罗湖区初中数学中考研究团队&深圳市洪飞市名师工作室团队联合编辑
专题10列方程及不等式解应用题（易2)
1.(布心中学周永忠供题)某超市购进A和B两种商品，已知每件A商品的进货价格比每
件B商品的进货价格贵2元，用200元购买A商品的数量恰好与用150元购买B商品的
数量相等.
(1)求A商品的进货价格：
(2)计划购进这两种商品共30件，且投入的成本不超过200元，那么最多购进多少件A
商品？
2.(罗湖中学杨依文供题)列方程（或方程组）解应用题：
(1)某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810
元：购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？
(2)某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产、两种产品，每生产1吨产品需这种原料
2吨、生产费用1000元：每生产1吨产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用
来生产这两种产品的资金为53万元，那么、两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资
金恰好用完？
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3.(罗湖教科院附属学校肖馨蕊供题)儿童节前夕，罗湖区某校决定购买甲，乙两种奖品
已知甲奖品比乙奖品每件多25元预算资金为1700元，其中800元购买甲奖品，其余资金购
买乙奖品，且购买乙奖品的数量是甲奖品的3倍.
(1)分别求出甲，乙两种奖品的单价：
(2)若购买时商店正在进行促销活动，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：
不超过预算资金且购买甲奖品的资金不少于720元，甲，乙两种奖品共100件.求购买甲，
乙两种奖品的数量，有哪几种方案？
4.(东湖中学何丽芬供题)2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受
大家的喜欢.某供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比
一个雪容融的进价多40元，购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同.
(1)今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？
(2)今年2月第一周，供应商以100元每个售出雪容融140个，150元每个售出冰墩墩120
个，第二周供应商决定调整价格，每个雪容融的售价在第一周的基础上下降了m元，每个冰
墩墩的价格不变，由于冬奥赛事的火热进行，第二周雪容融的销量比第一周增加了m个，而
冰墩墩的销量比第一周增加了0.2m个，最终商家获利5160元，求m.
-234-深圳市洪飞市名师工作室团队&罗湖区初中数学中考研究团队联合编辑
专题10列方程及不等式解应用题（易2)
1.(布心中学周永忠供题)某超市购进A和B两种商品，已知每件A商品的进货价格比每
件B商品的进货价格贵2元，用200元购买A商品的数量恰好与用150元购买B商品的
数量相等.
(1)求A商品的进货价格：
(2)计划购进这两种商品共30件，且投入的成本不超过200元，那么最多购进多少件A
商品？
解：(1)设A商品的进货价格为x元，则每件B商品的进货价为(x-2)元，根据题意
可得：
200_150
x x-2
解得：x=8,
经检验得：x=8是原方程的根，
答：A商品的进货价格为8元：
(2)设购进a件A商品，则购进(30-a)件B商品，根据题意可得：
8a+6(30-a)≤200，
解得：a≤10，
答：最多购进10件A商品.
2.（罗湖中学杨依文供题)列方程（或方程组）解应用题：
(1)某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810
元：购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？
(2)某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产、两种产品，每生产1吨产品需这种原料
2吨、生产费用1000元：每生产1吨产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用
来生产这两种产品的资金为53万元，那么、两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资
金恰好用完？
解：(1)设甲服装的价格为元，乙服装的价格为元，
根据题意得侣+4日二1980
2-2=-10,
所以-=10
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答：甲乙两种服装每件价格相差10元：
(2)设种产品生产吨、乙种产品生产吨，才能使库存原料和资金恰好用完，
根据题意6o02g02030o0
=350
解得=2001
答：种产品生产350吨、乙种产品生产200吨才能使库存原料和资金恰好用完.
3.(罗湖教科院附属学校肖馨蕊供题)儿童节前夕，罗湖区某校决定购买甲，乙两种奖品.
已知甲奖品比乙奖品每件多25元预算资金为1700元，其中800元购买甲奖品，其余资金购
买乙奖品，且购买乙奖品的数量是甲奖品的3倍.
(1)分别求出甲，乙两种奖品的单价：
(2)若购买时商店正在进行促销活动，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：
不超过预算资金且购买甲奖品的资金不少于720元，甲，乙两种奖品共100件.求购买甲，
乙两种奖品的数量，有哪几种方案？
解：(1)设乙奖品的单价为x元，则甲奖品的单价为(x+25)元，
由题意得：02×3=10-800，解得：x=15,
经检验：x=15是方程的根且符合题意，
15+25=40,
答：甲的单价是40元，乙的单价是15元：
(2)设购买甲奖品a件，则购买乙奖品(100-a)件，
由题意得：
40×0.8+15×0.8(100-)≤1700
40×0.8≥720
，解得：22.5≤a≤25，
a取正整数，
.a=23,24,25,
答：方案如下：方案一：购买甲奖品23件，乙奖品77件：
方案二：购买甲奖品24件，乙奖品76件：
方案三：购买甲奖品25件，乙奖品75件，
4.(东湖中学何丽芬供题)2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大
家的喜欢.某供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一
个雪容融的进价多40元，购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同，
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