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专题17反比例函数K值几何意义的有关的运用（中）
1.(滨河实验中学李家明供题)如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶
点A在第二象限，点B的坐标为(-2,0)：
将线段0C绕点O逆时针旋转60°至线段0D,若反比例函数y=上(k≠0)的图象经过
A、D两点，
则k值为
D
2.(翠园初级中学刘宙供题)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA,OC落
在坐标轴上，反比例函数y=《x>O)的图象分别交BC,OB于点D,E,且BD-三，
SoE=15,则k的值为.
y↑
E
3.(翠园文锦高镜雅供题)如图，线段OA与函数y=-(x>0)的图象交于点B,且AB=
2OB,点C也在函数y=-(x>0)图象上，连结AC并延长AC交x轴正半轴于点D,且
AC=3CD,连结BC,若△BCD的面积为3，则k的值为
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学技全路供题如图，已知反比例函数y2，Y2。在第一象限的图象.
任意一点P作x轴的垂线交片于点A,过点P作y轴的垂线交y于点C,连接AC,则Sw
4
1'2
0
5.(东糊中学李观上供题)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC,OA分别
在x轴，y轴的正半轴上，双曲线yk(x>0)分别与边AB,BC相交于点E,F,且点
E,F分别为AB,BC的中点，连接EF.若△BEF的面积为5，则k的值是：
6.(翠园东晓程俊锋供题)如图，双曲线=一经过Rt
斜边上的中点A,与BC
交于点D,
=21,则=
.470-
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,.(罗湖教科院附属学校张萍供题)如图，点A,B在反比函数y=
12
的图象上，A,
B的纵坐标分别是3和6，连接OA,OB,则△OAB的面积是
8.(罗湖中学廖广元供题题)如图，已知在平面直角坐标系
中，
的直角顶点
在轴的正半轴上，点在第一象限，反比例函数=-(>0)的图象经过的中点交
于点，连结若
的面积是2，则的值是
D
■
0
B
9.(罗湖外语初中学校吴丹妮供题)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABC0的顶点0在坐标
远点，点B的坐标为（山，4），点A在第二象限，反比例函数y=《的图像经过点A则k的值
是
.471-
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10.(罗外实验陈颖贤供题)如图，过原点的直线与反比例函数y=二(k>0)的图象交于A、
B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连接AC交反比例函数图象于点D,AE为
∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E,连接DE,若AD=2DC,△ADE的面积
为8，则k的值为()
A.4
B.6
C.8
D.10
11.(松泉李金生供题)（原创如图，⊙C在平面直角坐标系第一象限内，同时与X轴，轴相
切，反比例函数与⊙C相交于点A,B,∠ACB=150°，扇形CAB的面积等于一，则k=
12.(布心中学郑丽嫦供题)如图，点A和点B分别是反比例函数y=四(x>0)和y=卫(x
>0)的图象上的点，AB⊥x轴，点C为y轴上一点，若S4BC=2,则m-n的值为.
0
B
-472深圳市洪飞市名师工作室团队&罗湖区初中数学中考研究团队联合编辑
专题17反比例函数K值几何意义的有关的运用（中）
1.(滨河实验中学李家明供题)如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点
A在第二象限，点B的坐标为(-2,0)
将线段0C绕点0逆时针旋转60°至线段OD,若反比例函数y=上(k≠0)的图象经过
A、D两点，
则k值为
D
【解答】解：过点D作DE⊥x轴于点E,
点B的坐标为(-2,0)，
..AB=-
k
.0C=-
2
由旋转性质知OD=OC=-
、∠COD=60°，
.∠DOE=30°，
D=00=.0B=00cs30=×(-与=-5
2
即D3k,
2
4
:反比例函数y=上(k≠O)的图象经过D点，
:k=E)(-)=2
4
4
16
解得：k=0(舍)或k=-163
3
故答案为：
.16W3
3
2.(翠园初级中学刘宙供题)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA,OC落
在坐标轴上，反比例函数y=(x>0)的图象分别交BC,OB于点D,E,且BD-三，
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S44oE=15,则k的值为20
y
C
B
E
0
A
【解答】解：设点B的坐标为(a,),则点D的坐标为，)，点A的坐标为(a,0),
b
:.BD=a-k,BC=b,CD=k,AB=a.
k
b
b
BD 5
CD=41
.4×(a-
k、
6
5x
b
∴.ab=
设点E坐标为(m,n),
Saoe=15,即m=15,
30
∴.n=
:点E在反比例函数y=k上，
.B(ak
30、
30’
a
∴.abk=900,
9
把abk=900代入ab=2k得，
41
9
2=900,即k2=400,
解得k=20,
由图象可知，k>0,
k=20
故答案为：20.
3.(翠园文锦高镜雅供题)如图，线段OA与函数y=一(x>0)的图象交于点B,且AB=
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2OB,点C也在函数y=一(x>0)图象上，连结AC并延长AC交x轴正半轴于点D,且AC
=3CD,连结BC,若△BCD的面积为3，则k的值为
B
0
【解答】解：如图，分别过点A,B,C作x轴的垂线，垂足分别为M,E,F.
0
∴.BE∥CF /AM,
..OB:OA=BE:AM=OE:OM=1:3,
CD:AD=DF:DM=CF:AM=1:4,
设点B的坐标为(a,b),
∴.OE=a,BE=b,
..AM=3BE=3b,OM=30E=3a,
∴CF-=M=,
c原
0r,
EM-OM-OE-.
∴Df=FM=3,
∴OD=OM-DF-M=.
,△BCD的面积为3，
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