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专题2整式、分式的化简求值（较难）
1.(罗湖实验邓圣国供题)
(1)先化简，再求值：[(2x-y)2-(x-y)(x+y)-2门÷x,其中x=2,y=-3:
(2)已知a为常数，关于x的代数式(x-3x+2)(x+ax)的化简结果中不含x项，且
(m-2)2+n-3=0,求am-n的值
a2+2a
2.(罗湖教科附属学校郝倩供题)化简分式
（a公之)÷2+4a,并从-2≤a<2中选
一个你认为合适的整数a代入求值，
3x-6x
3.(佳园中学吕永生供题)解不等式组4x+510
2
x3一·(×--3)，从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值.
x2-2x+1x+3x2-9
布心中学麦庆供图先化简，再求值：是，之轻)其中V3产1一
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5.(滨河实验中学龚天平供题)
先化简，再求值：（上1）÷a己二，其中a=tan60°--1
a-2
3a-6
6.(深园初级中学成纪供题)先化简，再求值：9-2+a-1-2a-
a2-1
),其中a是方程
a+1
x2-x-1=0的根.
7.(翠园文锦刘莉供题)先化简再求值：-二--召)÷
aa+i
242a+7:其中8-a-1=0.
2a2-a
8,（大望学校彭思思供愿)先化简，再求值：一)÷牛2杠，其中
x2-1
9.(东湖中学李慎供题)先化简，再求值：5-[2xw-3(二x42)+5],其中x=-3,y
3
=4.
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10(保园东晓程俊锋供圆》化简分式+1一寻)+二华兰，并从1、2,3这三个数中
X-1
取一个合适的数作为x的值代入求值.
1山.（红桂中学温艳供题）先化简，再求值：+（二。-x-2,其中x=-3.
12.(罗湖中学罗楚珊供题)先化简，再求值
m+(-m-1
，其中m=V2-2
m-1
13.(罗外初中涂明珠供圈)先化简，再求值：3x6÷（r2)·2+3区÷(x-3.其
x2-6x+9
x2-9
[2(x-2)<2-x
中x是不等式组
x+2>x+3
的整数解.
21
3
14(罗外实验徐爱华供题)先化简，再求值：
(-品++a其中a=6+2.
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15.(松泉李金生供题)先化简，再求值：
a-6a+
,其中a=5+3
a+1
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专题2整式、分式的化简求值（难）
1.(罗湖实验邓圣国供题)
(1)先化简，再求值：[(2x-y)2-(x-y)(x+y)-2y门÷x,其中x=2,y=-3:
(2)已知a为常数，关于x的代数式(x-3x+2)(x+ax)的化简结果中不含x项，且
(m-2)2+n-3=0,求am-n的值
【答案】D3x-418:(2)
【解答】(1)[(2x-y)2-(x-y)(x十y)-2y门÷x
=(4x2-4xy+y2-x2+y2-2y÷x
=(3x2-4xy)÷x
=3x-4y
当=2，y=-3时，原式=3×2-4×(-3)=18
(2)(x-3x+2)(x+ax)
=x4+(a-3)x3+(2-3a)x2+2ax
由题意，得：a-3=0
解得：3
.(m-2)2≥0，n-3≥0，且(m-2)2+n-3=0
.(m-2)=0,n-3=0
∴.m-2=0,n-3=0
.F2,F3
am-=32-3=31=
2(罗湖淡科附属学校椰情供恩)化简分式(。品一只)÷并从-2≤a≤2中选
一个你认为合适的整数a代入求值，
【答案】-2（答案不唯一）
【解答】解：原式=
a(a+2)
(a+2)2
aa+1).a+2=a
(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)
a(a+2)(a+2)a-2)a(a+2)-a-2
由已知可得a≠2,0，-2，又因为-2≤a≤2，且a为整数，所以a=-1或1.
不妨取a=1,原式=1=-2.（答案不唯一）
1-2
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(3x-6≤x
3.(桂园中学吕永生供题)解不等式组
4x+510
P
x+3
·(X-3),从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值.
x2-2x+1
x+3x2-9
【答案】1
【解答】解：解不等式3x-6≤x,得：x≤3，
解不等式4x5得：x>0,
102
则不等式组的解集为0所以不等式组的整数解为1、2、3，
原式=x+3
x2-3x
x-3
(x-1)2(x+3)(x-3)
(x+3)(x-3)
x+3.（x-1)(x-3)
(x-1)2(x+3)(x-3)
1
x-11
x≠士3、1，
x=2,
则原式=1.
4(布心中学麦庆鹏供围先化简，再求值：之过)之其中=V31,
【答案】-
3
【解答】解：原式=[，x+1
x+2一]·(x-1)
(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)
-1
(x+1)(x-1)
·(x-1)
-1
x+1
当x=√3-1时，
原式=-
1
=-1=-
√3-1+1√33
5.(滨河实验中学龚天平供题)
先化简，再求值：（上1）÷a2兰，其中aan60°-1-1
a-2
3a-6
【答案】√3
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