罗湖区初中数学中考研究团队&深圳市洪飞市名师工作室团队联合编辑
专题3不等式与分式方程的解法（易1）
3x>X-2,
①
1.（罗湖教科院附属学校张旭供题)解不等式组：
(3>2x
X+1
②
[5x-1<3(x+1)
2.(滨河实验中学龚天平供题)解不等式组：
2x-1-1
5x+1
3
2
3.(翠园初级中学戚纪供题)解方程：
3_2
x-3 x
3x-24.(翠园文锦刘莉供题)解不等式组
x<-2,②
-24-
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x,5
5.（大望学校彭思思供题)解方程：
=4
2x-33x-2
6.(东湖中学李慎供题)解方程：
12x-1x超
5
2
人红中今温准线@)先化。用聚十合一岩其中，=-2
8.(罗湖中学罗楚霈供题)解分式方程X-2一3=1
”x+3X-3
9.(罗外初中涂明珠供题)解方程：
12
x+1x-1
2x+3>1
10.(罗外实验徐爱华供题)解不等式组{2x-1x,并把解集在数轴上表示出来
32
-25-
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-5-4-3-2-1012345>
5x-1<3x+1)
11.(松泉中学王淼供题)(1)解不等式组：
1-x<7-2x
6
1
(2)解分式方程：
4x-53+2x
12.（翠园东晓中学陈沙沙供题)解方程：
=1-女
X-3
13.（布心中学段玲供题)解下列方程
-26-
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3x+2
1)x-1.x2-x=0:
7
2-3x
(2)x+2-2=x+2」
11
14.(桂园中学观锦兰供题)解方程：x2-41x+2.
3-x>0,
15.(罗湖实验邓圣国供题)解不等式组：
4x+3、x
并写出满足条件的所有非负
整数解.
3+2-61
-27-深圳市洪飞市名师工作室团队&罗湖区初中数学中考研究团队联合编辑
专题3不等式与分式方程的解法（易1）
3x>X-2,
①
1.(罗湖教科院附属学校张旭供题)解不等式组：
122X.
、3
③
解：解不等式①得，
X>-1
解不等式②得，
1
x∠5
所以原不等式的解集为
-15x-1<3(x+1)
2.(滨河实验中学龚天平供题)解不等式组：
2w-1-1≤5r+1
3
2
解：
5x-1<3(x+1)…①
2g-1K5@
3
解①得x<2,
解②得x≥-1，
则不等式组的解集是-1≤x<2:
3.(保园初级中学戚纪供题)解方程.3=2
x-3 x
32
【解答】解：x-3x,
3x=2(x-3)」
3x=2x-6,
3x-2x=-6,
x=-6,
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检验，x=-6时x-3≠0，
∴原方程的解为x=一6.
3x-24.(翠园文锦刘莉供题)解不等式组1
×<-2,②
3x-2【解答】解：
6x<-2@
解①得x<1:
解②得x<-6.
故不等式组的解集为x<-6
5.(大望学校彭思思供题)解方程：
5
2x-313x-2-4
解：去分母得：
3x2-2x+10x-15=4(2x-3)(3x-2),
整理得：
3x2-2x+10x-15=24x2-52x+24,即7x2-20x+13-0,
分解因式得：
(x-1)(7x-13)=0,
解得：
13
x1=1,x2=7,
13
经检验x1=1与x2=7都为分式方程的解.
6.(东湖中学李慎供题)解方程：
1-2x
x+3
-1
5
2
解：2(1-2x)-10=5(x+3),
2-4x-10=5x+15,
-4x-5x=15+10-2,
-9x=23,
7.(红桂中学温艳供题)先化简，再求值：
1+1-2+1
x+1X-1x2-1
其中，X=-2
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解：
x+1X-1x2-1
x2+1
x+1+x-1-x+1)
1
x-1+x+1-(x2+1)
(x+1)(x-1)
X-1+×+1-×2-1
(x+1)(X-1)
-(x-1)2
(x+1)x-1)
=1
x+1'
当x=-2时，原式=-2=-3.
-2+1
8.(罗湖中学罗楚珊供题)解分式方程X-2一3
x+3X-3
=1
【解答】方程两边都乘以(X+3)(x一3)得：
(X-2)(X-3)-3(X+3)=(X+3)(x-3),
解得：×=是
检验：当×=别，（仪+3）(x-3)≠0，
所以×=是原方程的解，
即原方程的解为：×=是
9.(罗外初中涂明珠供题)解方程：
12
x+1
x-1
解：去分母得：x(x-1)=(x+1)(x-1)-2(x+1),
解得x=-3.
检验：当X=-3时，(x-1)(x+1)≠0，
故x=-3是原分式方程的解.
2x+3>1
10.(罗外实验徐爱华供题)解不等式组{2x-1x,并把解集在数轴上表示出来
32
54321012345
解：解不等式2x+3>1,得：x>-1,
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