北师大版小学数学三年级下册《轴对称（二）》教学设计

轴对称（二）教学设计
一、教学目标
1、学生能够熟练且准确地掌握剪轴对称图形的方法，包括正确选择纸张对折方式、精准绘制图形一半的图案以及规范使用剪刀裁剪，确保成功剪出轴对称图形。
2、依据给定的轴对称图形的一半，能充分运用轴对称的性质，通过细致观察、深入分析对称轴两侧图形的形状、大小和位置关系，准确推测出完整图形的模样，并能清晰阐述推理过程。
3、深刻理解轴对称图形在折叠、裁剪过程中的形成原理，熟练掌握对称轴在图形构建中的关键作用，能够灵活运用这些知识解决各种与剪纸和图形判断相关的问题，显著提升空间想象力、逻辑思维能力和动手操作能力。
二、教学重难点
（一）教学重点
1、让学生牢固掌握剪轴对称图形的详细步骤和关键技巧，使其能独立、准确地剪出各类轴对称图形，并能清晰说明每一步骤的目的和作用。
2、培养学生精准判断一个图形是否为轴对称图形的能力，以及在面对部分图形时，能够依据轴对称的核心特征迅速还原出完整图形的能力，熟练运用相关知识解决简单至中等难度的剪纸和图形判断问题。
（二）教学难点
1、引导学生深入探究剪纸过程中对称轴与图形各部分之间的内在对称关系，理解图形在折叠和裁剪操作下如何保持对称性质，尤其是对于复杂的折叠和裁剪方式，能够准确分析和预测最终图形的形态。
2、激发学生的创新思维，使其能够灵活应对具有挑战性的图形任务，如设计复杂的轴对称剪纸图案，并能从原理层面解释设计思路，同时培养学生在解决问题过程中对知识的综合运用和迁移能力。
三、教学方法
采用讲授法系统讲解知识原理，实践操作法让学生亲身体验和掌握技能，小组合作法促进学生之间的交流与协作，讨论法激发学生的深度思考和总结归纳，通过多种教学方法的有机结合，为学生创造高效的学习环境。
四、教学过程
（一）情境导入（5 分钟）
通过生动的语言描述：“同学们，在我们的日常生活中，轴对称图形无处不在，像精美的窗花、漂亮的蝴蝶图案等等。今天，老师就想问问大家，有没有想过自己动手剪出这些美丽的轴对称图形呢？那我们该从哪里开始呢？” 引导学生积极思考剪纸的方法和步骤，充分激发学生的学习兴趣和动手欲望，自然流畅地引出本节课的主题 —— 轴对称图形的制作与探究。
（二）探究新知（15 分钟）
方法探究：为每个学生发放一张正方形纸和一把剪刀，鼓励学生自主尝试剪出一个轴对称图形。
在学生动手操作前，教师给予适当引导：“同学们，别着急动手，我们先来思考一下，怎样才能让剪出来的图形沿着某条直线对折后两边完全重合呢？也许对折纸会是一个不错的开始哦，大家试试看。” 在学生操作过程中，教师在教室里巡回观察，及时为遇到困难的学生提供帮助和指导，同时鼓励学生相互交流自己的做法和想法。当大部分学生完成初步尝试后，教师邀请几位同学上台展示自己的作品，并分享自己的操作过程：“这位同学，你能给大家讲讲你是怎么做的吗？为什么选择这样对折和裁剪呢？” 在学生分享后，教师进行总结和归纳：“同学们，通过刚才的尝试，我们发现要剪出轴对称图形，首先要把纸对折，然后在对折后的纸上靠折痕的一侧仔细画出图形一半的图案，注意要保证图案的线条清晰、准确哦。最后，用剪刀沿着所画的线条小心地剪开，再展开折纸，这样我们就得到了一个轴对称图形。大家都明白了吗？” 通过这样的过程，加深学生对剪轴对称图形方法的理解和记忆。
图形推测：在黑板上展示
轴对称图形的一半，如罐子、上衣等的一半图形，向学生提出问题：“同学们，现在老师给大家展示了这些图形的一半，你们能根据轴对称的特点，开动聪明的小脑袋想一想，另一半会是什么样的呢？” 组织学生进行小组讨论，鼓励每个学生积极发表自己的观点和想法：“在小组里和同学们说一说你的想法，为什么你认为另一半是这样的呢？” 教师参与到各小组的讨论中，引导学生从对称轴两侧图形的形状、大小和位置关系等方面进行分析和推理：“大家看，沿着这条对称轴，这边的线条和那边的线条有什么关系呢？图形的长度和宽度又有什么变化规律呢？” 在小组讨论结束后，邀请小组代表上台展示小组的讨论结果，并详细阐述推理过程：“这个小组的代表，你来给大家讲讲你们是怎么分析的，其他同学认真听，看看有没有不同的意见。” 通过这样的方式，培养学生的空间想象力和逻辑推理能力，让学生更深入地理解轴对称图形的性质。
原理深化：以对折后剪去两个圆为例，先让学生在不操作的情况下，凭借对轴对称知识的理解，猜测展开后的图形会是什么样子：“同学们，现在老师要给大家出一道挑战题哦。
假如我们把一张纸对折后，在上面剪去两个圆，你们猜猜展开后会得到一个什么样的图形呢？” 鼓励学生大胆猜测，并说明猜测的依据：“这位同学，你来说说你的想法，为什么你认为会是这样的图形呢？” 在学生猜测后，让学生动手操作验证自己的猜测。操作完成后，教师引导学生思考：“同学们，我们通过操作验证了自己的猜测，那现在大家想一想，为什么对折后剪就能得到轴对称图形呢？这里面隐藏着什么样的数学原理呢？” 引导学生从图形重合的角度进行深入思考和讨论：“大家看，对折后的纸其实就把图形分成了两部分，我们剪去的部分和留下的部分沿着折痕是完全对称的，所以展开后就会得到一个轴对称图形。大家理解了吗？” 通过这样的过程，强化学生对轴对称图形形成过程的认识和理解，让学生从原理层面掌握轴对称知识。
（三）巩固练习（10 分钟）
基础操作练习：布置学生将正方形纸对折后剪下一个三角形并展开观察图形的任务。
“同学们，现在请大家按照刚才学到的方法，将正方形纸对折后，在纸上剪下一个三角形，然后展开看看得到的是什么图形，在操作过程中一定要注意安全使用剪刀哦。” 教师在教室里走动，提醒学生注意操作规范和安全事项，如正确使用剪刀、避免纸张划破手指等。学生完成操作后，组织同桌之间相互交流自己的操作过程和观察结果：“同桌之间互相说一说，你是怎么对折的，三角形是怎么画的，展开后的图形有什么特点呢？” 教师选取部分学生上台展示自己的作品，并请学生讲解自己的操作步骤和发现：“这位同学，你来给大家展示一下你的作品，并详细说说你是怎么做的。” 通过这样的方式，巩固学生对剪纸方法的掌握，同时培养学生的表达能力和观察能力。
图形还原练习：展示附页 2 中图 1 的一半图形，要求学生推测完整图形。
“同学们，接下来请大家仔细观察老师展示的这个图形的一半，运用我们所学的轴对称知识，想一想完整的图形会是什么样子的呢？大家可以在纸上画一画，或者在脑海中构思一下。” 学生进行独立思考后，组织小组讨论，鼓励学生在小组内分享自己的想法和推理过程：“在小组里和同学们交流一下你的想法，看看谁的想法最有创意，谁的推理最严谨。” 教师在各小组间巡视，了解学生的讨论情况，并给予适当的指导和启发。在小组讨论结束后，教师展示学生的答案，并针对学生可能出现的错误进行详细分析和讲解。
复杂判断练习：
“同学们，现在我们来看这道题，淘气在对折的纸上剪了洞，我们要判断展开后的图形是哪一个。大家先仔细观察洞的位置和对称轴的位置，想一想它们之间有什么联系呢？” 学生进行思考和判断后，组织学生汇报自己的思路和答案：“这位同学，你来给大家说说你是怎么想的，为什么选择这个答案呢？” 教师对学生的回答进行反馈和评价，引导学生进一步完善自己的分析方法和判断能力：“这位同学的思路很清晰，但是在分析洞的对称关系时，还有一些细节可以再考虑一下。大家再仔细想想，还有没有其他的可能性呢？” 通过这样的方式，增强学生的图形判断能力，培养学生的逻辑思维能力。
综合应用练习：呈现正方形纸两次对折后沿虚线裁剪的题目，如 “如图所示，把一个正方形纸片经过两次对折后沿虚线剪下，剩下的图形展开后是（ ）”。
引导学生逐步分析折纸和裁剪过程：“同学们，这道题有点难度哦，我们一起来分析一下。首先，我们看正方形纸是怎么对折的，两次对折后图形被分成了几部分呢？然后，我们再看沿虚线剪下的部分是什么形状，它和剩下的图形有什么关系呢？大家可以在纸上画一画，或者用小纸片折一折，帮助自己理解。” 学生进行思考和计算后，组织小组交流，鼓励学生在小组内分享自己的解题思路和方法：“在小组里和同学们交流一下你的想法，看看谁的方法最简便，谁的思路最清晰。” 教师在小组交流过程中，参与到各小组的讨论中，引导学生正确分析问题和解决问题。在小组交流结束后，教师讲解解题思路和答案：“同学们，我们一起来看看这道题的解题思路。首先，我们根据两次对折的情况，可以知道纸被分成了四部分…… 所以，剩下的图形展开后是…… 大家明白了吗？” 通过这样的方式，培养学生的综合应用能力，提高学生解决复杂问题的能力。
（四）课堂总结（5 分钟）
引导学生回顾本节课的重点内容：“同学们，今天我们一起学习了轴对称图形的制作和相关知识的应用。谁能来说一说，我们是怎么剪轴对称图形的呢？在判断和推测轴对称图形时，我们要注意哪些关键的地方呢？” 鼓励学生积极举手发言，分享自己在本节课中的学习收获和体会：“我知道了剪轴对称图形要先对折纸，然后画一半的图案……” 教师对学生的发言进行总结和补充，梳理本节课的知识体系，强调重点和难点：“同学们说得都很好，我们要记住剪轴对称图形的方法和步骤，以及在分析轴对称图形时要抓住对称轴这个关键要素。同时，我们还要多动手操作，多思考，这样才能更好地掌握轴对称知识。” 通过这样的总结，帮助学生巩固记忆，加深对知识的理解，为后续学习打下坚实的基础。
（五）布置作业（5 分钟）
布置课后作业：“同学们，课后请大家将一张正方形纸对折两次，剪出如图所示的小洞后展开，观察得到的图形是什么样子的，并在下节课上和同学们交流你们的发现。” 通过这个作业，让学生进一步巩固本节课所学的剪纸方法和轴对称知识，培养学生的自主学习能力和实践能力。
安排学生用所学的轴对称知识设计一个自己喜欢的剪纸图案，并在图案旁边详细说明设计思路：“另外，老师还希望大家发挥自己的创意和想象力，用所学的知识设计一个漂亮的剪纸图案。在设计过程中，要思考如何运用轴对称的原理让图案更加美观和独特哦。下节课我们一起展示大家的作品，看看谁是我们班的小设计师。” 这个作业旨在培养学生的创新思维和知识应用能力，让学生在实践中体验数学知识的魅力。
五、教学反思
在教学过程中，学生对剪纸操作表现出了浓厚的兴趣，积极参与课堂活动，大部分学生能够掌握剪轴对称图形的基本方法和判断轴对称图形的能力。然而，部分学生在面对复杂的图形判断和剪纸分析问题时，仍然存在一定的困难，如在分析多次对折和不规则裁剪后的图形时，容易出现错误。在后续教学中，应增加更多具有针对性的练习，如设计一些复杂图形的剪纸步骤设计题目，让学生在练习中加深对知识的理解和应用能力。同时，加强小组互助学习，鼓励学生在小组内相互交流、讨论和帮助，共同解决问题，提高学生的整体学习效果。此外，还可以引入一些生活中的实际案例和艺术作品，让学生进一步感受轴对称知识的广泛应用和美学价值，激发学生的学习兴趣和创新思维。