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专题17反比例函数K值几何意义的有关的运用（易1）
1.(滨河实验中学李家明供题)如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O,底边BC∥x
轴，双曲线y=上过A,B两点，过点C作CD∥y轴交双曲线于点D,若SBCD=8,则K
2.(翠园初级中学刘宙供题)如图，在平面直角坐标系中，口OABC的顶点A,B在第一象
限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y=(x>O)的图象交BC于点D.若
x
CD=2BD,口OABC的面积为15，则k的值为·
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3.(翠园文锦高镜雅供题)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点
C在y轴上，∠BAC=30°，点A的坐标为(-3,0)，将△ABC沿直线AC翻折，点B
的对应点D恰好落在反比例函数y=-(k≠0)的图象上，则k的值为
y
D
B
4(大望学校全璐供题)如图，己知点P在反比例函数=上上，PALx轴，垂足为点A,且
X
△AOP的面积为4，则k的值为()
A.8
B.4
C.-8
D.-4
.457
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5.(东湖中学李观上供题)如图，点A在双曲线y=上上，AB上x轴于点B,若△AB0的面
积是6，则k=
0
6.(翠园东晓程俊锋供题)如图所示，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，
点在轴上，点在反比例函数=一的图象上，则的值为
B
7.(罗湖教科院附属学校张萍供题)如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作
AB⊥y轴于点B,点C,D在x轴上，且BC‖AD,四边形ABCD的面积为3，
则这个反比例函数的解析式为
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8.(罗湖中学廖广元供题)如图，线段的两端点分别在轴正半轴和轴负半轴上，且
的面积为6，若双曲线=-(<0)恰好经过线段的中点，则的值为.
9.(罗湖外语初中学校吴丹妮供题)已知，在矩形A0BC中，0B=4,0A=3.分别以OB,0A所在直
线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点（不与BC重合），
y=-(x>0)
过F点的反比例函数x
的图象与AC边交于点E.记S=Sor-Sr,当S取得最
大值时，则k=
0
B
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专题17反比例函数K值几何意义的有关的运用（易1）
1.(滨河实验中学李家明供题)如图，△ABC是等腰三角形，AB过原点O,底边BC∥x轴，
双曲线y=上过A,B两点，过点C作CD∥y轴交双曲线于点D,若SARCD-=8,则K
【解答】
解：过点A作AE∥y轴，交BC与点E,设点A(a,上)则B(-a,-上)，
.BE
a
=2a,
,△ABC是等腰三角形，底边BC∥x轴，CD∥y轴，
.'BC=4a,
.点D的横坐标为3a,
点D的纵坐标为
3a
m益片器
:SCD=-号-BC-CD=8,
2
些8
k=3,
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2.(翠园初级中学刘宙供题)如图，在平面直角坐标系中，口OABC的顶点A,B在第一象
限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y=x>O)的图象交BC于点D.若
CD=2BD,口OABC的面积为15，则k的值为18·
D
C
【解答】解：过点D作DN⊥y轴于N,过点B作BM⊥y轴于M,
y↑
M
N
C
设OC=a,CN=2b,MN=b,
OABC的面积为15，
BM=15,
a
ND=2BM=10,
3
a
:A,D点坐标分别为(5,30)，9，a+2,
15.36=10(a+2b,
2
b=二a,
5
k=15
2
5,3b=2.3×2a=18,
a
a
故答案为：18.
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3.(翠园文锦高镜雅供题)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点
C在y轴上，
∠BAC=30°，点A的坐标为(-3,0)，将△ABC沿直线AC翻折，点B的对应点D恰
好落在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则k的值为
OB x
【解答】解：如图，过点D作DE⊥y轴于点E.
由对称可知CD=BC,
易证△DCE≌△BCO(AAS),
..CE=CO,DE=OB
,∠BAC=30°，OA=3
0C-0=V3.
∠OCB=30°，
0g=0c=1,
..DE=OB=1,CE=OC=3,OE=2V3,
M=DE0E=1×2V3=2V3,
,反比例函数图象在第二象限，
∴.k=-2V3,
故答案为：-2V3.
VA
4(大望学校全璐供题)如图，已知点P在反比例函数y=上上，PALx轴，垂足为点A,且
△AOP的面积为4，则k的值为()
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