5.2求解一元一次方程教学设计

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1课题：5.2　　　求解一元一次方程（2）
2教学目标
学习目标：
1.经历在具体情境中寻找等量关系以及探索含有括号的一元一次方程的求解过程，能比较熟练的解方程。
2.尝试从不同的角度，用不同方法有效的解方程，并能用方程来刻画其中的相互关系。
3.认识到方程是作为刻画现实世界的一种重要模型以及在解决实际问题中的重要作用。
3学情分析
由于本节课的第一课时是用移项法则解一元一次方程，所以上节课学生接触到的方程相对简单，不足以代表方程的一般类型，本节课引导学生利用等式的基本性质求解一元一次方程的过渡比较自然，学生已具备了知识基础和解决问题的基本能力，而且有较强的探索欲望。
4重点难点
学习重点：熟练应用“去括号法则” 解方程。
学习难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。21世纪教育网版权所有
5教学过程
5.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】一.交流预习
1．回顾移项法则；
2．叙述去括号法则。
（指名师友组根据预习情况回答问题，其他师友组补充完善.）
意图：引导师友和谐互助，积极交流.利用情景对话激发学生的好奇心和求知欲。
活动2【活动】二.互助探究
1.通过课本P137页情景对话设计问题，列方程，观察方程4(x+0.5)+x=17有什么特点 与上节课的题型差异何在？21cnjy.com
(师友互动，认真观察，交流探索.)
意图：认真观察，交流发现，总结带有括号的方程的解法。
2.解方程： ４(x＋0.5)+ x =17.
解：去括号，得 ４x＋2+ x =17.
移项，得 ４x+ x =17-2.
合并同类项，得 5x =15.
方程两边同除以5，得 x =3.
（学友给师傅说解题方法，交流后师、友先独立完成，师傅检查学友的解题过程与结果，学友不会的师傅教会学友，然后指名师友组汇报解题过程与结果，对照屏幕上的解题过程，教师对解方程的格式与常见错误进行纠正强调）www.21-cn-jy.com
意图：让学生学会用去括号法则先去括号。
3．教学例4 解方程： -2(x-1)=4.
解法一:去括号，得 -2x+2=4.
移项，得 -2x=4-2.
化简，得 -2x=2.
方程两边同时除以-2，得 x=-1.
解法二：方程两边同时除以- 2， 得 x-1=-2
移 项，得 x=-2+1．
即 x=-1.
（师、友独立完成，交流解题方法，师观察有无不同解法，观察屏幕上例题解题过程）
意图：鼓励学友积极交流,思考用不同方法解方程，存在困难求助师傅，总结一题多解。
活动3【练习】三.分层提高
1．方程 7(2x-1)-3(4x-1)=1去括号后，正确的是( )
A.14x-7-12x+1=11 B.14x-1-12x-3=11
C.14x-7-12+3=11 D.14x-1-12x+3=11
2．解下列方程
(1) 5(x-1)=1 (2) 2-(1-x)=-2
(3) 11x+1=5(2x+1) (4) 4x-3(20-x)=3
(先让学生独立解题，然后汇报结果，不正确的其他师友组积极改正，师对巡视过程中与汇报的具体情况进行强调和说明)21教育网
意图：每组师友先独立思考，然后学友讲给师傅听，学友若不会教会学友，达到共同掌握的目的。
活动4【活动】四.总结归纳
1.学生总结：
通过本节课的学习:你知道了什么？最感兴趣的是什么？学会了哪些方法？还有哪些疑惑？还想知道什么？（鼓励每组师友积极交流归纳，对总结较好的师友组进行表扬）
意图：总结归纳，构建知识体系，加强对重难点内容的理解与巩固。
2.教师总结：
本节课我们共同探究了有括号的一元一次方程的解题方法和过程，解一元一次方程基本思路是化归思想，合并同类项和移项其实就是化归的一种手段。21·cn·jy·com
活动5【练习】五.巩固反馈
1.想一想，你能列出方程吗？并会求解吗？
一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数。（设个位数字是x）2·1·c·n·j·y
(先让学生独立解题，师巡视指导，然后指名汇报结果，不正确的调动其他师友组指出错误，分析错因，积极改正，师针对巡视过程中对出现错误原因加以分析指导和说明)
意图：积极思考，加强交流，拓展思维。
2.评选本节课的优秀师友组。
3.作业:
(1)完成课本138页习题5.4中的1-2题；
(2)下节课的预习提示：
① 回顾去括号的法则；
② 阅读课本P138-139页例5的解法，注意两种解题思路和解题过程；
③想一想解一元一次方程有哪些步骤；
④你能尝试独立完成课本P140页随堂练习吗？
活动6【讲授】板书设计
5.2求解一元一次方程（2）
1.去括号法则
2. 解方程：４(x＋0.5)+x =17.
3．教学例4 解方程：-2(x-1)=4.
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