颗相同的棋子，则小亮
胜：其余情况视为平局，游戏重新进行，请你用列表或画树状图的方法验证这个游戏公
平吗？请说明理由
BEIJING 2022
QQ9
1.20
中发
:1.20
中发
1.20
中发
1.20
中发
:120
冬奥会会徽
吉祥物冰墩墩
吉祥物雪容融
【解答】解：(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“吉祥物雪容融”的概率是
故答案为：
25
(2)此游戏不公平，理由如下：
列表如下：
A
B
A
(B,A)
(B,A)
(C,A)
(C,A)
(A,B)
(B,B)
(C,B)
(C,B)
B
(A,B)
(B,B)
(C,B)
(C,B)
(A,
C)
(B,C)
(B,C)
(C,C
(A,
O
(B,C)
(B,C)
(C,C)
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由表知，共有20种等可能结果，其中摸到A棋的有8种结果，摸到两颗相同的棋子的有4
种结果，所以小明获胜的概率为3=2，小亮获胜的概幸为4=1
205
205
:1≠2
55
∴此游戏不公平
2.(东湖中学李慎供题)某校数学社团以“舌尖上的开江--我最喜爱的开江小吃”为主题
对该校学生进行随机调查，并给出四种选择（每人只能从中选择且只能选择一种）：A.任
市板鸭：B.开江豆笋；C.甘棠馓子；D.羊肉格格，该社团将调查得到的数据整理后绘
制成如图两幅不完整的统计图：
根据统计图中的信息，解决下列问题：
(1)甘業馓子所在扇形的圆心角的度数为°，将条形统计图补充完整：
(2)若该校共有1200名同学，估计最喜爱羊肉格格的同学有名：
(3)若甲、乙两名同学分别从A,B,C,D这四种开江小吃中随机选择一种品尝，请你
用画树状图或列表的方法，求两名同学选到“任市板鸭”和“开江豆笋”的概率。
+人数
20
20
20%
开江豆笋
任市板鸭
10
40%
羊肉格格
甘棠馓子
0
任市
升江
开江小吃
板鸭
豆笋
馓子
格格
【解答】解：(1)调查的总人数有：20÷40%=50（人），
人数
甘棠馓子所在扇形的圆心角的度数为：
15=108°；
204
20
50
15
15
喜欢任市板鸭的人数有：50×20%=10（人)，
10
10
补全统计图如右图：
5引
(2)估计最喜爱羊肉格格的同学有：1200×5=120（名）：
任市
开江
甘常羊肉开江小吃
50
板鸭
笋馓子格格
故答案为：120：
开始
(3)根据题意画图如下：
共有16中等可能的情况数，其中两位同学选到A、B小吃的有2
种，
CD
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