罗湖区初中数学中考研究团队&深圳市洪飞市名师工作室团队联合编辑
专题17反比例函数K值几何意义的有关的运用（难）
1.(滨河实验中学李家明供题)如图，点B在反比例函数y上(x<0)的图象上，点A在
y轴上，AB∥x轴，点D为x轴上一动点，过点B作BC∥AD,交y轴于点C,若S△ACD
=4,则k的值为
2.(翠园文锦高镜雅供题)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OC在x轴正半轴
上，四边形OABC为平行四边形，反比例函数y=一的图象经过点A与边BC相交于点D,
若S△ABC=15,CD=2BD,则k=
B
C
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3.(大望学校仝璐供题)已知菱形OABC在坐标系中如图放置，点C在x轴上，若点A坐标
为(6,8)，经过A点的双曲线交BC于D,则△OAD的面积为
4.(东湖中学李观上供题)如图，已知△OAB的一边AB平行于x轴，且反比例函数y=
经过△0AB顶点B和OA上的一点C,若OC=2AC且△OBC的面积为10
则k的值
为
B
C
0
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5.(翠园东晓程俊锋供题)如图，点(5-1,2)、(8,1)都在反比例函数=-（≠0）
的图象上，点是直线=上的一个动点，则+的最小值是
B
6.(罗湖教科院附属学校张萍供题)如图所示，P1(x1,y1),P2(x2,y2),…Pm(xm,ym)
在
函数y=G>0)的图象上，△0AA,△P2A142,△PA42A,…△PnAn-1A
都是等腰直角三角形，斜边OA1,A1A2·Am-1An,都在x轴上，则
y1+y2+…yn=
P2 P3
0
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7.(罗湖中学廖广元供题)如图，反比例函数=-（≠0）的图
象经过
的顶点，，交于点，
经过原点，点
在轴上，若=4，
的面积为15，则的值为
8.(罗湖外语初中学校吴丹妮供题)如图，△ABC的边AB在x轴上，边AC交y轴于点E,
AB:EC=1:2,反比例函数y=《过C点，且交线段BC于D,BD:DC=1:3,连接AD,
若S0=,
,则k的值为
B
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9.(罗外实验陈颖贤供题)如图，在平行四边形ABCO中，过点B作BE∥y轴，且E为OC
的四等分点(OE>EC),D为AB中点，连接BE、DE、DC,反比例函数y=《(K>O)的
图象经过D、E两点，若△DEC的面积为3，则k的值为()
B
D
A
C
E
0
27
B.7
C.
27
A
D.
37
10.(松泉李金生供题)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴
上，反比例函数y=(>0,心O)的图像经过顶点D,分别与对角线AC,边BC交于点E,F,
连接EF,AF。若点E为AC的中点，△AEF的面积为1，则k的值为
B
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专题17反比例函数K值几何意义的有关的运用（难）
1.(滨河实验中学李家明供题)如图，点B在反比例函数y上(x<0)的图象上，点A在
y轴上，AB∥x轴，点D为x轴上一动点，
过点B作BC∥AD,交y轴于点C,若S△4CD=4,则k的值为
【解答】解：设B(a,上)，
则AB=-a,OA=上
a
BC∥AD,
.∠BCA=∠DAO,
又∠BAC=∠DOA=90°，
,.△BAC∽△DOA,
..AB AC
..ABOA=DOAC,
DO OA
SACD=
21C0D=4,
ABOA=(-a）.=8,
.k=-8,
a
故答案为：-8.
2.(翠园文锦高镜雅供题)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OC在x轴正半轴
上，四边形OABC为平行四边形，反比例函数y=一的图象经过点A与边BC相交于点D,
若S△ABC=15,CD=2BD,则k=
B
D
C
【解答】解：如图，过点D作DE⊥x轴于E,过点B作BF⊥x轴于F,连接AD,OD
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B
D
C
.CD=2BD,
一=3
2
DE//BF,
一=一=一=3
设DE=2a,则BF=3a,则D(2,2a),A(3,3a,
S△ABC=15,CD=2BD
.S△4DC=10,
OA∥BC,
∴.SA0DC=S△ADC=10,
.1
0CDE=10,
.0c=10,
∴AB=OC=10,
10
B3+巴，3a),
CB=-9,cF=+0-0=
-
9:g=2:30
解得k=36,
故答案为36.
3.(大望学校仝璐供题)已知菱形OABC在坐标系中如图放置，点C在x轴上，若点A坐标
为(6,8)，经过A点的双曲线交BC于D,则△OAD的面积为--
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【解析】点A坐标为(6,8)，
.01=V62+82=10,
,四边形ABCO为菱形，
.'.0C=0A=10
:△0MD的面积=号Sm
3
.△OAD的面积=
1×10×8=40.
故答案为40.
4.(东湖中学李观上供题)如图，已知△OAB的一边AB平行于x轴，且反比例函数y=k经
过△OAB顶点B和OA上的一点C,若OC=2AC且△OBC的面积为
号则k的值为
8
B
0
【解答】解：作BD⊥x轴，CE⊥x轴，AF⊥x轴，
AF∥CE,
..CE_oc
AF OA
.0C=2AC,
:CE=2
AF 3
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