深圳市洪飞市名师工作室团队&罗湖区初中数学中考研究团队联合编辑
专题16几何多结论（反比例函数多结论）（易2）
1.(滨河实验中学李家明供题)如图，已知正方形ABCD,点E是BC边的中点，DE与AC
相交于点F,连接BR,下列结论：①S6m=S△r;②S△=2S△r；③S△m=2S△r④Sr
=2S,其中正确的是()
A.①②③
B.②③
B.①④
D.①②④
B
【解答】解：，四边形ABCD是正方形，
∴.AD//CB,AD=BC=AB,∠FAD=∠FAB,
AF=AF
在△AFD和△AFB中，
∠FAD=∠FAB,
∴.△AFD≌△AFB,
∴.S6=S,故①
AD=AB
正确，
BE=EC-1BC=L AD.AD//EC.
C_CF即1
2
2
AD AF DF 2
SAc-2SACERT SAA-4SACE SAA-2SAC0
故③错误②④正确，
故选：D.
2.(翠园初级中学刘宙供题)如图，正方形ABCD的边长为√5，E在正方形外，DE=DC,
过D作DH⊥A驱于H,直线DH,EC交于点M,直线CE交直线AD于点P,则下
列结论正确的是()
O∠DAE=∠DEA:②∠DMC=45°：③AM+CM-5:
MD
④若M班=2，则c@=7c四
0
H
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【详解】，四边形ABCD是正方形，
∴.DA=DC,∠ADC=90°，
.'DC=DE,
..DA=DE,
∴.∠DAE=∠DEA,故①正确，
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.'DA=DC=DE,
1
∴.∠AEC=
2
∠ADC=45°（圆周角定理），
D
DM⊥AE,
∴.∠EHM=90°，
.∠DMC=45°，故②正确，
如图，作DF⊥DW交PM于F,
,∠ADC=∠MDF=90°，
∴.∠ADNM=∠CDF,
,∠DMF=45°，
∴.∠DMF=∠DFM=45°，
,∴.DM=DF,,DA=DC,
'.△ADM≌△CDF(SAS),
∴.AM=CF,
∴.AM+CM=CF+CM=MF=√2DM,
AM+CM
=√2，故③正确，
MD
若MH=2,则易知AH=MH=HE=2,AM=EM=2√2，
在Rt△ADH中，
DH=√AD2-AH2=5-4=1,
.DM=3,AM+CM=32,
∴.CM=CE=√2，
.SASAE,故④错误，
故选C
中学陈冰荣供题)如图，正比例函数y与反比例函数
交于点A,过点A作AB⊥y轴于点B,OB4,点C在线段AB上.下列说法正确的有()①
k=32:②若AC-OC则BG3:③在点B上方的y轴上，存在一点P,使得△POC与△PAC面
积相等；④在y轴上取点P(0,8),则SAP SAPNC
A.1个
B.2个
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专题16几何多结论（反比例函数多结论）（易2）
1.(滨河实验中学李家明供题)如图，已知正方形ABCD,点E是BC边的中点，DE与AC
相交于点F,连接BF,下列结论：①SAr=SAr:②SAr=2SA;③S△m=2S△r;④SA
=2SAw,其中正确的是（)
A.①②③
B.②③
B.①④
D.①②④
2.(翠园初级中学刘宙供题)如图，正方形ABCD的边长为√5，E在正方形外，DE=DC,
过D作D班⊥AB于H,直线DH,C交于点M,直线CE交直线AD于点P,则下
列结论正确的是()
①∠DAB=∠D8A:②∠DMC=45°：③M+CM-V2:
D
1
④若以=2，则凡.co=2cm
A.1个B.2个C.3个D.4个
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1
3.(零园文锦中学陈冰荣供题）如图，正比例函数y-2x与反比例函数y=0)的图象
交于点A,过点A作AB⊥y轴于点B,OB=4,点C在线段AB上.下列说法正确的有()①
k=32;②若AC=OC,则BC=3:③在点B上方的y轴上，存在一点P,使得△POC与△PAC面
积相等：④在y轴上取点P(O,8),则SAwS△PC
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.(东湖中学供题)如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE
=1,F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P,交直线AB于点G.则下列结论中：
①AF=EG:②若∠BAF=∠PCF,则PC=PE:③当∠CPF=45°时，BF=1:④PC的最小值
为√13-2.其中正确的有()
0
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5,(罗湖教科院附属学校郝倩供题)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x
轴的正半轴上，0C边在y轴的正半轴上，点B的坐标为(4,2)，反比例函数y=(x>0)
的图象与BC交于点D,与对角线OB交于点E,与AB交于点F,连接OD,DE,EF,DF.下列
结论：①sinD0C=c0SBOC;②0E=BE;③SDoE=SBEF;④0D:DF=2:3·其中
正确的结论有()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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6.(罗湖中学廖广元供题)如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ/y轴，
分别交函数y1=(x>0)和y2=号(>0)的图象于点P和Q,连结OP,0Q,则下列结论：
①k1>0:k2<0:②SPOM=2k1:
OMMQ=k2:④点P与点Q的横坐标相等：
POQ的面积是(k1一k2),其中判断正确的是()
A.①⑤
B.①②⑤
B.①②③⑤
D.①②③④⑤
7.(罗湖外语初中学校吴丹妮供题)如图，直线y=-x-4分别交x、y轴于点C、D,P为反比
例函数y=《化>0)在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交直线CD
于点A、B,且∠AOB=135°.下列结论：①△BCO与△ADO相似：②BP=AP:③BC·AD=16:
④k=8.正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.(罗湖外语初中学校吴丹妮供题)如图，直线y=-x-4分别交x、y轴于点C、D,P为反
比例函数y=人k>0)在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交直线CD
于点A、B,且∠AOB=135°.下列结论：①△BCO与△ADO相似：②BP=AP:③BC·AD=16:
④k=8.正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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