深圳市洪飞市名师工作室团队&罗湖区初中数学中考研究团队联合编辑
专题26选择填空题解答技巧（较难）
1.(松泉实验学校舒薇供题)图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位
置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是(
中
中
国梦水城
/2
374
①
③
A.梦
B.水
C.城
D.美
【答案】A.
2.(桂园中学郭培香供题)如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单
位，在第1秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0,0)
→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是()
A.(4,0)
B.(0,5)
C.(5,0)
D.(5,5)
【答案】C
【解答】解：由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/每秒，
到达(1,0)时用了3秒，到达(2,0)时用了4秒，
从(2,0)到(0,2)有四个单位长度，则到达(0,2)时用了4+4=8秒，到(0,3)时
用了9秒：
从(0,3)到(3,0)有六个单位长度，则到(3,0)时用9+6=15秒：
依此类推到(4,0)用16秒，到(0,4)用16+8=24秒，到(0,5)用25秒，到(5,0)
用25+10=35秒
故第35秒时质点到达的位置为(5,0)，
故选：C
-1613-
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3.(大望学校周婷婷供题)如图，点P是函数y=4k>0,x>0)的图象上一点，过点P分
别作，轴和轴的垂线，垂足分别为点A、B,交函数y化>0，x>0)的图象于点C、
D,连接OC、OD、CD、AB,其中k>k,·下列结论：①CD/1AB;②SoD
k-kz
2
=k-k)}
③SAcp=
,其中正确的是()
2k
y
D
B
A.①②
B.①③
C.②③
D.①
【答案】B.
【解答】
:PB⊥y轴，PALx轴，点P在y=上，点C,D在y=上上，
设Am生，
m
则C(m.),4m.,0),B0,4,令4=
m
m x
则x=km,即Dm，,
k
、k,m
:PC=么在=-k,PD=m-m-m-)
mmm
m(k-k2)
k-k2
PDk-k,丹-，即0-%
PB m
m
，PAkm
PB PA
m
-1614-
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又∠DPC=∠BPA,
.△PDC∽PBA,
∴.PDC=∠PBC,
.CD/1AB,故①正确：
△PDC的面积=×DxPC=么，y,
2k
故③正确：
SAOCD=S四边形OAPB-SAOCA-SADPC
2k
=2-飞2
故②错误：
2k
故选：B.
4.(罗湖中学刘涛供题)如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C都在
格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D,则tan∠ADC=
【答案】an∠ADC=3
【解答】求一个角的三角函数值必须在直角三角形中，为此，将∠ADC转化为∠ABC。而
∠ABC在R△MBC中，可以用三角函数定义求an∠ADC=3
3
5。(罗湖中学刘涛供题)如图，点A，B在双曲线y=二(x>0)上，点C在双曲线
y=二(x>O)上，若AC∥y轴，BC∥X轴，且AC=BC,则AB=
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专题26选择填空题解答技巧（较难)
1.(松泉实验学校舒薇供题)图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的
位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是()
中
国梦水城
2
34
①
②
A.梦
B.水
C.城
D.美
2.(桂园中学郭培香供题)如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个
单位，在第1秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动[即(0，
0)→(0,1)一(1,1)→(1,0)→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是()
A.(4,0)
B.(0,5)
C.(5,0)
D.(5,5)
3.(大望学校周婷婷供题)如图，点P是函数y=上（化>0，x>0)的图象上一点，过点P分
别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B,交函数y=上（化，>0，x>0)的图象于点C、
D连接OC、0D、CD、AB,其中长>，下列结论：①CD11AB:②Sn-人，：
2
③So-长，)，其中正确的是()
2k
D
A.①②
B.①③
C.②③
D.①
,667-
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4.(罗湖中学刘涛供题)如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C都在
格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D,则tan∠ADC=
3
5.(罗湖中学刘涛供题)如图，点A,B在双曲线y=二(x>0)上，点C在双曲线
y=二(x>O)上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC,则AB=
B
C
6.(布心中学麦庆鹏供题)如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D都
在这些小正方形的顶点上，AB,CD相交于点P,则
(1)4的值=
PB
(IⅡ)tan∠APD的值是
C
D
7.(东湖中学供题)如图，在正方形ABCD中，M是对角线BD上一点，连接AM,将AWM绕点
A逆时针旋转90°得AW,连接MW交AD于E点，连接DN.则下列结论中：①DLBD:②
∠1E=∠D:③=2DA④当AD=D时，则SLy=2-√2.其中正确结论的序
SAMED
号是
,668-
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8.(滨河实验中学周玉华供题)小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt△
ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1.第一步，在AB边上找一点D,将纸片沿CD折叠，
点A落在A处，如图2；第二步，将纸片沿CA折叠，点D落在D处，如图3.当点D恰
好落在原直角三角形纸片的边上时，线段A'D的长为
图1
图2
图3
9（罗湖实验学校刘义英供题)如图，已知等边△0A,品，顶点4在双曲线y=5。
(x>0)
上，点B,的坐标为(2,0).过B,作B,A,∥OA,交双曲线于点A2,过A作A,B2∥A,B,交x
轴于点B2,得到第二个等边△BA,B2;过B2作B2A∥BA2交双曲线于点A3,过A作
AB3∥AB2交x轴于点B,得到第三个等边△B2AB:以此类推，…，则点B。的坐标为
A2 A3
B,B2 B3
.669-
