深圳市洪飞市名师工作室团队&罗湖区初中数学中考研究团队联合编辑
专题17反比例函数K值几何意义的有关的运用（易2）
1.(滨河实验中学李家明供题)如图，点A、B在反比例函数y=上(x>O)的图象上，延
长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则k=
【解答】解：作AM⊥OC,BN⊥OC,设OM=a,
“点A在反比例函数y=上
AM=上，
B是AC的中点，
..AB=BC,
.AM⊥OC,BN⊥OC,
.BN∥AM,
BN BC 1
NC-BC =1 AAC2
MN AB
NM-NC.BN=1
2a
“点B在反比例函数y=上，
,.ON=2a,
又.OM=a,
..OM=MN=NC=a,
∴.0C=3a,
∴Sa40c=号0CMAM=是X3aX=3=12,
P
解得k=8:
a 2
故答案为：8
2.(翠园初级中学刘宙供题)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA
分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=(x>O)分别与边AB、边BC相交于点E、
点F,且点E、点F分别为AB、BC边的中点，连接EF,若△BEF的面积为3，则k的值
是12一
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【解答】解：四边形OCBA是矩形，
.AB=OC,OA=BC
设B点的坐标为(a,b),
:点E、点F分别为AB、BC边的中点，
EGa,b),F(d)
:E、F在反比例函数的图象上，
-ab=k,
2
SABEF =3
111
:xab=3,即ab=3,
222
8
.ab=24,
kb=i记
故答案为：12
3.(翠园文锦高镜雅供题)如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=-(k≠0)的
图象在第一象限上的一点，连接OA并延长使AB=OA,过点B作BC∥x轴，交反比例
函数图象于点C,交y轴于点D,连接AC,且△ABC的面积为2，则k的值
为
C
B
D
【解答】解：如图，过点A作AE∥BC交OD于点E,连接OC,
AB=OA,
.S△0AC=S△ABC=2,
,BC∥x轴，AE∥BC,
AE∥x轴，
SAOCD-SA04E=
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∴Sa08D=Sa0ac+SA1Bc+SA0CD=2+2+2款=+4，
,AE∥BC,
.△OAEn△OBD
.S△OBD=4S△OAE,
即2+4=4×2，
解得：k=号
故答案为：3
↑y
D
E
y
0
4.(大望学校仝璐供题)如图，在△A0B中，∠AB0=90°，
=2,反比例函数y=上在第一
0B
象限的图象分别交OA、AB于点C、D,且S△m=2,则C的坐标为()
A.(2,4)
B.(2,2V2)
C.(1,2)
D.2,2)
2
【分析】由8=2，可知点A的纵坐标是横坐标的2倍，因此可知点A在直线=2x上，
OB
由S=2,可以确定反比例函数的关系式，两个函数的关系式联立求出交点坐标即可.
【解析】：∠AB0=90°，
AB=2,
OB
设OB=a,则AB=2a,
.A(a,2a）
直线OA的关系式为y=2x,
-1111罗湖区初中数学中考研究团队&深圳市洪飞市名师工作室团队联合编辑
专题17反比例函数K值几何意义的有关的运用（易2）
1.(滨河实验中学李家明供题)如图，点A、B在反比例函数y=上(x>0)的图象上，延
长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则k=.
B
2.(翠园初级中学刘宙供题)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA
分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=(x>O)分别与边AB、边BC相交于点E、
点F,且点E、点F分别为AB、BC边的中点，连接EF,若△BEF的面积为3，则k的值
是」
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3.(翠园文锦高镜雅供题)如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=一(k≠0)
的图象在第一象限上的一点，连接OA并延长使AB=OA,过点B作BC∥x轴，交反比
例函数图象于点C,交y轴于点D.连接AC,且△ABC的面积为2，则k的值
为
B
4(大望学校全璐供题)如图，在△40B中，∠AB0=90°，8=2，反比例函数y=上在第
OB
象限的图象分别交OM、AB于点C、D,且Sam=2,则C的坐标为()
A.(2,4)
B.(V2,2V2)
C.(1,2)
D.2,2
2
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5.(东湖中学李观上供题)如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=上的图象上
的一点，过点A作AB⊥x轴于点B,点C在y的负半轴上，连接AC,BC,若△ABC的
面积为3，则k的值为
6.(翠园东晓程俊锋供题)如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数=4(>0)
与=-2(影部分的面积
为
C
O D
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4
7.(罗湖教科院附属学校张萍供题)如图在反比例函数y=一一(x>0)的图象上有三点
P1,P2,P3,它们的横坐标依次为1,2,3，分别过这3个点作x轴，y轴的垂线，
设图中阴影部分面积依次为S1,S2,S3,则S1+S2+S3=
8.(罗湖中学廖广元供题)直角坐标系中
均为等腰直
角三角形，=
=,点在轴的正半轴上，点在
上，
与
的面积之差为3，反比例函数=-的图象经过
点，则的值为·
9.(罗湖外语初中学校吴丹妮供题)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x>0)的图
象交矩形OABC的边AB于点D交边BC于点E,且BE=2BC,若四边形ODBE的面积为8，则k
的值为
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