罗湖区初中数学中考研究团队&深圳市洪飞市名师工作室团队联合编辑
专题19新定义与阅读理解（易1)
1,(大望学校黎元元供题)阅读理解：引入新数i,新数1满足分配律，结合律，交换律
已知2=-1，那么(W2+i)(2-)=
2.(大望学校黎元元供题)用※定义一种新运算：对于任意实数m和n,规定m※n=mn
mn-3n,如：1※2=1×2-1×2-3×2=-6.则(-2)※√3结果为()
A.3V3
B.-2W3
C.3W2
D.2N3
3.(滨河实验中学李家明供题)定义：若10'=N,则x=1ogN,x称为以10为底的N的对
数，简记为1gN,其满足运算法则：1gM+1gN=1g(MN)(M>0,N>0).例如：因为10=
100,所以2=1g100,亦即1g100=2:1g4+1g3=1g12.根据上述定义和运算法则，计算(1g2)
+1g21g5+1g5的结果为(）
A.5
B.2
C.1
D.0
4.(翠园文锦高镜雅供题)在实数范围内定义一种新运算“@”，其运算规则为：ab=1-ab,
如：2@5=1-2×5=-9，则2Q(号)2021的值为
)(翠园文锦高镜雅供)
A.I
B.-1
D.-3
2
2
c.3
2
5.(罗湖教科院附属学校张旭供题)对于有理数a,b定义运算如下：
a*b=(a+b)a-b,则(-3)米4=
6.(罗湖教科院附属学校张旭供题)规定图形
表示运算a-b-c,图形
表示运算x-z-y+w
76
(直接写出答案).
7.(罗湖中学谢志深供题)对于任意的有理数a,b,如果满足a+上=a+也
那么我们称这
232+3
一对数a,b为“相随数对”，记为(a,b).若(m,n)是“相随数对”，则3m+2[3mt(2n
-1)]=()
A.-2B.-1C.2D.3
8.(罗湖外语初中吴丹妮供题)定义：a是不为1的有理数，我们把，1
称为a的差倒数，
1-d
如：2的差倒数是古1，的笼倒数是-可子已知4=青4是4的差创取，4
11
是a,的差倒数，a是a,的差倒数，…，依此类推，则a221=
.497-
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9.(罗外实验郑健供题)现定义一种新运算：如果a=N,那么log。N=x.如由23=8可
1
知1og8=3,由2=8可知1og:8=-3.那么1gm1+16g,写(
)
A.2020
B.0
C.1
D.-1
10.(罗外实验郑健供题)用“☆”定义新运算，对于任意实数a,b,都有a☆b=
Vb2+1
a-b
例如，7☆4=
V42+117
,那么-3☆7=
7-4|3
11.(布心中学周永忠供题)P为正整数，现规定P!=P(P-1)(P-2)…×2×1,
那么5！=」
l2.(翠园东晓杨紫韵供题)对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Min{a,b}表示
a、b中的较小的值，如Mn2,4到=-2，按照这个规定，方程Min片2是。1-2的解为
()
A.0
B.0或2
C.无解
D.不确定
13。(罗湖外语初中吴丹妮供题)若x是不等于1的实数，我们把二称为x的差倒数，如
1-x
2的差倒数是品=山，-1的差倒数为=，现已知X=X是x的差倒数，
X是X2的差倒数，X,是X3的差倒数，…，依此类推，则X的值为()
A.是
B.
C.-3
D
14.（布心中学周永忠供题)给出一种运算：对于函数y=x,规定y’=nxl.例如：若函
数y=x,则有y’=4x.已知函数y=x,那么方程y'=18的解是()
A.X,=V6,X=-√6
B.X1=6,X2=-6
C.X1=3,X2=-3
D.x,=3W2,x=-3√2
15.（桂园中学胡晓国供题)定义一种新运算了nx'dk=a-b,例如∫2xdx=k-n,
n
若∫5nxk=-2,则m=（）
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专题19新定义与阅读理解（易1)
1.(大望学校黎元元供题)阅读理解：引入新数i,新数i满足分配律，结合律，交换律
已知2=-1，那么(2+02-)=
解答：(2+i0(W2-)=(2)2-2=2-(-1D=3
2.(大望学校黎元元供题)用※定义一种新运算：对于任意实数m和n,规定m※n=mn-
mm-3n,如：1※2=12×2-1×2-3×2=-6.则(-2)※√3结果为()
A.33
B.-2W3
C.3V2
D.2W3
【解答】解：原式=(-2)×√3-(-2)×√3-3√3
=4W3+2W3-3W3
=3W3,
故选：A
3.(滨河实验中学李家明供题)定义：若10'=N,则x=1ogN,x称为以10为底的N的对
数，简记为1gN,其满足运算法则：1gM+1gN=1g(MN)(M>0,N>0).例如：因为10=
100,所以2=1g100,亦即1g100=2:1g4+1g3=1g12.根据上述定义和运算法则，计算(1g2)
2+1g21g5+1g5的结果为()
A.5
B.2
C.1
D.0
【解答】解：10=10，
.1g10=1,
∴.原式=(1g2)2+1g21g5+1g5=1g2(1g2+1g5)+1g5
=1g2×1g10+1g5
=1g2+1g5
=1g10
=1.
故选：C
4.(翠园文锦高镜雅供题)在实数范围内定义一种新运算“@”，其运算规则为：a@b=1-ab,
如：25=1-2×5=·9，则2@()2021的值为()（茶园文锦高镜雅供
B.-1
C.
3
D.-3
【解答】解：20（号）2021
=1-2m×()221
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=1-[2×(-1)]m×(-
2
是
故选：C
5.(罗湖教科院附属学校张旭供题)对于有理数Q,b定义运算如下：
a*b=(a+b)a-b,则(-3)米4=
答案：-7
【解答】根据题中的新定义得：(-3)*4=(-3+4)×(-3)-4=-7.
6.(罗湖教科院附属学校张旭供题)规定图形
表示运算a-b-c,图形
45
表示运算x一z-y+w.
76
(直接写出答案).
答案：一8
【解答】根据题中的新定义得：
原式=(1-2-3)+(4-6-7+5)
=-4一4
=-8.
7.(罗湖中学谢志深供题)对于任意的有理数a,b,如果满足三+上=a
,那么我们称这
232+3
一对数a,b为“相随数对”，记为(a,b).若(m,n)是“相随数对”，则3m+2[3m+(2n
-1)]=()
A.-2B.-1C.2D.3
【解答】A
8.(罗湖外语初中吴丹妮供题)定义：a是不为1的有理数，我们把，1称为a的差倒数，
1-a
如：2的差倒数是古1，的类倒数是可子已知4=青4是4的差创取，4
11
是a2的差倒数，a1是a3的差倒数，…，依此类推，则a22=·
【答案】
【解答】
解：a=
3
-1200-
