姓名
准考证号
山西省2024一2025学年第一学期期末教学质量监测
九年级数学（北师版）
注意事项：
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.2sin45的值为
A.1
B.V3
C.v2
D.2
2.如图所示几何体的主视图是
A
B
3.一元二次方程(x+7)2=81可转化为两个一元一次方程，其中一个是x+7=9,则另一
个是
A.x-7=-9
B.x-7=9
C.x+7=9
D.x+7=-9
4.汉语拼音是一种辅助汉字读音的工具.如图，某书写拼音用的“四线三格”是由等距
离、等长度的四条平行横线组成的，同一条直线上的三点A,B,C都在横线上.若线
段AC=1.8cm,则线段AB的长是
A.1.2 cm
B.1.1 cm
C.1 cm
D.0.6 cm
九年级数学（北师版）
第1页（共8页）
只
0000000
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2,则sinB的值为
B.
2
5
C.2V5
B
D.V5
5
6.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O,过点O作BD的垂线交BC于
点F.若∠OBF=28°，则∠FOC的度数为
A.24°
B.34°
C.36°
D.28°
D
红
黄
白又粉
蓝
第6题图
第7题图
7.小亮设计了一个“配绿色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成
面积相等的扇形.游戏者同时转动两个转盘，自由停止后，如果转盘A指针指向黄
色，转盘B指针指向蓝色，那么游戏者获胜.这个游戏中游戏者获胜的概率是
A
B
c
1
06
8.已知点M(x1y),N(x2,y2)都在反比例函数y=二的图象上，且x<0<2,则下列关系一
2
定成立的是
A.yiy2
B.YC.y1+y2=0
D.y1-y2=0
9.山西作为“小杂粮王国”誉满全国，小米尤为出名，素有“中国小米在山西，山西小米数
第一”的美誉.某店铺销售一批箱装小米，每箱的进价为80元，售价为120元，每天可
销售20箱.春节期间，为了让利于顾客，该店铺计划降价销售.根据销售经验，单价每
降低1元，每天可多销售2箱.若要使顾客尽量得到实惠，且该店铺每天获得的利润为
1050元，则每箱小米应降价
A.5元
B.15元
C.20元
D.25元
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九年级数学（北师版）参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
A
D
A
B
B
D
A
D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.1512.19613.32
14.-16
15.4V2
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：(1)把常数项移到方程的右边，得x2-6x=-8.
配方，得x2-6x+9=-8+9,即(x-3)2=1.…
(2分)
两边开平方，得x一3=士1，…
(3分)
即x-3=1,或x-3=-1.
所以龙=4，x,=2.…
(5分)
(2)将原方程化为一般形式，得3y2-4y-1=0.
(1分)
这里a=3,b=-4,c=-1.
.b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)）=28>0.
(2分)
-4)±V282±V7
3
(3分)
2×3
即，-2+V7
2-V7
32
(5分)
3
17.解：(1)BCLx轴于点C,BC=
21
~点B的纵坐标为
将)代人，10得4
(1分)
B4引
(2分)
设直线AB的表达式为y=kx+b.
b=
k=
格0引4引}代入a6,得
6
12
解得
(3分)
张+6=
6
直线AB的表达式为)12+6
(4分)
(2)令
名0，得：=2
∴.D(-2,0).
.1.................
(5分)
引aCu
.C(4,0)
∴.CD=6.
(6分)
SCD-BC=
515
×6×
(7分)
22
18.解：画树状图如下：
甲
第一次
丙
第二次甲丙丁
甲乙丁甲乙丙
(4分)
共有9种等可能的结果，其中第二次传球后，球恰好在甲手中的结果有3种.…
(5分)
所以P(第二次传球后，球恰好在甲手中)=
31
93
(7分)
19.解：DB=DF.…
444444444444
(1分)
理由：.四边形ABCD是矩形，
∴.AD∥BC,AD=BC,∠BCD=90
(2分)
.∠DAE=∠CFE,∠ADE=∠FCE.
点E是CD的中点
∴DE=CE.
.△ADE≌△FCE(AAS).
(4分)
AD=FC.…
(5分)
.AD=BC,
∴.BC=FC.
(6分)
,'∠BCD=90°，
.DC⊥BF
∴DC垂直平分BF
(7分)
.DB-DF................................................
(8分)
20.解：(1)A
(2分)
(2)数据=25，F=13是错误的
(4分)
F关于1的函数表达式是F-300
(5分)
(3)函数图象如图」
F/N
5
3
20
15
10
5
05101520253035l/cm
(7分)
(4)12…
(9分)
2
