深圳市洪飞市名师工作室团队&罗湖区初中数学中考研究团队联合编辑
专题25尺规作图（易2)
1.(滨河实验中学周玉华供题)如图，在菱形8CD中，∠1=30°，取大于号B的长为半
径，分别以点A,B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如
图所示)，连接E,BD.则∠EBD的度数为()
D
E
A.45
B.50
C.60
D.70
【解答】解：，四边形ABCD是菱形，
..AD=AB,
∠AB0=∠ADB=1(180°-∠A)=75°，
2
由作图可知，EA=EB,
.∠ABE=∠A=30°，
∴.∠EBD=∠ABD-∠ABE=75°-30°=45°，
故选：A,
2.(翠园初级中学姜翠亭供题)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，
已知△ABC三个顶点分别为A(-1,2)、B(2,1)、C(4,5).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A,BG:
(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A,B,C,使△A,B,G与△ABC位似，且位
似比为2，并求出△A,B,G的面积.
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【解答】解：(1)如图所示，△ABG就是所求三角形
(2)如图所示，△A,B,G就是所求三角形.
,A(-1,2),B(2,1),C(4,5),△4BG与△ABC位似，且位似比为2，
.4(-2,4),B(4,2),G(8,10),
SaA,c,8X10X6x2号×4X8号×6X10=28.
2
3.(大望学校吴凯妮供题)如图，在△ABC中∠C=90°，∠CAB=60
G
D
按以下步骤作图：
B
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB,AC于点E、F:
②分别以点E、F为圆心，大于二EF长为半径画弧，两弧交于点G:
③作射线AG,交BC边于点D,则∠ADC的度数为
【解答】在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°.
根据作图过程可知：
AD是∠CAB的平分线，
.∠DAC=∠DAB=1∠CAB=30°，
2
,∠C=90°，
.∠ADC=60°.
4.(东湖中学蔡怀恩供题)如图，在口ABCD中，AD=4,对角线BD=8,分别以点A、B为圆心，
以大于受8的长为半径画弧，两孤相交于点E和点B作直线交对角线即于点(
连接GA,GA恰好垂直于边AD,则GA的长是()
A.2
B.3
C.4
D.5
【解答】解：设BG=x,则DG=8-x,
-1545.罗湖区初中数学中考研究团队&深圳市洪飞市名师工作室团队联合编辑
专题25尺规作图（易2)
1.(滨河实验中学周玉华供题)如图，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于1AB的长为半
径，分别以点A,B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如
图所示)，连接E,BD.则∠EBD的度数为()
D
E
C
A.45
B.50
C.60
D.70
2.(翠园初级中学姜翠亭供题)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已
知△ABC三个顶点分别为A(-1,2)、B(2,1)、C(4,5).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A,BC:
(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△ABG,使△AB,G与△ABC位似，且位
似比为2，并求出△ABG的面积.
B
3.(大望学校吴凯妮供题)如图，在△ABC中∠C=90°，∠CAB=60
D
B
635-
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按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB,AC于点E、F:
②分别以点E、F为圆心，大于二EF长为半径画弧，两弧交于点G;
③作射线AG,交BC边于点D,则∠ADC的度数为
4.(东湖中学蔡怀恩供题)如图，在口ABCD中，AD=4,对角线BD=8,分别以点A、B为圆心，
以大于号B的长为半径画弧，两孤相交于点E和点R作直线R交对角线0于点G
连接GA,GA恰好垂直于边AD,则GA的长是()
B
A.2
B.3
C.4
D.5
5.(罗湖教科院附属学校张萍供题)如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，
DE是AB的垂直平分线，DE分别交AB,AC于点D和E,
B
(1)尺规作图：求作DE(保留作图痕迹，不写作法)：
(2)连接EB,求∠EBC的度数
.636-
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6.(罗湖中学刘涛供题)如图，点A在双曲线y一上(X>0)上，过点A作AB上x轴，垂
足为点B,分别以点0和点A为圆心，大于1OA的长为半径作弧，两弧相交于D,E两点，
2
作直线DE交x轴于点C,交y轴于点F(0,2),连接AC.若AC=1,则k的值为()
A.2
B.
32
43
D.
2W5+2
25
5
5
7.(罗湖外语初中学校李东宇供题)如图，已知在△ABC中，∠A=20°，∠C=60°，嘉淇
通过尺规作图得到BD,交AC于点D,根据其作图痕迹，可得∠ADB的度数为
A
A.120
B.110
C.100°
D.98
8.(罗外实验丁建国供题)如图，在△ABC中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P,
使PA+PB=BC,下列作法正确的是(
A.
D
9.(松泉中学黄璨供题)如图，在△ABC中，AB=AC,分别以点A,B为圆心，大于二AB的
长为半径画弧，两弧相交于点M和点N,作直线MN分别交于BC,AB于点D和点E,连接AD,
若∠B=50°，则∠CAD的度数是()
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
637.
