七年级上册期末复习：运算专项训练 推理专项训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
运算要求：正确+灵活+合理+简洁 （1）
(1)－22＋24÷(－3)×. （2） －+|－7|－（－（ ）
（3） 4x﹣3（2﹣x）＝5； （4）．
（5）化简： 32 －[ －(－5) + 2 ]
（6）．已知A＝2a2+4ab﹣2a﹣3，B＝﹣a2+ab+2．
① 化简：（4A+B）﹣（A﹣5B）；（结果用含a，b的式子表示）
② 若（1）中的化简结果与a的取值无关，请你求出字母b的值．
（7）已知：如图，．求证：
证明：∵（已知），且（__________________________），
∴（______________），∴（ _____________ _______________），
∴_______ （____________ _____________），
又（已知），∴_________________（等量代换），
∴（__________ ______ _）∴（_____________ ____________）．
运算要求：正确+灵活+合理+简洁 （1）
（1）.解：原式＝－4＋24×(－)×＝－4－＝－
（2）解：原式＝ -1+4+17=20
（3）4x﹣3（2﹣x）＝5，4x﹣6+3x＝5，4x+3x＝5+6，7x＝11，；
（4）2（2x+1）＝6﹣（1﹣10x），4x+2＝6﹣1+10x，4x﹣10x＝6﹣1﹣2．﹣6x＝3，．
（5） 32 －[ －(－5) + 2 ]=-4x2 - x-5
（6）（4A+B）﹣（A﹣5B）＝4A+B﹣A+5B＝3A+6B，
把A＝2a2+4ab﹣2a﹣3，B＝﹣a2+ab+2代入得：
原式＝3（2a2+4ab﹣2a﹣3）+6（﹣a2+ab+2）＝6a2+12ab﹣6a﹣9﹣6a2+6ab+12＝18ab﹣6a+3；
（2）∵18ab﹣6a+3＝（18b﹣6）a+3与a的取值无关，∴18b﹣6＝0，解得b．
（7）已知：如图，．求证：
证明：∵（已知），且（对顶角相等），
∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），
∴ （两直线平行，同位角相等），
又（已知），∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同旁内角互补）．
推理要求：可知 +根据+描图+识别 （2）
（1）﹣13﹣（-﹣3）|﹣5|； （2）－+-．
（3）化简求值： -a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)，其中a=-3，b=-1．
（4）化简求值：，其中，.
（5） ；
（6）已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－时，求3A－2B＋2的值．
（7）.已知：如图，，，求证：．
证明：（ ），又（已知），
（ ）（ ）
（ ）又，（ ）
（ ）（ ）．
推理要求：可知 +根据+描图+识别 （2）
（1）原式＝﹣1﹣2﹣5＝﹣8；
（2）原式＝﹣6
(3). 解：原式=-a2b+ (3ab2-a2b)- 2(2ab2-a2b) =-a2b+3ab2-a2b-4ab2 + 2a2b= -ab2
∵a=-3，b=-1，∴原式=-(-3)×(-1)2= 3．
（4）解：
，
，原式.
（5）解：，
，
，
，
，
；
（6） (1)3A－2B＋2＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2＝6a2－3a＋10a－2＋2＝6a2＋7a.
(2)当a＝－时，3A－2B＋2＝6×(－)2＋7×(－)＝－2.
(7).证明：（邻补角定义），又（已知），
（同角的补角相等） （内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），又，，
（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．
运算要求：正确+灵活+合理+简洁 （3）
12025(－－＋)(－)； （2）(－2)3－|－|＋32×(－)．
（3）化简并求值：2(3x2-2xy)-4(2x2-xy-1)，其中x=-1．
（4）化简并求值：－2(mn－3m2－n)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中m＝1，n＝－2.
　　　
　
（5）　解方程：－＝1.
（6）．已知：A＝3b2－2a2＋5ab，B＝4ab－2b2－a2，求2A－4B的值，其中a＝1，b＝－1.
（7）如图，AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°．证明：∠CGD=∠CAB
.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴AD∥EF（ ） ∴∠2+∠3=180°（ ），
∵∠1+∠2=180°（已知）， ∴∠1=∠3（ ），
∴DG∥AB（ ）∴∠CGD=∠CAB（ ）．
运算要求：正确+灵活+合理+简洁 （3）
解：原式＝-1-6＝－7
解：原式＝－8－＋9×(3－)＝－8－＋＝14.
． 3.解：原式= 6x2-4xy- 8x2 +4xy+4=(6-8)x2+(-4+4)xy+4=- 2x2 +4．x=-1，
原式=-2×(-1)2+4=-2+4=2．
4.原式＝－2mn＋6m2＋2n－[m2－5mn＋5m2＋2mn]＝－2mn＋6m2＋2n－6m2＋3mn＝mn＋2n，
将m＝1，n＝－2代入，得原式＝－2＋2×(－2)＝－2－4＝－6.
5..解：去分母，得2(2x＋1)－(10x＋1)＝6.去括号，得4x＋2－10x－1＝6.
移项，得4x－10x＝6－2＋1.合并同类项，得－6x＝5.系数化为1，得x＝－.
6．原式＝2(3b2－2a2＋5ab)－4(4ab－2b2－a2)＝6b2－4a2＋10ab－16ab＋8b2＋4a2＝14b2－6ab，当a＝1，b＝－1时，原式＝14＋6＝20.
7.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴AD∥EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠1+∠2=180°（已知）， ∴∠1=∠3（同角的补角相等），
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），
∴∠CGD=∠CAB（两直线平行，同位角相等）．
推理要求：可知 +根据+描图+识别 （4）
－12－×[－32×(－)2－]÷(－1)2 014.
.先化简，再求值：3x2y－[2xy－2(xy－x2y)＋x2y2]，其中|x－2|＋(y＋1)2＝0
（3）如果方程的解与方程的解相同，求字母a的值．
（4）．如图，，，，将求的过程填写完整．
.解：因为，所以；（　 　）
又因为 所以（ ）
所以（　 　）
所以（ 　　）
因为，所以．
（5）．如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：．
.证明：∵（已知）∴（ ）
又∵（已知）∴（ ）
∴=900（ ）
又∵（平角的定义）∴（ ）°
又∵（已知）∴（ ）
∴（ ）
推理要求：可知 +根据+描图+识别 （4）
1.解：原式＝－1－×(－9×－2)÷1＝－1－×(－6)÷1＝－1＋＝.
2.解：原式＝3x2y－2xy＋2xy－3x2y－x2y2＝－x2y2.∵|x－2|＋(y＋1)2＝0，∴x＝2，y＝－1.∴
当x＝2，y＝－1时，原式＝－4.
3.解：对方程，去分母得，
去括号得，移项、合并同类项得，系数化为1得；
把代入，得，解得：．
4．解：因为，所以；（　两直线平行，同位角相等；　）
又因为 所以（等量代换）
所以（　内错角相等，两直线平行　）
所以（两直线平行，同旁内角互补　　）
因为，所以．
5.．如图，点E、F分别在AB、CD上，于点O，，，求证：．
证明：∵（已知）∴（垂直的定义）
又∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同位角相等）∴（等量代换）
又∵（平角的定义）∴（90）°
又∵（已知）∴（同角的余角相等）
∴（内错角相等，两直线平行）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)