罗湖区初中数学中考研究团队&深圳市洪飞市名师工作室团队联合编辑
专题15一次函数反比例函数二次函数相结合的图像
选择题【针对9题】（易2)
1.(滨河实验中学林翠凤供题)若二次函数y=ax+br+c(a≠0)的图象如图所示，则一次
函数y=axtb与反比例函数
x在同一个坐标系内的大致图象为()
2.(翠园初级中学刘宙供题)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，其对称轴是直线x
=1,则函数y=ax+b和y=C的大致图像是()
来六名
.417-
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3.(翠园文锦中学陈冰荣供题)函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+C的
大致图象为()
4.(大望学校周婷婷供题)函数y=a+1和y=axa(a为常数，且a≠0)，在同一平面直
角坐标系中的大致图象可能是(
好
5.(罗湖中学廖广元供题)已知二次函数=2++（≠0）的图象如图所示，分析下
列四个结论：
①
<0
②2-4>0：
③2-=0：
④++<0.
其中正确的结论有()
A.1个
B.2个
C.3个
,418
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D.4个
6.(罗外实验陈颖贤供题)函数y=《与y=a2-br+c的图象如图所示，则函数y=k+b的
大致图象为()
7.(布心中学卢德云供题)如图，点B在反比例函数y=8(x心0)的图象上，点C在反比
例函数y=-生(x>0)的图象上，且BCMy轴，ACL BC,垂足为点G,交y轴于点A,
则△ABC的面积为()
A.4B.5C.6D.7
A
8.(桂园中学陈维扬供题)如图，已知反比例函数y=上（依>0）的图象与一次函数
2=kx(k>0)的图象在第一象限内交于点A,且点A的横坐标为2，当yx的取值范围是()
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A.x>2
B.x<2
C.x<-2或02
9.（红挂中学薛子文供题)函数y=k与y=-k+k(k0)在同一平面直角坐标系中的图
象可能是(
10.(罗湖实验李亚超供题)已知二次函数y=ax+bxc的图像如图所示，那么一次函数
京安
y=bx+c和反比例函数y=口在同一平面直角坐标系中的图像大致是(
)
420-
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头升
11.（东湖中学赖联君供题)如图，反比例函数y=
上(x<0)的图象经过矩形OABC的对角
线AC的中点M,分别与AB,BC交于点D,E.若BD=6,OA=8,则k的值为()
X
A.8
B.-8
C.16
D.-16
12.(松泉黄璨供题)一次函数y=acx+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一平面直角坐
标系中的图像可能是()
13.(罗湖教科院附属学校张旭供题)如图，函数=+（≠0）与=一（≠0）的
图象相交于点(-2,3)，(1，-6)两点，则不等式+>-的解集为()
,421深圳市洪飞市名师工作室团队&罗湖区初中数学中考研究团队联合编辑
专题15一次函数反比例函数二次函数相结合的图像
选择题【针对9题】（易2）
1.(滨河实验中学林翠凤供题)若二次函数y=ax+br+c(a≠0)的图象如图所示，则一次
y=.c
函数y=ax+b与反比例函数
x在同一个坐标系内的大致图象为()
【答案】D.
【解析】解：，抛物线开口向下，对称轴位于y轴右侧，与y轴的交点在y轴正半轴上，
a<0,-b>0,c>0,
2a
.b>0,
∴.一次函数y=a+b的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y=-二的图象在第二、
四象限。
故选：D
2.(翠园初级中学刘宙供题)二次函数y=x2+bx+c的图像如图所示，其对称轴是直线x
=1,则函数y=ax十b和y=C的大致图像是()
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六来
【答案】A
【解析】y=ax2+bx+c的开口向下，对称轴是直线x=1,与y轴交于正半轴，
a<0,b>0,c>0,x=-
b
-=1,∴.b=-2a,
2a
y=r+b即y=r-2a的图像过一，二，四象限，且过(2,0)，y=C的图像在一，三
象限，
选项A：y=a+b的图像过一，二，四象限，且过(2,0)，y=C的图像在一，三象限，
符合题意，
选项B:y=ax+b的图像过一，二，四象限，但不过(2,0)，过(1,0)，y=C的图像在一，
三象限，不符合题意，
选项C：y=ax+b的图像过一，二，三象限，但不过(2,0)，过(-2,0），y=C的图像在
一，三象限，不符合题意，
选项D:y=+b的图像过一，二，四象限，过(2,0)，y=C的图像在二，四象限，不
符合题意，
故选：A.
3.(翠园文锦中学陈冰荣供题)函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+C的
大致图象为()
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【答案】C
D
【解析】
由二次函数的图象与性质，抛物线开口向上时，a>0,与y轴交点在负半轴，cO.
由一次函数的图象与性质知，a>O时，直线经过第一、第三象限，c(O时，直线经过第三、
第四象限，综上所述，直线y=x+C经过第一、第三、第四象限，故选C
4,(大望学校周婷婷供题)函数y=ax+1和y=ax+a(a为常数，且a≠0)，在同一平面直
角坐标系中的大致图象可能是(
年共.
【答案】D
【解析】，y=ax+1,
∴.二次函数y=a+1的图象的顶点为(0,1)，故A、B不符合题意：
当y=ax+a=0时，x=-1,
.一次函数y=ax+a的图象过点(-1,0)，故C不符题意，D符合题意.
故选：D.
5.(罗湖中学廖广元供题)已知二次函数=2++（≠0）的图象如图所示，分析下
列四个结论：
①<0：
,991
